动能定理在多过程问题中的应用(含答案

1、动能定理在多过程问题中的应用模型特征：优先考虑应用动能定理的典型问题(1) 不涉及加速度、时间的问题.(2) 有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题.变力做功的问题.含有F、I、m、v、W、Ek等物理量的力学问题.1、【创5】巒分)如團9所Tii，一质It丹的小摘块*在FT N倉半枪力的杵出卜”L5J l i/iA 处止JFWifi4r,lfiHj=r75 皿 ndi ff为 r? * 的輕用丽技力胯切蹄籾加变痂倒血向上肿 谢捌一”丰“曲.后盘拉力.已知块卅辭面卜滑的远点CBfljiSiJtf LZm,小迪如700+評匕畑szgg息2需穿严幼皿心(釘小ffl块ft薛曲上运动诉+拉

2、力卄出I的鼬离；(iji/hm块ft制血JLhi劫时.扯力朴川的吋W.CD曲 4Jk#iJTCi,井析一一*孔各舟1对卅况，解析(1)小滑块由C运动到A,由动能定理得mgLsin 37 丄卩 mg 0（2 分）（1 分）(2)设在斜面上，拉力作用的距离为X,小滑块由A运动到C,由动能定理得Fs（1 mg Fx mgLsin 37 = 0（2 分）解得 x= 1.25 m（1 分）1 2(3)小滑块由A运动到B,由动能定理得 Fs卩mgsmv（2 分）由牛顿第二定律得 F mgsi n 37 = ma（2 分）由运动学公式得x= vt+ at2（2 分）联立解得t= 0.5 s（1 分）答案（1

3、）34 （2）1.25 m （3）0.5 s2、一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入“I m沙坑中2 cm深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力(g = 10 m/s2).答案 2 020 N解析 小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程，知道初末态动能和运动位移，应选用动能定理解决，处理方法有两种:解法一 分段列式：铅球自由下落过程中， 设小球落到沙面时速度为V,1 2 贝y： mgH = mvFf=mgh +mv2 X 10X 0.02 + 2X0.02N = 2 020 N2mgh Ffh = 0 罟V = 2gH = 72X 10X 2 m/s= 210

4、m/s.铅球陷入沙坑过程中，只受重力和阻力Ff作用，由动能定理得:解法二 全程列式：全过程都有重力做功，进入沙中又有阻力做功.所以 W总=mg（H + h） Ffh由动能定理得：mg（H + h） Ffh= 0 0故: Ff =严（严）N = 2 020 N.h0.023、如图所示装置由 AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处BC间的动摩擦因数卩=均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s= 5 m，轨道CD足够长且倾角 0= 37A、D两点离轨道BC的高度分别为hi = 4.30 m、h2= 1.35 m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨

5、道0.5,重力加速度 g 取 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8,求:(1) 小滑块第一次到达 D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔.答案 (1)3 m/s (2)2 s解析 (1)物块从At B 7 Cf D过程中，由动能定理得12 rkmg(h1 h2)-卩 mg=2mvD 0,解得：vD = 3 m/s(2) 小物块从 a7 B7C过程中，有mgh1 卩 mgs= mvC2解得：vC = 6 m/s小物块沿CD段上滑的加速度2a = gsin 0= 6 m/s小物块沿CD段上滑到最高点的时间小物块从最高点滑回C点的时间t2=

6、t1= 1 s故 t = t1 +12= 2 s/AB4、如图所示，粗糙水平地面AB与半径R= 0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，0是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上.质量 m= 2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从 A点由静止开始做匀加速直线运动.已知AB = 5 m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为尸0.2.当小物块运动到 B点时撤去力F.取重力加速度 g= 10 m/s2.求:(1)小物块到达B点时速度的大小;小物块运动到 D点时，轨道对小物块作用力的大小;(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离.答案 (1)5 m/s (2)25 N

7、 (3)1.2 m解析(1)从A到B,根据动能定理有(F 卩 m)XAB = 2mvB2得Vb=八=5 m/s(2)从B到D，根据动能定理有mg 2R= mvD2mvB2得 Vd= PVb2 4Rg = 3 m/s2在D点，根据牛顿运动定律有 Fn + mg = 詈R2得 Fn= m号mg= 25 NR(3) 由D点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有I 22R=2gt得t=需 s=0.4 s10水平地面上落点与 B点之间的距离为x= VDt = 3X 0.4 m= 1.2 m5、水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为0= 37 勺倾斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度 H

8、= 7.0 m, BC的长度d = 2.0 m,端点C距水面的高度h=1.0 m.质量m= 50 kg的运动员从滑道起点 A无初速度地自由滑下， 运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为1= 0.1.(取重力加速度g = 10 m/s2, cos 37 0.8, sin 37 = 0.6，运动员在运动过程中可视为质点 )(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小 a；求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小VC ；(3) 保持水平滑道端点在同一水平线上，调节水平滑道高度 h和长度d到图中B C位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B C距水面的高度 h .

9、解析(1)运动员沿AB下滑时，受力情况如图所示答案 (1)5.2 m/s2(2)500 J 10 m/s (3)3 mFf = iFn = 1 mgos 0根据牛顿第二定律:mgsin 0-mgos 0= ma得运动员沿AB下滑时加速度的大小为:a= gsin 021 gos 0= 5.2 m/s(2)运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做的功为:H hW= 1 m3s 0亦 + 1 mg= 1 mgd + (H h)COt 0= 101 m= 500 J，1 2mg(H h)- W= qmvc 0解得运动员滑到 C点时速度的大小vC= 10 m/s(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，运动员做