2021年中考数学圆复习题及答案：《圆》(2)

1、第2课时与圆有关的位置关系一级训练1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是()A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定2如图5139，在RtABC中，C90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是点P()A在O内 B在O上 C在O外 D无法确定图51393(2021年江苏无锡)已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交4(2021年浙江杭州)在平面直角坐标系xOy中，以点(3,4)为圆心，4为半径的圆()A

2、. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离5(2021年甘肃兰州)如图5140，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()图5140A2 B3 C. D2 6(2021年广东茂名)如图5141，O1，O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是()图5141A4 B8 C16 D8或167已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当dr时，直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D以上都不对8(2021年四川成都)已知O的面积为9 cm2，若点O

3、到直线的距离为 cm，则直线与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定9(2021年江苏连云港)如图5142，圆周角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交于点P，则BPC_.图514210(2021年浙江义乌)已知直线l与O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则O的半径是_11(2021年浙江丽水)如图5143，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD. 图5143(1)求证:BD平分ABH；(2)如果AB12，BC8，求圆心O到BC的距离二级训练12(2021年广东中山)如图5144，PA与O相切于点A，弦ABOP，垂足为C，OP与O

4、相交于点D，已知OA2，OP4.图5144(1)求POA的度数；(2)计算弦AB的长13(2021年山东临沂)如图5145，点A，B，C分别是O上的点，B60，AC3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC.图5145(1)求证:AP是O的切线；(2)求PD的长14(2021年浙江温州)如图5146，ABC中，ACB90，D是AB边上的一点，且A2DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D.图5146(1)求证:AB是O的切线；(2)若CD的弦心距为1，BEEO，求BD的长三级训练15(2021年山西)如图5147，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB20，过点C作O

5、的切线交AB的延长线于点E，则E()图5147A40 B50 C60 D7016(2021年湖北恩施)如图5148，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过点D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB.(1)求证:BC是O的切线；(2)连接AF，BF，求ABF的度数；(3)如果CD15，BE10，sinA，求O的半径图5148第2课时与圆有关的位置关系【分层训练】1A2.A3.D4.C5.D6.B7C8.C9.7010.511(1)证明:连接OD.EF是O的切线，ODEF. 又BHEF，ODBH，ODBDBH.而ODOB，ODBOBD，OBDDBH，BD平分ABH.(2)解:过点O作OGB

6、C于点G，则BGCG4，在RtOBG中，OG2 .12解:(1)PA切O于点A，OAAP，即OAP90.OAP为直角三角形cosPOA.POA60.(2)ABOP，AB2AC，OCA90.在RtOCA中，ACOAsin602.AB2 .13(1)证明: 连接OA，B60，AOC2B120.OAOC，ACPCAO30.AOP60.又APAC，PACP30.OAP90，即OAAP.AP是O的切线(2)解:连接AD，CD是O的直径，CAD90.ADACtan30 .ADCB60，PADADCP30.PPAD，PDAD .14(1)证明:如图D20，连接OD，图D20DOB2DCB，又A2DCB，AD

7、OB.AB90.BDO90. ODAB.AB是O的切线(2)解法一:过点O作OMCD于点M，ODOEBEBO, BDO90，B30，DOB60.DCB30，OC2OM2，OD2，BO4，BD2 .解法二:过点O作OMCD于点M，连接DE，OMCD, CMDM.又OCOE，DE2OM2，在RtBDO中，OEBE，DEBO，BO4，ODOE2，BD2 .15B解析:连接OC，BOC2CDB，又CDB20，BOC40.又CE为圆O的切线，OCCE，即OCE90，则E904050.故选B.16(1)证明:如图D21，连接OB.图D21OAOB，AOBE.CECB，CEBEBC，AEDBEC，AEDEBC，又CDOA，AAEDOBAEBC90，BC是O的切线(2)解:如图D22，CD垂直平分OA，图D22OFAF，又OAOF，OA