宜兴外国语学校2013年七年级上期中数学试卷及答案(解析版)

1、word版 数学江苏省无锡市宜兴外国语学校2012-2013学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、精心选一选（每题3分，共计24分）1（3分）（2012沐川县二模）在0，1，1，2这四个数中，最小的数是（）a0b1c2d1考点：有理数大小比较.专题：数形结合分析：画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答解答：解：如图所示：四个数中2在最左边，2最小故选c点评：本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合”解答是解答此题的关键2（3分）下列说法中，正确的是（）a没有最大的正数，但有最大的负数b最大的负整数是1c有理数包括正有理数和负有理数d一个

2、有理数的平方总是正数考点：有理数.专题：推理填空题分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是1正确理解有理数的定义解答：解：a、没有最大的正数也没有最大的负数，故本选项错误；b、最大的负整数1，故本选项正确；c、有理数分为整数和分数，故本选项错误；d、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误故选b点评：本题考查了有理数的分类和定义有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式整数：像2，1，0，1，2这样的数称为整数3（3分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）a0.149102千米2b

3、1.49102千米2c1.49109千米2d0.149109千米2考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：14.9亿=1 490 000 000=1.49109故选c点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）a1b0c1或0d2或0考点：绝对值.分析：先根据题意求得a，b，c的值，代入求得a+b+c即可解答：解：a为最小的正整数，b是最大的负整数，

4、c是绝对值最小的数，a=1，b=1，c=0，a+b+c=11+0=0，故选b点评：本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记5（3分）下列计算的结果正确的是（）aa+a=2a2ba5a2=a3c3a+b=3abda23a2=2a2考点：合并同类项.专题：常规题型分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可解答：解：a、a+a=2a，故本选项错误；b、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误；c、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误；d、a23a2=2a2，本选项正确故选d点评：本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会

5、辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数6（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）a（3mn）2b3（mn）2c3mn2d（m3n）2考点：列代数式.分析：认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3mn，最后是平方，于是答案可得解答：解：m的3倍与n的差为3mn，m的3倍与n的差的平方为（3mn）2故选a点评：本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会7（3分）下列各组数中，数值相等的是（）a（2）和+（2）b22和（2）2c32和（3）2d

6、23和（2）3考点：有理数的乘方.分析：根据去括号法则和乘方的性质进行逐一分析判断解答：解：a、（2）=2，+（2）=2，两个数值不相等，故本选项不符合；b、22=4，（2）2=4，不相等，故本选项不符合；c、32=9，（3）2=9，不相等，故本选项不符合；d、23=8，（2）3=8，故本选项符合故选d点评：此题考查了有理数的乘方和去括号法则注意：an和（a）n的区别，当n是奇数时，两者相等，当n是偶数，两者互为相反数8（3分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|pr|=10，|ps|=12，|qs|=9，则|qr|等于（）a7b9c11d13考点：数轴.专题：分类讨论分析：根据数轴判断

7、p、q、r、s四个数的大小，再去绝对值，得出等式，整体代入求解解答：解：由数轴可知：pr，ps，qs，qr，已知等式去绝对值，得rp=10，sp=12，sq=9，|qr|=rq=（rp）（sp）+（sq）=1012+9=7故选a点评：本题考查了数轴及有理数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想二、细心填一填（每空2分，共计26分）9（4分）有理数：8，3，0，7.2，2中，整数集合8，3，0，2；负数集合8，3，7.2，考点：有理数.分析：按照有理数的分类填写：

8、有理数解答：解：整数集合：8，3，0，2；负数集合：8，3，7.2，点评：认真掌握正数、负数、整数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数10（2分）数轴上点p表示的数是2，那么到p点的距离是3个单位长度的点表示的数是1或5考点：数轴.专题：计算题；数形结合分析：在数轴上表示出p点，找到与点p距离3个长度单位的点所表示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2的左侧或右侧解答：解：根据数轴可以得到在数轴上与点a距离3个长度单位的点所表示的数是：5或1故答案为：5或1点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形

9、结合的优点11（4分）的倒数是；|5|的相反数是5考点：倒数；相反数；绝对值.分析：求一个数的倒数，即1除以这个数根据绝对值的性质可知|5|=5，即求5的相反数，在5的前面加负号解答：解：的倒数是；|5|的相反数是5点评：此题考查了倒数、相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是012（4分）多项式的最高次项系数是，一次项是3x考点：多项式.分析：根据多项式

10、的最高次项与一次项系数的定义作答解答：解：由于多项式多项式有三项，所以最高次项系数是，一次项是3x故答案为：，3x点评：此题考查的是多项式的有关定义几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中每个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，这个含有最高次数的项，就是这个多项式的最高次项13（2分）请你写出一个单项式 的同类项x3y考点：同类项.专题：计算题分析：根据同类项的定义计算：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项解答：解：单项式 =x3y，此题为开放题，答案不唯一，如x3y，故答案为x3y点评：本题考查了

11、同类项的定义，解题的关键是牢记定义并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握14（2分）如果x2+3x1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是 15考点：代数式求值.专题：整体思想分析：由已知可得x2+3x=5，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整体代入的方法求值解答：解：由x2+3x1=4得x2+3x=5，2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=25+5=15故本题答案为：15点评：本题考查了代数式的求值关键是观察已知与所求代数式中含字母项的系数关系，灵活选择解题方法，使运算简便15（2分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为22考点：代数式求值.专题：图表型分析

12、：根据框图可知道代数式为：x235，从而代数求值解答：解：当输入x=3时，（3）235=22故答案为：22点评：本题考查代数式求值，关键是弄清楚题图给出的计算程序16（2分）ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，若（2）3=8考点：有理数的混合运算.专题：新定义分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果解答：解：根据题中的新定义得：（2）3=（2）2+2（2）3=412=8故答案为：8点评：此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键17（2分）一个多项式加上3+x2x2得到x21，这个多项式是3x2x+2考点：整式的加减.分析：

13、本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可解答：解：设这个整式为m，则m=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2点评：解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简18（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第4行的数是45考点：规律型：数字的变化类.分析：根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字解答：解：虚线上第一行0，第二行6，第三

14、行21，利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故第n行的公式为：（3n3）（3n2），故答案为：45点评：此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键三、解答题（共计50分）19（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，（1）100，22考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘方.分析：先分别把各数化简为2.5，2，1，4，再在数轴上找出对应的点注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数解答：解：这些数分别为2.5，2，1，4在数轴上表示出来如图所示根据这些点在数轴上的排列顺序，用“”连接为：22|2.5|

15、（1）100点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20（12分）计算：（1）0.5+（15）（17）|12|（2）2（4）3（5）（3）（）（）（4）（1）1003（3）2考点：有理数的混合运算.专题：计算题分析：（1）根据绝对值的性质与有理数的减法运算法则写出省略加号的形式，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）先算乘除，再算加减即可得解；（3）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可得解解答

16、：解：（1）0.5+（15）（17）|12|，=0.515+1712，=27.5+17，=10.5；（2）2（4）3（5），=83（），=8+，=7；（3）（+）（），=（+）（36），=（36）（36）+（36）（36），=18+1230+21，=48+33，=15；（4）（1）1003（3）2，=1（39），=1（6），=1+1，=2点评：本题考查了有理数的混合运算，熟记混合运算的运算顺序是解题的关键，适当运用运算定律可以使运算更加简便21（13分）化简（1）2x2y2xy4xy2+xy+4x2y3xy2（2）6ab2a2b+2（a2b3ab2）（3）先化简，再求值：2（3b2a3b）3（

17、2b2a2ba3b）4a2b，其中a=，b=8考点：整式的加减化简求值；整式的加减.专题：计算题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（3）原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值解答：解：（1）原式=6x2yxy7xy2；（2）原式=6ab2（a2b+2a2b6ab2）=6ab2a2b2a2b+6ab2=12ab23a2b；（3）原式=6b22a3b6b2+3a2b+3a3b4a2b=a3ba2b，当a=，b=8时，原式=88=12=3点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则

18、，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22（6分）已知|m2|+（n+）2=0，求m（m2n+3m4n）+3（2nm23n）的值考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.专题：计算题分析：先根据非负数的性质求出m、n的值，再由整式的加减法把原式进行化简，把m、n的值代入进行计算即可解答：解：|m2|+（n+）2=0，m=2，n=，原式=mm2n3m+4n+6nm29n=5m2n2m5n 当m=2，n=时，原式=522（）225（） =44+1=7点评：本题考查的是整式的加减及非负数的性质，熟知整式的加减法则是解答此题的关键23（8分）a、b两地果园分别有苹

19、果20吨和30吨，c、d两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从a、b到c、d的运价如下表：到c地到d地a果园每吨15元每吨12元b果园每吨10元每吨9元（1）若从a果园运到c地的苹果为x吨，则从a果园运到d地的苹果为（20x）吨，从a果园将苹果运往d地的运输费用为12（20x）元（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式后，再化简）；（3）如果总运输费为545元时，那么从a果园运到c地的苹果为多少吨？考点：一元一次方程的应用；列代数式；合并同类项.分析：（1）若从a果园运到c地的苹果为x吨，根据a、b两地果园分别有苹果20吨和30吨，和表格提供的运价可求解（2）到c的运费和到d的运费和（3）545和（2）中的代数式联立可求出解解答：解：（1）设从a果园运到c地的苹果为x吨，则从a果园运到d地的苹果为 （20x）吨，从a果园将苹果运往d地的运输费用为 12（20x）元