估算一元二次方程的根

1、2.1用估算法求二元一次方程的解,在一般形式ax2+bx+c=0中,注意（1）一般形式的右边必须是0， （2）左边是按降幂排列的三项式， 当然也可以没有一次项、常数项,3方程ax2+bx+c=0的条件,1）当a0时，是一元二次方程,2）当a=0并且b0 时 ， 是一元一次方程,新课讲解,用估算的方法求一元二次方程的近似根,有些实际问题在解决的时候只需确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根,第一步：化为一般形式 2x2 13x+11=0,第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围,X可能大于4吗,X可能大于2.5吗,不可能是0,没有实际意义,x的范围是 0 x 2.5,解：设花边的宽为

2、Xm，根据题意得,8-2x)(5-2x)=18,第三步:在x范围内取整数值,分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就是方程的一个解. 2x2 13x+11=0 ( 0 x2.5,11,0,7,当x=1时，2x2 13x+11=0 ，所以方程的解为x=1,若在x许可的范围内取整数值，没有一个整数能够使方程的左边等于0怎么办,列表,你还有其它办法吗,x+6）+7 =10,一、化简： x+12x-15 =0,二：X的大致范围 ：是1 x 2,三：保留整数部分不变，从1.1取到1.9找十分位,0.59,0.84,2.29,3.76,5.25,6.76,8.29,做一做,第四步：若在

3、x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程精确到十分位的取值,0.59,0.84,2.29,3.76,5.25,6.76,8.29,X的大致范围 是1.1 x 1.2， 因此的整数部分是1,十分位是1,总结用估算法解一元二次方程步骤,第一步：化为一般形式 2x2 13x+11=0,第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围,第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解,第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值,一名跳水运动员进行

4、10米跳台跳水训练,在正常的情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度h(m)满足关系: h=10+2.5t-5t2 , 那么他最多有多长的时间完成规定的动作,解:要完成规定动作最多的时间是h=5时,即: 5=10+2.5t-5t2,化为一般形式2t2 -t-2= 0,化为一般形式 ：2t2 -t-2= 0,2,1,4,13,列表,所以1 t 2,列表,0.68,0.32,0.08,0.52,所以1.2 t 1.3,答:他完成动作的时间最多不超过1.3秒,小结：夹逼估算法解一元二次方程步骤,第一步：化为一般形式 2x2 13x+11=0,第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围,第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解,第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值,练习3,有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字的积等于这个两位数的 1/3,求这个两位数,设:这个两位数的十位数字是x,则个位数字是(6-x,x(6-x)= 1/3(10 x+6-x,化成一般形式为: x2 -3x