垂线第2课时上课用

1、5.1.2垂线（2,1、两点间的距离定义是什么,2、线段的性质是什么,答：连接两点间的线段的长度,答：两点之间，线段最短,结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,能作一条,而且只能作一条,问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条,存在性,唯一性,C,一、复习巩固,线段、射线的垂线应怎么画呢,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线,E,E,E,课堂练习,A B C D,C,2、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线,3、如图，过P作直线PMOA，垂足为点M 过P作线段PNOB于N点,D,E,F,M,N,解：如图、

2、直线ADBC于D、直线BEAC于E、直线CFAB于F,解：如图、直线PMOA于M、线段PNOB于N,此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段,P,请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短,一、垂线段概念,结论: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,简单说成: 垂线段最短,垂线段的概念,由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段,要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段,例如：如图，PBm于点A ，线段PB叫做点P到直线m的垂线段,思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的,体育老师实际

3、上测量的是点到直线的距离,小常识,点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离,P,l,A,例如：如图，PAl于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离,例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?如果要获得最佳的跳远成绩应该怎么跳,l,P,A,解:过P点作PAl于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩,思考:“垂线段”与“垂线段的长度” 有什么区别,B,如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离,m,1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B,2.用直尺量出垂线段AB的长,A,B,例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离,例

4、2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离,A,B,C,P,Q,BP=CQ,例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段_的长，3)M点到CD的距离是线段_的长,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF为所求垂线,A,B,C,D,E,F,G,M,问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由,问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么,问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线,N,你会设计吗,如图：在

5、铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由,张庄,拓展应用1,垂线段最短,N,选择题,2.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定,D,A,B,C,C,1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条,3如图已知ACBC,CDAB,则图中 A点到BC的距离以_的长度表示; B点到AC的距离以_的长度表示 C点到AB的距离以_的长度表示 线段CD表示点 到 的距离,4.如图A,B,C

6、三点在直线a上,M点在直线a外,AMCM, MBAC,在MAMBMBMCMCBC ACAM这四个结论中,正确的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4,线段AC,线段BC,线段CD,C,想一想,D,B,C,A,E,已知：如图ADAE ACAB能说AD的长是A到BC的 距离吗,答：不能,例2：如图2-22，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小,解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂线段最短) 又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂线段最短) DECE于E，(已知) DECD(垂线段最短) ABACCDDE,例2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离,A,B,C,P,Q,BP=CQ,例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出： 1.城市A与城市B的距离 2.城市A，B到大河l的距离,拓 展 应 用2,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由,C,垂线段最短,N,1.在直角三角形的三条边中哪一条最长,思考,答:直角所对的边即斜边最长,回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗,小结,结论: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,简单