六年级上册奥数 第1讲定义新运算讲义

1、第 1 讲定义新运算讲义专题简析定义新运算是指运用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算 程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、 等，这是与四则运算中的“、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运 算定律的。例题 1、假设 a*b=(ab)(ab)，求 13*5 和 13*（5*4）。练习 1：1.设 ab=(ab)(ab)。求 279。2、设 ab=a+2b，那么求 106 和 5

2、（28）。3、设 ab=3ab ，求（2512）（105）。1例题 2、设 p、q 是两个数，规定： pq4q（pq）2，求 3（46）练习 2：1、设 p、q 是两个数，规定 pq4q（pq）2，求 5（64）。2、设 p、q 是两个数，规定 pqp（pq）2。求 30（53）。3设 m、n 是两个数，规定 m*n ，求 10*20 。例题 3、如果 15=111111111111111，24=2+22+222+2222，33=3+33+333，4 2=4+44，那么 74=_；2102=_。练习 3：1、 如果 15=1+11+111+1111+11111，24=2+22+222+2222

3、，33=3+33+333， 那么 44=_。22、规定，aba 那么 85=_。3如果 21 ，32 ，43 ，那么（63）（26）=_。例题 4、规定=123，=234 ，=345，=456，如果 a，那么，a 是几？练习 4：1规定：=123，234，345，456，如果 a，那么 a=_。2、规定：234，345，456，567，如果 ，那么_。3如果 1212，23234，343456，5656789 10，那么 x354 中，x_。3【例题 5】设 ab=4a2b ab ,求 x（41）34 中的未知数 x。练习 5：1、设 ab=3a2b，已知 x（41）7 求 x。2对两个整数

4、a 和 b 定义新运算“”：ab= （ ） （ ），求 6498。3、对任意两个整数 x 和 y 定于新运算，“*”：x*y 数）。如果 1*21，那么 3*12_。（其中 m 是一个确定的整4课后练习1、设 p、q 是两个数，规定：pq3p（pq）2.求 7（24）.2、如果 15111111111111111，242222222222，33333333， 那么 43 ，1052 。3、规定 mnmmmmmmmmmm，那么 66 。4、x、y 是自然数，规定 xy4x3y，如果 5a8，那么 a 是几？5、a3aaaaaa，已知 2x2468，求 x。6、设 ab5a3b，已知 x（32）18，求 x。5提优练习1、设 ab4ab，求（54）（106）.2、设 xy ，求 183 .3、规定：234，345，456，如果 ，那么_。4、 规定 a3a（a1）（a2），如果 x545，那么 x 。5、 设 x，y，x，y是自然数，定义（x，y，x，y）xyxy，计算 （1，2，3，4），（3，4，1，2），（2，3，4，1），（14，10，14，10）的值。6