人教版七年级数学下册 平行线教学设计

1、精品文档 人教版数学七年级下平行线教学设计 课时目标 理解平行线的概念，正确地表示平行线，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。 教师讲课要求 知识要点：请学生看一下准备上课 1. 平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 注意： （1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提； （2）必须是两条直线； （3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。 m进行两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数分类的。 公共点个名重合直在同一个平面相交直平行直 不在同一个平面内异面

2、直线m?0 2. 平行线的表示方法AB DC 7 图 平读作AB ABCD，平行，表示，平行用“”如图7所示，直线AB与直线CD记作 。行于CD 平行线的画法3. 平行线的基本性质4. ）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 （1 （2）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 5. 平行线的判定方法： 1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（ 2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（ ）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（3 ）两条直线都和第三条直线平行，

3、那么这两条直线平行。（4 （5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 6. 平行线的性质： ）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线平行，同位角相等。（1 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线平行，内错角相等。）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互3（ 补。 精品文档精品文档 范例1如图，已知AMF=BNG=75，CMA=55，求MPN的大小 E G C B M N A P D F H 答案：50，所MNP，所以AMF=BNG=75，又因为BNG=MNP解析：因为AMF=AMF+CMA=55，

4、所以AMF=75MPN=CME，又因为，以EFGH，所以 ，所以MPN=50CME=180130=50CMA=130，即CMF=130，所以 ，求平分ACM4=1153的余角互补，CP范例2如图，1与3为余角，2与PCM 57.5答案：AB1=180，所以，所以2+2+（903）=1801+解析：因为3=90，1 2PCM=，所以CPACM=115，又因为平分ACMDE，所以BCN=4=115，所以1 2 PCM=57.5，所以115ACM=57.5 4的大小，3=78，求2=180范例3如图，已知：1+ 答案：102，所以得到CDB=1801+，又因为1+2=180，所以CDB解析：因为2=

5、 3=78，所以4=1024=180CDAB，所以3+，又因为 F ，说明：互补，与如图，已知：范例4BAPAPD 1=2E= 精品文档精品文档 1=，又因为CPAABCD，所以BAP=解析：因为BAP与APD 互补，所以F ，所以E=，所以EAPF1=CPA2，即EAP=FPABAP2，所以 点，试问：于OPHD上任意一点，过点的直线交HF 如图，已知ABCD，P为范例5 HPO有怎样的关系？用式子表示并证明HOP、AGF、 HPO AGF答案：HOP=，所以MNMN，所以ABMN，因为ABCD，且CD解析：过O作CD的平行线PON=HON，所以HOP=MN，HPO=PONHONAGF=MO

6、F=，因为CDHPO HOP=AGFHONHPO，所以 BEDD=360ABCD，说明：B范例6 如图，已知B A A B E F E D C C D B作AB的平行线，将CD，所以在BED的内部过点E分析： 因为已知AB 的和转化成对平行线的同旁内角来求。BEDD ，则AB解：过点E作EF BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）B CD（已知）AB AB（作图）EF （平行于同一条直线的两直线平行）EFCD （两直线平行，同旁内角互补）DEF=180D DEF=360BEFDBDEF DBEFD=BBEDB D=360BEDB 精品文档精品文档 范例7. 小张从家（图中A处）出发，向南偏

7、东40方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75的方向走到小明家（图中C处），试问ABC为多少度？说明你的理由。 （已知）BD解：AE 内错角相等）（两直线平行， BAE=DBA BAE=40（已知） ABD=40（等量代换） ABD（已知）CBD=ABC ABD（等式性质）ABC=CBD ABD=40（已知） =35ABC=7540 范例8 如图，ADC=ABC， 12=180，AD为FDB的平分线，说明：BC为DBE的平分线。 分析：从图形上看，AE应与CF平行，AD应与BC平行，不妨假设它们都平行，这时欲证BC为DBE的平分线，只须证3=4，而3=C=6 ，4=5，由AD为FD

8、B的平分线知5=6，这样问题就转化为证AECF，且ADBC了，由已知条件12=180不难证明AECF，利用它的平行及ADC=ABC的条件，不难推证ADBC。 证明：12=180（已知） 27=180（补角定义） 1=7（同角的补角相等） AECF （同位角相等，两直线平行） ABCC=180（两直线平行，同旁内角互补） 又ADC=ABC（已知），CFAB（已证） ADCC=180（等量代换） ADBC（同旁内角互补，两直线平行） 6=C， 4=5（两直线平行，同位角相等，内错角相等） 又3=C（两直线平行，内错角相等） 3=6（等量代换） 又AD为BDF的平分线 5=6 3=4（等量代换） B

9、C为DBE的平分线 范例9 如图，DE，BE 分别为BDC， DBA的平分线，DEB=12 精品文档精品文档 （1）说明：ABCD （2）说明：DEB=90 分析：（1）欲证平行，就找角相等与互补，但就本题，直接证CDB与ABD互补比较困难，而12=DEB，若以E为顶点，DE为一边，在DEB内部作DEF=2，再由DE，EB分别为CDB， DBA的平分线，就不难证明ABCD了，（2）由（1）证得ABCD后，由同旁内角互补，易证12=90，进而证得DEB=90 证明：（1）以E为顶点，ED为一边用量角器和直尺在DEB的内部作DEF=2 DE为BDC的平分线（已知） 2=EDC（角平分线定义） FED=EDC（等量代换） EFDC（内错角相等，两直线平行） DEB=12（已知） FEB=1（等量代换），EBA=EBF=1（角平分线定义） FEB