鲁教版(五四制)六年级上册第一章：丰富的图形世界巩固练习

1、丰富的图形世界巩固练习一、选择题1. 如图是一个正方体的展开图， 把展开图折叠成正方体后， 有“弘”字一面的相对面上的字是（）A. 传B. 统C. 文D. 化2.如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.下列图形中，属于立体图形的是（）A.B.C.D.4.有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑5.如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）A.B.C

2、.D.6.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学： 它有4 个面是三角形；乙同学：它有8 条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥7.如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A.B.C.D.8.“ 2019 年平昌冬季奥运会”的颁奖台如图所示，它的俯视图是（）A.B.C.D.9. 用一个平面去截圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的是（）A. B. C. D. 10. 如图

3、，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（）第 1页A. 甲B.乙C. 丙D. 丁二、填空 11. 一个正方体的相 的面上所 的两个数，都是互 相反数的两个数，如 是 个正方体的展开 ，那么x+y 的 _12. “夜晚的流星划 天空 留下一条明亮的光 ，汽 的雨刷在 玻璃上画出一个扇面”上面两句 用几何知 可以解 _ 13. 如果 柱的 面展开 是相 两 分 6， 16的 方形，那么 个 柱的体 等于 _ 14.用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是_ 形15.图1是用 索 成的一片网的一部分，小明探索 片网的 点数（VF），）

4、，网眼数（ 数（ E）之 的关系，他采用由特殊到一般的方法 行探索，列表如下：特殊网 点数（ V）46912网眼数（ F ）1246 数（ E）4712表中“ ” 填的数字 _ ；根据上述探索 程，可以猜想V， F ，E 之 足的等量关系 _ ；如 2，若网眼形状 六 形， V， F，E 之 足的等量关系 _ 三、解答 16. 如 ， 是一个正方体的展开 ，折叠后它 的相 两面的数字之和相等， 你求出 y-x 的 17. 将 6 个棱 2cm 的小正方体在地面上堆叠成如 所示的几何体，然后将露出的表面部分染成 色（ 1）画出 个的几何体的三 ：（ 2） 几何体被染成 色部分的面 _ 18. 用

5、棱 1cm 的若干小立方体，按如 所示的 律在地上搭建若个几何体 中每个几何体自上而下分 叫第一 ，第二 第n （ n 正整数），其中第一 放一个小立方体， 第二 放4 个小立方体，第三 放9 个小立方体，依次按此 律 放（ 1）求搭建第4 个几何体需要的小立方体个数；第 2页（ 2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂 1cm2 需要油漆 0.2g求喷涂第 4 个几何体需要油漆多少 g？求喷涂第 n 个几何体需要油漆多少 g？（用含 n 的代数式表示）19. 作出下面立体图形的三视图20. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表

6、示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图第 3页答案和解析【答案】1.C2.C3. C4. C5. C6. D7. A8.C9.B10. D11. -1012. 点 成 ， 成面13. 144 或 384 14. 六15. 17； V+F-E=1； V+F -E=116. 解：由 意，得 x+3x=2+6 ， y-1+5=2+6 ，解得 x=2 ， y=4，所以 y-x=4-2=2 17. 84cm218.14个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；解：（ ）搭建第（2） 漆第四个几何露在外面的表面 ：4（ 1+2+3+4 ） +42=56 （cm2），560.2=11.

7、2（ g）第 n 个几何体的所有露出部分（不含底面）的面 =4（ 1+2+3+ +n）+n2 =4+n2=3 n2+2n，所以所需要的油漆量=（ 3n2+2n）0.2=（ 0.6n2+0.4n） g19. 解：20. 解：如 所示：【解析】1. 解： 是一个正方体的平面展开 ， 共有六个面， 其中面“ ”与“ ”相 ， 面“弘”与面“文”相 ，“ ”与面“化”相 故 ： C利用正方体及其表面展开 的特点解 本 考 了正方体的展开 得知 ， 注意正方体的空 形， 从相 面入手， 分析及解答 第 4页2. 解：该主视图是：底层是 3 个正方形横放，右上角有一个正方形，故选： C根据组合体的形状即可

8、求出答案本题考查三视图，解题的关键是根据组合体的形状进行判断，本题属于基础题型3. 解： A、角是平面图形，故A 错误；B、圆是平面图形，故B 错误；C、圆锥是立体图形，故C 正确；D、三角形是平面图形，故D 错误故选： C根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案本题考查了认识立体图形， 立体图形是各部分不在同一平面内的几何， 由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形4. 解： 涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选 C根据图形可得涂有绿色一面的邻边

9、是白，黑，红，蓝，即可得到结论本题考查了正方体相对两个面上的文字问题， 此类问题可以制作一个正方体， 根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力5. 解：从正面看易得第一列有2 个正方形，第二列有3 个正方形，第三列有1 个正方形故选： C找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6. 解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4 条棱，故选： D根据四棱锥的特点，可得答案本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键7. 解：设没有涂上阴影的分

10、别为： A、 B、 C、 D、 E、F 、 G，如图所示，从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7 种情况，而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D 、 E、 F 、G，能构成这个正方体的表面展开图的概率是，故选： A根据正方形表面展开图的结构即可求出判断出构成这个正方体的表面展开图的概率本题考查概率，解题的关键是熟识正方体表面展开图的结构，本题属于中等题型8. 解：从上边看是水平排列的等宽的三个矩形，故选： C第 5页根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图9. 解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平

11、行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度故选 B根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线10. 解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁， 因为丁只有唯一一个对立面， 甲的对立面有乙和丁左边的小正方形，乙的对立面有甲和甲右边的小正方形，丙的对立面也有两个。故选： D根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案本题考查了展开图折叠成几何体， 利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键11. 解： x 与 8 相对，

12、 y 与 2 相对， x=-8 ，y=-2，x+y=-10故答案为： -10根据相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，得出 x、 y 的值，继而求出 x+y 的值本题考查了正方体相对面上的文字， 注意正方体的空间图形， 从相对面入手， 分析及解答问题12. 解： “夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线， 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面故答案为：点动成线，线动成面流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体13. 解：底面周长为6 高

13、为 16，（） 2 16= 16=144；底面周长为16高为 6，（） 26= 64 6=384 答：这个圆柱的体积可以是144 或 384故答案为： 144 或 384分两种情况：底面周长为6 高为 16；底面周长为16高为 6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解第 6页本题考查了展开图折叠成几何体， 本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式， 注意分类思想的运用14. 解： 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形，故答案为：六正方体有六个面， 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形， 最少与三个面相交得三角形因此最多可

14、以截出六边形此题考查了截一个几何体， 用到的知识点为： 截面经过正方体的几个面， 得到的截面形状就是几边形15. 解：由表格数据可知，1 个网眼时： 4+1-4=1 ；2个网眼时： 6+2-7=1 ；3个网眼时： 9+4-12=1 ；4个网眼时： 12+6-=1，故“ ”处应填的数字为17据此可知， V+F -E=1；若网眼形状为六边形时，一个网眼时： V=6， F=1，E=6，此时 V+F -E=6+1-6=1 ；二个网眼时： V=10， F=2， E=11，此时 V+F -E=10+2-11=1 ；三个网眼时： V=13， F=3， E=15，此时 V+F -E=13+3-15=1 ；故若

15、网眼形状为六边形时，V， F ，E 之间满足的等量关系为： V+F-E=1故答案为： 17， V+F-E=1， V+F -E=1根据表中数据可知，边数E 比结点数 V 与网眼数 F 的和小 1，从而得到6 个网眼时的边数；依据以上规律可得 V+F -E=1；类比网眼为四边形时的方法，可先罗列网眼数是1、2、3 时的 V、F、E，从而得出三者间关系本题主要考查图形变化时数字间的关系，类比欧拉公式是解题的思路，属中档题16. 利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6 ，y-1+5=2+6 ，解方程求出x 与 y 的值，进而求解即可本题考查了正方体相对两个面上的文

16、字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 分析及解答问题17. 解：（ 1）作图如下：（ 2）（ 4+4+4+4+5 ）（ 22）=21 4=84（ cm2）答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm2故答案为： 84cm2（1）由已知条件可知，主视图有3 列，每列小正方数形数目分别为2， 1， 1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1， 2， 1；俯视图有3 列，每列小正方数形数目分别为3， 1，1据此可画出图形；第 7页（2）分 从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成 色部分的正方形的个数，再乘以1 个面的面 即可求解本 考 合体的三 的画法主 、左 、 俯 是分 从物体正面、左面和上面看，所得到的 形； 注意看到的用 表示， 看不到的用虚 表示注意涂色面 指 成几何体的外表面 14个几18. （ ） 察得到每 向上的面都 正方形，即每 的个数都 平方数， 搭建第何体的小立方体的个数 =1+4+9+16 ；第 n 个几何体第 n 的个数 n2，所以 数 22221+2 +3 +4 + +n ；4（ 1+2+3+4 ）+4 2=56 （ cm2），再用表面