人教 版 八年级上册数学 第12章 全等三角形专项训练

1、word版 初中数学八年级（上）数学 第12章 全等三角形 专项训练一选择题（共10小题）1如图，abcabc，其中a36，c24，则b（）a150b120c90d602如图，ac与db交于点o，下列条件不能证明abcdcb的是（）aabdc，acdbbad，abcdcbcboco，addabdc，acbdbc3如图，abccde，则线段ac和线段ce的关系是（）a既不相等也不互相垂直b相等但不互相垂直c互相垂直但不相等d相等且互相垂直4小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）a带去b带去c带去d三块都带去5在如图所示的66网格中，a

2、bc是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与abc有一条公共边且全等（不含abc）的所有格点三角形的个数是（）a3个b4个c6个d7个6如图，已知aeac，ce，下列条件中，无法判定abcade的是（）abdbbcdec12dabad7如图，在abc中，acb的外角平分线与abc的外角平分线相交于点d则下列结论正确的是（）aad平分bcbad平分cabcad平分cdbdadbc8如图，已知在abc中，abac，a50，d为bc上一点，bfcd，cebd，那么edf等于（）a55b60c65d709如图，在abc中，abac，bdcd，点e，f是ad上的任意两点若bc8，ad6，则图中阴影

3、部分的面积为（）a12b20c24d4810如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角aob中，初始位置为cd，当一端c下滑至c时，另一端d向右滑到d，则下列说法正确的是（）a下滑过程中，始终有ccddb下滑过程中，始终有ccddc若ocod，则下滑过程中，一定存在某个位置使得ccddd若ocod，则下滑过程中，一定存在某个位置使得ccdd二填空题（共8小题）11已知：如图，abc和bad中，cd90，再添加一个条件 就可以判断abcbad12如图，abcade，如果ab5cm，bc7cm，ac6cm，那么de的长是 13如图，已知abcade，若a60，b40，则bed的大小为 14如图，abc中

4、，c90，ad平分bac交bc于点d，bd：dc2：1，bc12cm，则d到ab的距离为 cm15如图，在rtabc中，c90，ab16，ad平分bac交bc于点d，若cd4，则abd的面积为 16如图，在abc中，adde，bede，ac、bc分别平分bad和abe点c在线段de上若ad5，be2，则ab的长是 17如图，已知，在abc中，abac，点d是bc中点，deab于点e，dfac于点f，de3，则df的长是 18有一座小山，现要在小山a，b的两端开一条隧道，施工队要知道a，b两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点a和点b的点c，连接ac并延长到d，使cdca，连接bc并延长

5、到e，使cecb，连接de经测量de，ec，dc的长度分别为800m，500m，400m，则a，b之间的距离为 m三解答题（共7小题）19如图，已知点b，e在线段cf上，cebf，cf，abcdef试说明：abcdef解：因为cebf（已知）所以ce bfbe（ ）即 在abc和def中，所以abcdef（ ）20已知：如图，e、f是ab上两点，acbd，acbd，aebf，问：cfde吗？说明理由21如图，已知线段ac、bd相交于点e，连接ab、dc、bc，aede，ad求证：abedce22如图，已知在abc和aef中，abac，aeaf，cabeafbe交fc于o点，（1）求证：becf

6、；（2）当bac70时，求boc的度数23如图abad，acae，baedac求证：（1）ce；（2）aman24如图，abcd，bd，o是cd的中点，连接ao并延长，交bc的延长线于点e（1）试判断ad与be有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明aodeoc25已知om是aob的平分线，点p是射线om上一点，点c、d分别在射线oa、ob上，连接pc、pd（1）如图，当pcoa，pdob时，则pc与pd的数量关系是 （2）如图，点c、d在射线oa、ob上滑动，且aob90，ocp+odp180，当pcpd时，pc与pd在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由参考答案一选择题（共10小题）1如

7、图，abcabc，其中a36，c24，则b（）a150b120c90d60解：abcabc，cc24，a36，b1802436120，故选：b2如图，ac与db交于点o，下列条件不能证明abcdcb的是（）aabdc，acdbbad，abcdcbcboco，addabdc，acbdbc解：a在abc和dcb中，abcdcb（sss），故a选项不合题意；b在abc和dcb中，abcdcb（aas），故b选项不合题意；cboco，acbdbc，在abc和dcb中，abcdcb（aas），故c选项不合题意；dabdc，acbdbc，不能证明abcdcb，故d选项符合题意；故选：d3如图，abccde

8、，则线段ac和线段ce的关系是（）a既不相等也不互相垂直b相等但不互相垂直c互相垂直但不相等d相等且互相垂直解：abccde，acce，abcd，bd，acbe，acb+bcdacb+a，当bd90时，acb+bcdacb+a90，则ace90，即ac和ce不互相垂直，故选：b4小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）a带去b带去c带去d三块都带去解：带去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板故选：c5在如图所示的66网格中，abc是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与abc有一条公共边且全等（不含abc）的所有格点三角形的

9、个数是（）a3个b4个c6个d7个解：如图所示：一共有6个符合题意的点故选：c6如图，已知aeac，ce，下列条件中，无法判定abcade的是（）abdbbcdec12dabad解：a、添加bd，由“aas”可证abcade，故选项a不合题意；b、添加bcde，由“sas”可证abcade，故选项b不合题意；c、添加12，由“asa”可证abcade，故选项c不合题意；d、添加abad，不能证明abcade，故选项d符合题意；故选：d7如图，在abc中，acb的外角平分线与abc的外角平分线相交于点d则下列结论正确的是（）aad平分bcbad平分cabcad平分cdbdadbc解：过d点分别作

10、ab、bc、ac的垂线，垂足分别为e、g、f，abc、acb外角的平分线相交于点d，edgd，gddf，eddf，ap平分cab故选：b8如图，已知在abc中，abac，a50，d为bc上一点，bfcd，cebd，那么edf等于（）a55b60c65d70解：abac，a50，bc65，在bdf和ced中，bdfced（sas），cdebfd，cdfb+bfdcde+edf，edfb65，故选：c9如图，在abc中，abac，bdcd，点e，f是ad上的任意两点若bc8，ad6，则图中阴影部分的面积为（）a12b20c24d48解：abac，bdcd，adad，adcadb（sss），sadc

11、sadb，bdbc，bc8，bd4，sbefscef，ad6，s阴影sadb故选：a10如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角aob中，初始位置为cd，当一端c下滑至c时，另一端d向右滑到d，则下列说法正确的是（）a下滑过程中，始终有ccddb下滑过程中，始终有ccddc若ocod，则下滑过程中，一定存在某个位置使得ccddd若ocod，则下滑过程中，一定存在某个位置使得ccdd解：将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角aob中，初始位置为cd，当一端c下滑至c时，另一端d向右滑到d，可得：cdcd，a、下滑过程中，cc与dd不一定相等，说法错误；b、下滑过程中，当ocd与odc全等时，ccdd，说法错

12、误；c、若ocod，则下滑过程中，不存在某个位置使得ccdd，说法错误；d、若ocod，则下滑过程中，当ocd与odc全等时，一定存在某个位置使得ccdd，说法正确；故选：d二填空题（共8小题）11已知：如图，abc和bad中，cd90，再添加一个条件acbd就可以判断abcbad解：添加acbd，理由：cd90，acb和bda都是直角三角形，在rtabc和rtbad中，rtabcrtbad（hl），故答案为：acbd12如图，abcade，如果ab5cm，bc7cm，ac6cm，那么de的长是7cm解：abcade，bc7，debc7（cm），故答案为：7cm13如图，已知abcade，若a

13、60，b40，则bed的大小为100解：abcade，db40，beda+d60+40100，故答案为：10014如图，abc中，c90，ad平分bac交bc于点d，bd：dc2：1，bc12cm，则d到ab的距离为4cm解：过点d作deab于e，bd：dc2：1，bc12，dc4，ad平分bac，dcac，deab，dedc4，即d到ab的距离为4cm，故答案为：415如图，在rtabc中，c90，ab16，ad平分bac交bc于点d，若cd4，则abd的面积为32解：作deab于e，ad平分bac，c90，deab，dedc4，abd的面积abde32，故答案为：3216如图，在abc中，

14、adde，bede，ac、bc分别平分bad和abe点c在线段de上若ad5，be2，则ab的长是7解：如图，过点c作cfab于f，ac，bc分别平分bad，abe，dacfac，fbcebc，在adc和afc中，adcafc（aas），adaf，在cbecbf中，cbecbf（aas），bebf，abaf+bfad+be5+27，故答案为：717如图，已知，在abc中，abac，点d是bc中点，deab于点e，dfac于点f，de3，则df的长是3解：abac，bc，deab，dfac，debdfc90，点d是bc中点，bdcd，在bde和cdf中，bdecdf（aas），dedf3，故答案

15、为：318有一座小山，现要在小山a，b的两端开一条隧道，施工队要知道a，b两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点a和点b的点c，连接ac并延长到d，使cdca，连接bc并延长到e，使cecb，连接de经测量de，ec，dc的长度分别为800m，500m，400m，则a，b之间的距离为800m解：在abc和edc中，abcedc（sas），abde800答：a，b之间的距离为800m故答案是：800三解答题（共7小题）19如图，已知点b，e在线段cf上，cebf，cf，abcdef试说明：abcdef解：因为cebf（已知）所以cebebfbe（等式的性质）即bcef在abc和def中，

16、所以abcdef（asa）解：因为cebf（已知），所以cebebfbe（等式的性质），即bcef，在abc和def中，所以abcdef（asa）故答案为：be；等式的性质；bcef；asa20已知：如图，e、f是ab上两点，acbd，acbd，aebf，问：cfde吗？说明理由解：cfde，理由：aebf，afbeacbd，ab在acf和bde中，acfbde（sas）cfde21如图，已知线段ac、bd相交于点e，连接ab、dc、bc，aede，ad求证：abedce【解答】证明：在abe和dce中，abedce（asa）22如图，已知在abc和aef中，abac，aeaf，cabeafb

17、e交fc于o点，（1）求证：becf；（2）当bac70时，求boc的度数【解答】（1）证明：cabeaf，cab+caeeaf+cae，baecaf，在bae和caf中baecaf（sas），becf；（2）baecaf，ebafca，即dbaocd，bdaodc，badcod，bac70，bad70，cod70，即boc7023如图abad，acae，baedac求证：（1）ce；（2）aman【解答】证明：（1）baedac，bacdae，在abc和ade中，abcade（sas），ce；（2）abcade，bd，在abm和adn中，abmadn（asa），aman24如图，abcd，bd，o是cd的中点，连接ao并延长，交bc的延长线于点e（1）试判断ad与be有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明aodeoc解：（1）adbe，理由：abcd，bdce，bd，dced，adbe；（2）o是cd的中点，doco，四边形abcd是平行四边形，adbc，doce，在ado和eco中，aodeoc（asa）25已知om是aob的平分线，点p是射线om上一点，点c、d分别在射线oa、ob上，连接pc、pd（1）如图，当pcoa，pdob