导体棒切割磁感线的综合问题(单棒、含容和双棒)【稻香书屋】

1、电磁感应中的导轨问题,受力情况分析,运动情况分析,动力学观点,动量观点,能量观点,牛顿定律,平衡条件,动量定理,动量守恒,动能定理,能量守恒,电磁感应中的导轨类问题,1,学习幻灯,一、单棒问题,二、含容式单棒问题,三、无外力双棒问题,四、有外力双棒问题,细 述,2,学习幻灯,阻尼式单棒,1电路特点,导体棒相当于电源,2安培力的特点,安培力为阻力，并随速度减小而减小,3加速度特点,加速度随速度减小而减小,v0,4运动特点,a减小的减速运动,5最终状态,静止,3,学习幻灯,6三个规律,1)能量关系,2)动量关系,3)瞬时加速度,7变化,1)有摩擦,2)磁场方向不沿竖直方向,阻尼式单棒,4,学习幻灯

2、,发电式单棒,1电路特点,导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势EBlv,2安培力的特点,安培力为阻力，并随速度增大而增大,3加速度特点,加速度随速度增大而减小,4运动特点,a减小的加速运动,t,vm,5,学习幻灯,5最终特征,匀速运动,6两个极值,1) v=0时,有最大加速度,2) a=0时,有最大速度,发电式单棒,6,学习幻灯,7稳定后的能量转化规律,8起动过程中的三个规律,1)动量关系,2)能量关系,3)瞬时加速度,是否成立,发电式单棒,问,7,学习幻灯,9几种变化,3)拉力变化,4) 导轨面变化（竖直或倾斜,1) 电路变化,2)磁场方向变化,加沿斜面恒力,通过定滑轮挂一重物,若匀加速拉

3、杆则F大小恒定吗,加一开关,发电式单棒,8,学习幻灯,电动式单棒,1电路特点,导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机,2安培力的特点,安培力为运动动力，并随速度减小而减小,3加速度特点,加速度随速度增大而减小,4运动特点,a减小的加速运动,t,vm,9,学习幻灯,5最终特征,匀速运动,6两个极值,1)最大加速度,2)最大速度,v=0时,E反=0,电流、加速度最大,稳定时，速度最大，电流最小,电动式单棒,10,学习幻灯,7稳定后的能量转化规律,8起动过程中的三个规律,1)动量关系,2)能量关系,3)瞬时加速度,还成立吗,电动式单棒,11,学习幻灯,9几种变化,1)导轨不光滑,2)倾斜导轨,

4、3) 有初速度,4)磁场方向变化,电动式单棒,直流电动机 反电动势,12,学习幻灯,电容放电式,1电路特点,电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动,2电流的特点,电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv,3运动特点,a渐小的加速运动，最终做匀速运动,4最终特征,但此时电容器带电量不为零,t,vm,匀速运动,13,学习幻灯,电容放电式,5最大速度vm,电容器充电量,v,t,O,vm,放电结束时电量,电容器放电电量,对杆应用动量定理,14,学习幻灯,电容放电式,6达最大速度过程中的两个关系,安培力对导体棒的冲量,安培

5、力对导体棒做的功,易错点：认为电容器最终带电量为零,7几种变化,1)导轨不光滑,2)光滑但磁场与导轨不垂直,15,学习幻灯,电容无外力充电式,1电路特点,导体棒相当于电源;电容器被充电,2电流的特点,3运动特点,a渐小的减速速运动，最终做匀速运动,4最终特征,但此时电容器带电量不为零,匀速运动,v0,v,导体棒相当于电源,电容器被充电,F安为阻力,当Blv=UC时，I=0， F安=0，棒匀速运动,棒减速,E减小,UC渐大，阻碍电流,I感渐小,有I感,16,学习幻灯,电容无外力充电式,5最终速度,电容器充电量,最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压,对杆应用动量定理,17,学习幻灯,电容有外力充

6、电式,1电路特点,导体为发电边；电容器被充电,2三个基本关系,导体棒受到的安培力为,导体棒加速度可表示为,回路中的电流可表示为,18,学习幻灯,电容有外力充电式,3四个重要结论,v0,1)导体棒做初速度为零匀加速运动,2)回路中的电流恒定,3)导体棒受安培力恒定,4)导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能,证明,19,学习幻灯,电容有外力充电式,4几种变化,1)导轨不光滑,2)恒力的提供方式不同,3)电路的变化,F,20,学习幻灯,无外力等距双棒,1电路特点,棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势,2电流特点,随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回

7、路中电流也变小,v1=0时,电流最大,v2=v1时,电流I0,21,学习幻灯,无外力等距双棒,3两棒的运动情况,安培力大小,两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小,棒1做加速度变小的加速运动,棒2做加速度变小的减速运动,v0,t,v共,最终两棒具有共同速度,22,学习幻灯,无外力等距双棒,4两个规律,1)动量规律,两棒受到安培力大小相等方向相反, 系统合外力为零,系统动量守恒,2)能量转化规律,系统机械能的减小量等于内能的增加量. （类似于完全非弹性碰撞,两棒产生焦耳热之比,23,学习幻灯,无外力等距双棒,5几种变化,1)初速度的提供方式不同,2)磁场方向与导轨不垂直,3)两棒都有初速度

8、,两棒动量守恒吗,4)两棒位于不同磁场中,两棒动量守恒吗,24,学习幻灯,无外力不等距双棒,1电路特点,棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势,2电流特点,随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小,最终当Bl1v1= Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动,25,学习幻灯,无外力不等距双棒,3两棒的运动情况,棒1加速度变小的减速,最终匀速,回路中电流为零,棒2加速度变小的加速,最终匀速,v0,v2,v1,4最终特征,5动量规律,系统动量守恒吗,安培力不是内力,两棒合外力不为零,26,学习幻灯,无外力不等距双棒,6两棒最终速度,任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比

9、为,整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比,对棒1,对棒2,结合,可得,27,学习幻灯,无外力不等距双棒,7能量转化情况,系统动能电能内能,8流过某一截面的电量,9几种变化,1)两棒都有初速度,2)两棒位于不同磁场中,28,学习幻灯,有外力等距双棒,1电路特点,棒2相当于电源;棒1受安培力而起动,2运动分析,某时刻回路中电流,最初阶段，a2a1,棒1,安培力大小,棒2,只要a2a1,v2-v1,I,FB,a1,a2,当a2a1时,v2-v1恒定,I恒定,FB恒定,两棒匀加速,29,学习幻灯,有外力等距双棒,3稳定时的速度差,v2,v1,有外力等距双棒,30,学习幻灯,有外力等距双棒,4变化,1)

10、两棒都受外力作用,2)外力提供方式变化,31,学习幻灯,有外力不等距双棒,运动分析,某时刻两棒速度分别为v1、 v2加速度分别为a1、a2,此时回路中电流为,经极短时间t后其速度分别为,I恒定,FB恒定,两棒匀加速,当时,32,学习幻灯,有外力不等距双棒,由,此时回路中电流为,与两棒电阻无关,33,学习幻灯,概 述,一、单棒问题,二、含容式单棒问题,三、无外力双棒问题,四、有外力双棒问题,34,学习幻灯,电动式,发电式,阻尼式,一、单棒问题,运动特点,最终特征,a逐渐减小的减速运动,静止,a逐渐减小的加速运动,匀速,a逐渐减小的加速运动,匀速,基本模型,I=0 (或恒定,I 恒定,I=0,画等效电路,35,学习幻灯,二、含容式单棒问题,放电式,无外力充电式,运动特点,最终特征,基本模型,有外力充电式,a逐渐减小的加速运动,匀速运动,I0,a逐渐减小的减速运动,匀速运动,I0,匀加速运动,匀加速运动,I 恒定,36,学习幻灯,三、无外力双棒问题,运动特点,最终特征,基本模型,杆1做a渐小的加速运动,杆2做a渐小的减速运动,v1=v2,I0,无外力等距式,杆1做a渐小的减速运动,杆2做a渐