北师大版八年级数学下册-第二章检测卷含答案

1、2 22 3第二章检测卷时间：120 分钟满分：120 分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1如果 ab，那么下列结论一定正确的是( )aa3b3 b3a3bcacbc da b2不等式 2(x1)3x 的解集在数轴上表示为( )3x2x4，3不等式组 的解集是( )x12ax4 bx3 c3x4 d无解4如果不等式(a1)xa1 的解集为 x1，则 a 必须满足( )aa0 ba1 ca1 da11xa，5若不等式组x9 x1 有解，则实数 a 的取值范围是 a 1 1aa36 ba36 ca36 da366某次数学

2、竞赛中出了 10 道题，每答对一题得 5 分，每答错一题扣 3 分，若答题只有对错之 分，如果至少得 10 分，那么至少要答对( )a4 题 b5 题 c6 题 d无法确定二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7 不等式 3x12 的解集为_8 已知一次函数 y ax b 的图象如图，根据图中信息写出不等式 ax b0 的解集为 _9有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可 收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只能安排_人种茄子2xy3k1，10若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足

3、xy2，则 k 的取值范围是x2y2b3x_11我们定义acd )adbc，例如24 )25342，则不等式组 1 5 134)3的解集是_12如图，若开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为 144，则满足条件的 x 的值为 _三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13(1)解不等式：4x75x2；(2)关于 x 的不等式 xa3 的解集如图所示，求 a 的值2x6，14解不等式组 并把解集在数轴上表示出来3（x2）x4，xa0，15已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围32x116如果一次函数 y(2m)xm3 的图象经过第二、三、四象

4、限，求 m 的取值范围17某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或超过 200 元就可以享受打折优惠一 名同学为班级买奖品，准备购买 6 本影集和若干支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，问 他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)3xa18关于 x 的两个不等式 1与 13x0.2(1) 若两个不等式的解集相同，求 a 的值；(2) 若不等式的解都是的解，求 a 的取值范围19登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山若每人带3 瓶，则剩余 8 瓶；若每人 带 5 瓶，则有一人所带矿泉水不足 3 瓶求登山人数及

5、矿泉水的瓶数20若 y x3，y 3x4，通过作图，并观察图象回答下列问题：1 2(1)当 x 取何值时，y y1 2?(2)当 x 取何值时，y y1 2?(3)当 x 取何值时，y y1 2?五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)x2y2m1，21已知关于 x，y 的方程组 的解是一对正数x2y4m3(1) 试确定 m 的取值范围；(2) 化简：|3m1|m2|.22阅读下面的材料，回答问题：已知(x2)(62x)0，求 x 的取值范围x20， x20，解：根据题意，得 或 分别解这两个不等式组，得 x2 或 x3.故当 x62x0 62x0.2 或 x3 时，(x2)(

6、62x)0.x20， x20，(1)由(x2)(62x)0，得出不等式组 或 体现了_思想62x0 62x0，(2)试利用上述方法，求不等式(x3)(1x)0 的解集六、(本大题共 12 分)23为了更好地改善梅江河的水质，保护环境，宁都县治污公司决定购买 10 台污水处理设备现 有 a，b 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：价格(万元/台) 处理污水量(吨/月)a 型a240b 型b200经调查，购买一台 a 型设备比购买一台 b 型设备多 2 万元，购买 2 台 a 型设备比购买 3 台 b 型设备少 6 万元(1) 求 a，b 的值；(2) 经预算，宁都县治污公司购买污水

7、处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几 种购买方案？参考答案与解析1b 2.d 3.c 4.d 5.c 6.b5 17x1 8.x1 9.4 10.k 11. x13 312 29 或 6 解析：若 5x1100，则直接输出，5x1144，解得 x29；若 5x1100 且经过一轮输出，则 5(5x1)1144，解得 x6；若 5x1100 且经过二轮输出，则 55(5x 1)11144，解得 x1.4(舍去)，满足条件的 x 的值是 29 或 6.13 解：(1)移项得 4x5x27，合并同类项得x9，把 x 的系数化为 1 得 x9.(3 分) (2)解不等式 xa3，得

8、x3a.由数轴上不等式的解集可知 x1，故3a1，解得 a2.(6 分)14解：解不等式2x6，得 x3，(2 分)解不等式 3(x2)x4，得 x1.(4 分)将不等 式解集表示在数轴上如下，则不等式组的解集为3x1.(6 分)15解：解原不等式组得 ax2.(2 分)其整数解共有 5 个，这 5 个整数必为 1，0，1， 2，3，(4 分)故4a3.(6 分)2m0，16解：一次函数 y(2m)xm3 的图象经过第二、三、四象限， (3 分)解m30，得 2m3.(6 分)317解：设他要买 x 支钢笔才能享受打折优惠，根据题意得 6158x200，(3 分)解得 x13 .(44分)x

9、为正整数，x14.(5 分)答：他至少要买 14 支钢笔才能享受打折优惠(6 分)2a 1 2a 118解：(1)由得 x ，由得 x .(2 分)两个不等式的解集相同， ，解得 a3 3 3 31.(5 分)2a 1(2)不等式的解都是的解， ，解得 a1.(8 分)3 3y3x8，19解：设登山人数为 x，矿泉水的瓶数为 y，根据题意得 (3 分)解得 50y5（x1）3，1x6 .(5 分)x 为正整数，x6.(6 分)当 x6 时，y26.(7 分)2答：登山人数为 6 人，矿泉水的瓶数为 26 瓶(8 分)720解：(1)先作出 y x3 与 y 3x4 的函数图象，令 y y ，得

10、 x ，故两直线交点的1 2 1 2 4327 7横坐标为 ，如图所示(2 分)观察图象可知，当 x 时，y y (此时两图象交于一点)(4 分) 4 4 1 27(2)当 xy (y 的图象在 y 的图象的上方)(6 分)4 1 2 1 27(3)当 x 时，y 0，1方程组的解为一对正数，2m 解得 m2.(4 分) 0，1(2) m2，3m10，m20，(6 分)|3m1|m2|(3m1)(2m)2m1.(9 3分)22解：(1)转化(2 分)x30， x30，(2)由(x3)(1x)0，可得 或 (5 分)分别解这两个不等式组，得 x3 或1x0 1x0.x1.(7 分)所以不等式(x3)(1x)0 的解集是 x3 或 x1.(9 分)ab2， a12，23解：(1)由题意得 (2 分)解得 (4 分)2a63b， b10.答：a，b 的值分别是 12 万元/台，10 万元/台(5 分)(2)设购买 a 型设备 x