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1、 1.已知以下资料，计算并回答问题： C 和M的预期收益率分布表如下可能的经济状况与 A、B 、 预期收益率（%） 可能经济概 率P 况 状 M A B C (%) 4 6 5 宽松货币 40 7 政策 2 货紧缩币60 1 3 2 政策 A、B 、C 与M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少？ E?0.07?0.4?0.03?0.6?0.046 a E?0.04?0.4?0.02?0.6?0.028b E?0.06?0.4?0.01?0.6?0.03c E?0.05?0.4?0.02?0.6?0.032m 222?0.6?.046)0.000384?0.4?(0.03?0(?0.07?0.

2、046)a 222?0.6?028)0.000096.4?(0.02?0.?(0.04?0.028)?0b 222?0.6?0.00060?(0.01?.03?(0.060.03)?0.4c 222?0.6?0.02?0.032)000216?(0.05?0.032)?0.4(0 m?0.000384?0.0195959 a ?0.000096?0.0097979b ?0.0006?0.0244948c ?0.000216?0.0146969m （2）由 A、B 构建一个组合，该组合的协方差和相关系数各为多少？ C0v(r,r)?(0.07?0.046)(0.04?0.028)?0.4?(0.

3、03?0.046)(0.02?0.028)?0.6 ba ?0.000192A、B之间的协方差计算结果为0.000192，大于零，两者在收益率上负相关，不可以进行资产组合，不具备套期保值效用。 （3）由A 、B构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？ 2?Cov(r,r)0.000096?0.000192bbax?1 a 22?000192.?0000962?00.000384?0.?2Cov(r,?r)baab x?1?x?1?(?1)?2ab x?100%a x?200%b 最小方差组合的资金组合权数A为-100%、B为200%。 最小方差组合的期望收益率与方差为： E?0.046

4、?(?100%)?0.028?200%?0.01 P22222 ?x?2xxCov(r?,x?r)bbaPbbaaa 22?2?(?100%)?200%200%?0.?0.000384?(?100%)000192?0.000096 0.000384?0.000384?0.000768 ?0最小方差组合的期望收益率为1%、方差为零，该组合位于坐标系的纵轴上。 （4）由 A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合的效用有多大？ E?0.046?0.5?0.028?0.5?0.037P 222?0.000096?2?0.5?0.5.000384?0.5?0.000

5、192?0.0?.5000216?0 P2?0.037?0.005?4?0.U?Er?0.005A000216?0.0369957 PPP U?3.69957%P组合的期望收益为0.037、方差为0.000216；效用为3.69957% （5）由A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？ Cov(r,r)ma? a2? mCov(r,r)?(0.07?0.046)(0.05?0.032)?0.4?(0.03?0.046)(0.02?0.032)?0.6 ma?0.000288 C0v(r,r)0.000288m

6、a?1.3333333 a2?000216.0m Cov(r,r)mb? ? b2? mCov(r,r)?(0.04?0.028)(0.05?0.032)?0.4?(0.02?0.028)(0.02?0.032)?0.6 mb ?0.000144 Cov(r,r)0.000144mb?0.6666666 b2?000216.0m ?x?1.3333333?0.5?0.6666666?0.?5?x?1baaPb 该组合的贝塔系数为1,等于市场组合的贝塔系数，该组合为中性资产组合，与市场指数在风险收益上同幅度变动、同幅度涨跌。 （6）在预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有、中的哪一个相对更为安

7、全？为什么？ Cov(r,r)?(0.06?0.03)(0.05?0.032)?0.4?(0.01?0.03)(0.02?0.032)?0.6?0.00036 mcCov(r,r)0.00036 ba?1.6666667? c2?0.000216 m?1.3333333 a? ?0.6666667b?cab在沪深股市将继续向下调整的市况下，B的贝塔系数为0.6666667，其贝塔最小且小于1，作为防御性资产为低风险品种，投资者持有B相对更为安全。 如果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投资决策时对是买入好还是卖空好？ e?r?r aaa? ?)?Er?(E?r PPfmf ?3

8、3333330.1.06)?0.046?0.06?(0.07? 027333330.? ?0? a 处于证券市场线下方，被高估，应卖空。 A 期中答案 /夏普比率报酬-风险比率，9.5%；B：期望收益有两个可行的投资组合2.A和B。A：期望收益8.9%，标准差11.45% 投资组合哪个更优？ （期中计算第二题）11.7%标准差。无风险利率为5%。试问A、B 解答： CAL）的斜率分别为：B 资产组合A、的报酬-风险比率/夏普比率，也就是资本配置线（/11.45=0.34 8.9-5）SA =（/11.7=0.38 ）9.5-5SB =（ A SA B优于SB 证券交易保证金计算美元，投资者的账

9、户初始3.投资者借得20000美元去买迪斯尼公司的股票，每股现价为40 保证金要求是50%，维持保证金为35%，两天后，股价降至35美元。? 1）投资者会收到追交保证金通知吗（ ? （期中计算第一题）（2）股价降至多少，投资者会收到追交保证金通知元购买股票，购得40000元，自有资本2000020000元，共解答：初始保证金50%，借款 P40000/40=1000（股）为股票市价股数：=1000P-20000, 股票市值-负债（1）保证金账户金额=35% =(35x1000 -20000)/(35*lOOO) =42.9%保证金比率 因此不会收到追加保证金的通知。 美元或更低时，投资者将收到

10、追加保P= 30.77(1OOOP -20000)/1OOOP =35%2）当，即当（ 证金通知。 证券投资基金申购赎回计算，前端收费。次日，确定前一个1100004.某个交易日某投资者以元认购某基金，费率为 交易日该基金单位净值为0.99元。请确定该投资者认购基金的份额数量。 1001（元）10000解答：申购日：认购费用 10010000申购日：认购金额9900（元） 次日：认购份数9900/0.99=10000（份） 5.某投资者以10000元申购某基金，申购日该基金单位净值为1元，申购费率为5。且规定赎回费率为3，每年递减1。假设该基金扣除运作费用后年净收益率为10（且等于赎回日的净值

11、）。问题：投资者在持有1年后申请全部赎回，能赎回多少资金？ 解答 ：申购净额100000.959500（元） 申购份数9500/1=9500（份） 赎回总额9500（110）10450（元） 赎回费用104502209（元） 赎回金额1045020910241（元） 证券投资基金净值计算 6.一家共同基金年初时有资产2亿美元，在外流通股份1000万股。基金投资于某股票资产组合，年末的红利收入为200万美元。基金所持资产组合中的股票价格上涨了8%，但未出售任何证券，因而没有资本利得分配。基金征收费用1%，从年末的组合资产中扣除。问：年初和年末的资产净值分别是多少？基金投资者的收益率是多少？（期中

12、计算第三题） 解答：年初资产净值=200 000 000/10 000 000=20（美元） 每股红利=2 000 000/10 000 000=0.2（美元） 年末资产净值是基于8%的价格收益，减去1%的12b-1的费用： 年末资产净值=20*1.08*（1-0.01）=21.384（美元） 收益率=（21.384-20+0.20）/20=0.0792=7.92% 投资者效用计算 7、根据以下数据计算不同投资选择下的投资者效用：A=2（期中计算第四题） 投资选择 期望收益率% 标准差% A 12 30 B 15 50 C 21 16 D 24 21 解答：A=2 22?0.03?(30%)%

13、?12?0.5?0U?E(r)?.5A2 122?0%).1.5?2?(?U?E(r)0.5A5015?%?0 222?0.1844?(16%)A?21%?0.52.r?UE()?05 322?0.19592?(21%)50(Er)?.5A%?24?0.?U 4 8.某投资者有以下投资组合，50%投资于贝斯特凯迪公司股票，50%投资于糖凯恩公司股票，数据如下表。（1）计算两种股票各自的期望收益率和标准差；（2）贝斯特凯迪公司股票与糖凯恩公司股票的收益之间的协方差是多少？（3）计算组合的期望收益和标准差。（期中计算第五题） 可能状况 概率 预期收益率 贝斯特凯迪公司 糖凯恩公司 投资组合（平均投

14、资于两种股票） 糖生产正常年份（牛市） 0.5 0.25 0.01 糖生产正常年份（熊市） 0.3 0.1 -0.05 糖生产危机 0.2 -0.25 0.35 解答： E(r)?0.5?0.25?0.3?0.1?0.2?(?0.25)?10.5% （1）贝 E(r)?0.5?0.01?0.3?(?0.05)?0.2?0.35?0.06糖 1? 222?189.)?00.25?0.105.1?0.105)?0.2?(?0.5?(0.25?0.105)0.3?(0 2贝 1?222? 147.0.06)?006)?0.2?(0.35?.0?0.5?(.01?0.06)?0.3?(?005?0.

15、2糖 ?)r?E(r)r?E(rrCov（，r）Pr(s) 2）（贝贝贝糖糖糖 s? 060.?0.060.3?0.1?0.105?0.051055?0.?0.25?0.0.01 ?024050.06?.25?01050.35?02?0.?0. ）3（%258.0105?.5?0.06?E(r)0.5?0.p 1? 2222? ）（r，r?W?W2?WWCov2 贝贝贝贝贝糖糖糖糖 1?2222)02405?5?(0.?50.1472?05?0.?0.50.1890. 2 %4.82? 9.两种风险基金的状况如下： %期望收益率% 标准差 3020股票基金 15债券基金 12计算两种风险基金的

16、最小方差组合的投资比例为多少？这种资产组合收益率的期望值和标 第六题） （期中计算 准差各为多少？(r)E)(rE=12% =20%, ）（1 sB? =0.10 =15%, =30%, BS ?00450150301),(Covrr?0?.?.?.?.BBSSSB 2 ?2)r(r,?Cov?015.00450.BSB?(S)W Min2222?0045015.?2r,r)0.3?0?2?Cov( BSSB1739.?0 W(B)0.1739=0.8261 =1 Min （2）%.390.8261?0.12?13E(r)?0.1739?0.2? Min 1? 2222? ）r（WCov?Wr

17、?W，?2W2BSBBSBMinSS 1 2222 )0045?2?0.1739?0.82610?(0.17390?.3.?0.8261?0.152 %92?13. 综合运算题（讲课过程中例题和习题的补充） 一、远期个月远期利率协3个月的即期利率为6%，6个月的即期利率为6.5%，请计算361、 议的协议利率。个月期利率，以及美元兑瑞士法郎的即期6、下面给出了美元和瑞士法朗的3个月和2 美元瑞士法郎=0.601汇率：16.00% 6个月期：美元的年利率：3个月期：5.46%，2.95% 6个月期：3个月期：2.70%，瑞士法郎的年利率： 个月期的瑞士法郎外汇期货的价格。）计算3个月期和6（1，

18、问是否存在套利，如）如果当前的6个月期的瑞士法郎外汇期货的价格为0.612（2 果存在，请写出套利策略。为防止利率风1000万美元，63、B公司财务计划需要在3个月后筹集个月的短期资金 B公司打算采用远期利率协议来规避风险。险， 万美元名义本金：1 000 6确定日：2007年月13日（星期三） 成交日：2007年日（星期四）3月15 15日（星期五）6结算日：2007年月 日（星期一）122007年月17到期日：6% 合约利率：）3该协议的合约期限为？公司应该买入还是卖出远期利率协议？（请回答：1）B（2） （公司在结算日的应该是支付还是获得结算金，金额为若确定日的LIBOR利率为B5.9%

19、，则 多少？股，该公司预计四个月后988、考虑一份个月期的股票远期合约，股票现价位美元/4个月的股，无风险的零息票利率（假设是连续复利）美元发放红利1.8/：，84%个月的为4 4.5%是，理论上，该远期合约的价格为多少？EXP(-0.04*4/12) =0.986755 EXP(-0.045*4/12)=0.985112 EXP(-0.04*8/12) =0.973686 EXP(-0.045*8/12) =0.970446 e0.045*2/3=99.15 98-1.8e-0.04*1/3）2/3）=（F（0， 二、期货（配合定价公式复习）合约的蒲式耳），3.05美元的价格购买了一份小麦合

20、约（50001、某交易商以每蒲式耳美元，那么该交易商在什么价格水平需要追美元，最低保证金是3750初始保证金是4500 缴保证金？吨小麦，初始日，一位投资者卖出两份小麦期货，每份期货合约规模为1007月12、7173/吨，月1日，期货的价格为保证金为每份合约3000，维持保证金为每份合约1500.7日的保证金帐户余额为多少？2，则该投资者在7月日，价格上涨为月2179.756000-1350=4650 股指期货进行套期保值，MMI000万美元，采用、某投资者拥有B公司股票，市值为1 3的价格方差为B，对应的现值为500*500=250 000美元，如果股票现在的股票指数为500 。90 000

21、美元，相关系数为0.740 000美元，期货合约的价格方差为 是多少？）风险最小化的套期保值比率h求（1 公司股票需要多少份股指期货套期保值？万美元的B （2）市值为1 000 中的例子）三、互换（结合PPT公司希望按固定借入日元，而且本金用即期利yx公司希望以固定利率借入美元，1、 率计算价值接近，市场对这两个公司的报价见表。 美元日元公司X Y公司 5% 9.6% 6.5% 10% 个基点，而且要求互换对双方具有同请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是50 等的吸引力。、一家金融机构与一个客户进行一笔普通货币互换的交易，这笔互换的剩余期限是两2JPY350 的利息，同时按000万的名

22、义本金支付4.5%年，在这两年中，金融机构每年按USD12 。假设利率的期限结构为水平的利息，当前的汇率是120JPY/USD000万的名义本金收入2% ，对于这家金融机构此互换的当前价值是多少？3%，日本的利率为0.5%的，美国利率为 四、期权月份到期的看925美元，该股票202011年的7月日，某股票当前价格为1、现在是美元，则期权的内在价值和时间价值为830美元）当前的期权费用为跌期权（执行价格为美元，该223美元）当前的期权费为多少？该股票10月份到期的看跌期权（执行价格为 期权的内在价值和时间价值为多少？2、某一协议价格为25元，有效期为6个月的欧式看涨期权的价格为2元，标的股票市场

23、价格为22元，请问协议价格为25元，有效期为6个月的看跌期权价格是多少？ 3、考虑一份90天的欧式看涨期权，其标的资产为一股票，现价为27美元，执行价格为30美元，已知股票价格的年标准差为0.3，连续无风险利率为4%，根据给出的正态分布表，求看涨期权的价格？ （1）求d1 d2 2/2)?90(0.07?0.2/360?/ln(2730)0.290/360=-0.8286 d1=0.5=-0.9286 ）90/360（d2= d1-0.2 d2），N（(2) 求Nd1=1-0.7967=0.20 0.83）d1）=1-N（N（=1-0.8238=0.18 0.93）d2）=1-N（N（C=27*0.20-30* exp(-0.0175)*0.18=0.09 3）（美元，执行价天的欧式看跌期权，其标的资产为一股票，现价为274、考虑一份145，根据给出的正态分，连续无风险