9.4《乘法公式（2）》参考

1、9.4 乘法公式（2,平方差公式,回顾与思考,m+a)(n+b),如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为,多项式乘法 法则是,用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,mn+mb+an+ab,x+a)(x+b,x2+(a+b)x+ab,这是上一节学习的 一种特殊多项式的乘法,两个相同字母的 二项式的乘积,这就是从本课起要学习的内容,计算下列各题,x29,14a2,x216y2,y225z2,你发现了什么规律,x232,12(2a)2,x2(4y)2,y2(5z)2,a+b)(ab),a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差,用式子表示，即,观察以上算式

2、及其运算结果,初识平方差公式,a+b)(ab)=x2b2,1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘,且左边两括号内的第一项相等,第二项符号相反互为相反数(式,2) 公式右边是这两个数的平方差,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方,3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式,例 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn,解: (1) (5+6x)(56x),第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来,再平方,)2,6x,25,最后的结果又要去掉括号,36x2,2) (x+2y) (x2y)

3、,x2,)2,2y,x2 4y2,3) (m+n)(mn ),m,)2,n2,m2 n2,例题解析,1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b),1、计算,3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3),本节课你学到了什么,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=x2b2,应用平方差公式 时要注意一些什么,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,变成公式标准形式后，再用公式,或提取两“”号中的“”号,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,要利用加法交换律,对于不符合平方差公式标准形式者,纠错练习,1) (1+2x)

4、(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误,第二数被平方时，未添括号,第一 数被平方时，未添括号,第一数与第二数被平方时， 都未添括号,拓展练习,本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,4a1)(4a1),(1)2 (4a)2 = 116a2,4a1)(4a1,(4a+1,4a1,(4a)2 1,116a2,4a1 ) ( 4a 1,1,4a,1,4a,计算(4a1)(4a1,拓 展 练 习,1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x,不能,本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解