人教版_2021年百色市中考数学试卷及答案

1、广西百色市2021年初中毕业升学考试试卷数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.化简等于（ ）A15 B-15 C D【答案】A2. 多边形的外角和等于（ ）A B C D【答案】B3. 在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（ ）A3 B5 C5.5 D6 【答案】C4. 下列计算正确的是（ ）A B C. D【答案】A5. 如图，为的平分线，下列等式错误的是（ ）A B C. D【答案】C6. 5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”

2、地区覆盖总人口约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ）A B C. D【答案】B7. 如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）A B C. D【答案】D8. 观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，则第11个数是（ ）A-121 B-100 C.100 D121【答案】B9. 九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）A B C. D【答案】C10. 如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，10秒钟后，动车车头到达

3、处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒. A B C. 200 D300【答案】A11. 以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是（ ）A B C. D【答案】D12. 关于的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数的最小值是（ ）A3 B2 C. 1 D【答案】B第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若分式有意义，则的取值范围是 【答案】x214. 一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 【答案】15. 下列四个命题中：对顶角相

4、等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，基中假命题的有 （填序号）【答案】16. 如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标是 【答案】（1，3）17. 经过三点的抛物线解析式是 【答案】y=x2+ x+3.18. 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1）二次项系数；（2）常数项 验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数-1，即，则.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： 【答案】（x+3）（3x4）三、解

5、答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：原式=2 +212 +1=220. 已知，求代数式的值.原式= （ab）（a+b）=2（ab）a=b+2021，原式=22021=403621. 已知反比例函数的图象经过点，点与点关于原点对称，轴于点，轴于点（1） 求这个反比例函数的解析式；（2） 求的面积.（1）将B点坐标代入函数解析式，得 =2，解得k=6，反比例函数的解析式为y= ；（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得C（3，2）由BAx轴于点A，CDx轴于点D，得A（3，0），D（3，0）SACD=ADCD= 3（3）|2|=6考

6、点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化旋转22. 矩形中，分别是的中点， 分别交于两点.求证：（1）四边形是平行四边形； （2）（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，E、F分别是AD、BC的中点，AE=AD，CF=BC，AE=CF，四边形AFCE是平行四边形；（2）四边形AFCE是平行四边形，CEAF，DGE=AHD=BHF，ABCD，EDG=FBH，在DEG和BFH中 ，DEGBFH（AAS），EG=FH23. 甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：次数运动员 环数12345甲1089108乙1099ab某

7、同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是，请作答：（1） 在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2） 若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则 ；（3） 在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出的所有可能取值，并说明理由.（1）如图所示：（2）由题意知， =9，a+b=17；（3）甲比乙的成绩较稳定，S甲2S乙2，即 （109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a217a+710，解得： a，a、b均为整数，a=8时，b=9；a=9时，b=824. 某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两

8、类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意，得： ，解得： ，答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）设参与的小品类节目有a个，根据题意，得：125+86+8a+15150，解得：a ，由于a为整数

9、，a=3，答：参与的小品类节目最多能有3个25. 已知的内切圆与分别相切于点，若，如图1.(1) 判断的形状，并证明你的结论；(2) 设与相交于点，如图2，求的长.（1）ABC为等腰三角形，ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，CFE=CEF=BDO=BEO=90，四边形内角和为360，EOF+C=180，DOE+B=180， ，EOF=DOE，B=C，AB=AC，ABC为等腰三角形；（2）连接OB、OC、OD、OF，如图，等腰三角形ABC中，AEBC，E是BC中点，BE=CE，在RtAOF和RtAOD中 ，RtAOFRtAOD，AF=AD，同理RtCOFRtCOE，CF=

10、CE=2，RtBODRtBOE，BD=BE，AD=AF，BD=CF，DFBC， ，AE= =4 ，AM=4= 26. 以菱形的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知，为折线上一动点，内行轴于点，设点的纵坐标为（1） 求边所在直线的解析式；（2） 设，求关于的函数关系式；（3） 当为直角三角形，求点的坐标.（1）A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，四边形ABCD是菱形，OC=OA=4，OD=OB=2，C（4，0），D（0，2），设直线BC的解析式为y=kx2，4k2=0，k= ，直线BC的解析式为y=x2；（2）由（1）知，C（4，0），D（0，2），直线CD的解析式为y=x+2

11、，由（1）知，直线BC的解析式为y=x2，当点P在边BC上时，设P（2a+4，a）（2a0），M（0，4），y=MP2+OP2=（2a+4）2+（a4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a4）2+a2=10a2+24a+48当点P在边CD上时，点P的纵坐标为a，P（42a，a）（0a2），M（0，4），y=MP2+OP2=（42a）2+（a4）2+（42a）2+a2=10a240a+48，（3）当点P在边BC上时，即：0a2，由（2）知，P（2a+4，a），M（0，4），OP2=（2a+4）2+a2=5a2+16a+16，PM2=（2a+4）2+（a4）2=5a28a+32，OM2=16，POM是直角三角形，易知，PM最大，OP2+OM2=PM2，5a2+16a+16+16=5a28a+32，a=0（舍）当点P在边CD上时，即：0a2时，由（2）知，P（42a，a），M（0，4），OP2=（42a）2+a2=5a216a+16，PM2=（42a）2+（a4）2=5a224a+