多边形(提高)巩固练习

1、多边形及其内角和（提高）巩固练习【巩固练习】 一、选择题6个三角形，这个多边形的边数为1 .过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（ ）7D. 8640。，则此多边形边数的最小值是7 D . 8A . 5B . 6 C .2. 一个多边形的内角和超过A . 5B . 6 C .3. 如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于A . 3B . 4 C . 5 D . 64. 用一种正多边形铺地，使它铺成平整无隙的图案，顶点处最多能用正多边形的块数是 （ ）A . 5 B . 6 C . 7 D . 85.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点

2、周围有 形和b块正六边形的地砖（abM 0），同a+b的值为（）A . 3 或 4 B . 4 或 5 C . 5 或 6 6 .（内蒙古鸟兰察布）如图所示，已知长方形 个多边形，若这两个多边形的内角和分别为AD . 4ABCD，条直线将该长方形M和N，贝U M+N不可能是（a块正三角ABCD分割成两）B . 540A. 360CC. 720D . 6307.（江苏扬州）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是A . / 1 与/2 B. / 2 与/ 3C . / 1与/ 3 D .三个内角都相等8.从一个n边形中除去一个角后，其余（n-1）个内角和是 2580,则原多边形的边数是（

3、 ）.A.15B.17C.19D.13二、填空题9一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 个.10. 如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是2520，则原多边形的边数11. 一个多边形只截去一个角，形成另一个多边形的内角和为为条（截线不经过顶点）.12. 将一块正六边形硬纸片（如图（1）,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，如图（2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，如图（1）中的四边形13.将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结，如图（1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到AGAH，那么N GAH的度数是.14. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并

4、相交于一点的各板完全吻合，如果其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数是 .15. 小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行1m就向左转30,再向前行1m又向左转30,问它需要走m才能走回原地.三、解答题16. （ 1）以 AB = 20 mm, BC = 30 mm , CD = 18 mm, DA = 21 mm 为边画四边形 ABCD ;（2）所画的四边形 ABCD唯一吗？为什么？（3）添加什么条件，四边形 ABCD的形状就唯一确定？17. 一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570。，求这一内角的度数.18. 已知六边形 ABCDEF如图，它的每个内角都相等，且 AB=1

5、, BC=CD=DE=9求这个六边形 的周长.E【答案与解析】-、选择题【答案】D;【答案】B ；（提示：假设内角和是1.2.【解析】匚5n =5-,9640的多边形的边数为n,则有（n-2）-180= 640,解得因为多边形的内角和越大，其边数也越大，故当多边形的内角和超过640 时,其边数n55-，因为n是正整数，所以其最小值是6.）93.【答案】C;【解析】（提示：因为每个外角都是锐角，即小于90,设边数为n,则这些锐角的和一定小于n X 90,而外角和为 360 ,所以360 nx 90,即n不小于5.）4. 【答案】B;【解析】（提示：因为顶点处的角是 360 多，多边形的内角就越小

6、，则它一定是正三角形， 正多边形6块，此时的正多边形是正三角形.5. 【答案】B;【解析】（提示：根据正多边形镶嵌的条件，是一个定值，要想使组合的正多边形块数最 此时360 - 60 = 6，故顶点处最多有）在每个顶点处各正多边形的内角之和为360 ,得 60 a+120 b = 360,即 卩 a+2b = 6,1 卩 a= 6-2b，因 ab 0,且 a, b 均为正 整数，所以当 b = 1或2, b = 1时，a= 4, a+b= 5;当b = 2时，6.a= 2，a+b= 4,故选 B.)7.8.【答案】 【解析】 【答案】 【解析】 【答案】 【解析】B；B；258,2180解：设

7、除去的内角为 Ct，则（n -2） 180 = 2580”+a，即又 n 为整数， a =120:n = 2580 中!20 +2=仃.180二、填空题9.【答案】3个.【解析】10.【答案】36;【解析】将五角星的五个角转移到一个三角形中个角都相等,即可求出各个角的度数.11.【答案】15;【解析】12【答案】60;13.【答案】36;【解析】14.【答案】10；【解析】15.【答案】12，由三角形内角和定理以及五角星的各【解析】机器人走过了一个外角为30的正多边形,由任意多边形的外角和均为 360,所以有n 30 = 360:得n =12,所以它需要走12m才能走回原地.16.解:17.解:解答题【解析】(1)略(2)不唯一，四边形具有不稳定性(3)添加一个角的度数.【解析】设这一内角为 x，多边形的边数为 n,则2570 +X = ( n-2) 180 ,2570 + x50+ xn2=14 +，因为n是正整数，所以x必须等于130.180 180-这一内角度数为130;18.【解析】解：如图所示，延长AB DC交于G 延长CD EF交于H,延长BA EF交于L. 由六边形的每个内角都相等知，10G它的每个外角都等于一X360 =60 .6 CBG DHE AFL和GHL都是等边三角形， GH=GC+