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文档简介

1、1.2 充分条件与必要条件,1.2.1 充分条件与必要条件,判断下列命题是真命题还是假命题,3）全等三角形的面积相等,4）对角线互相垂直的四边形是菱形,真,假,真,假,假,真,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,例如,练习： 课本P10 1，2，3，4,1.2.2 充要条件,1、定义,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,也可以说成”p与q等价”,1、充分且必要条件; 2、充分非必要条件; 3、必要非充分条件; 4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,思考,充分非必要

2、条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,充分且必要条件,2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件,3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件,口诀:对于具体的数集,以条件集合为基础,小充分,大必要,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,4）若A=B ，则甲是乙的,充分且必要条件,3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件,小结 充分必要条件的判断方法： 定义法、集合法、等价法（逆否命题,例4、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件. (3)“x

3、=3”是“x2=9”的条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,1设p是q的充分不必要条件，则 是 的 条件,必要不充分,例5 已知:O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d. 求证:d=r是直线L与O相切的充要条件,证明,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。 4 的_条件。 5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_ 条件，r是t的_条件,补充练习,必要而不充分,x1,必要而不充分,充分不必要,充要,C,习题1.2,4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。 2.求证：ABC是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc， 这里a,b,c是ABC的三条边,课堂小结,1）充分条件、必要条件、充要条件的概念,2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件,充要条件判断,习题课,命题的4种情况,1、填表,练习,作业,必要而不充分,x1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,5:求证：ABC是等边三角形的充要条件是: a2+b2+c2=ab+ac+bc 这里a

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