统计与统计案例(文科)

1、v1.0可编辑可修改统计与统计案例第一 随 机 抽 样1. 下面的抽 方法是 随机抽 的是()A在某年明信片 售活 中， 定每100 万 一个开 ，通 随机抽取的方式确定号 的后四位 2709 的 三等 B某 包装一种 品，在自 包装的 送 上，每隔 30 分 抽一包 品，称其重量是否合格C某学校分 从行政人 、教 、后勤人 中抽取2 人、 14 人、 4 人了解 学校机构改革的意 D用抽 方法从10 件 品中 取3 件 行 量 答案： D2. 体由 号 01，02， 19,20的 20 个个体 成利用下面的随机数表 取5 个个体， 取方法是从随机数表第1 行的第5 列和第 6 列数字开始由左

2、到右依次 取两个数字，则选出来的第5 个个体的 号 ( )7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481B 07C 02D 01答案： D3. 了解 1 000 名学生的学 情况，采用系 抽 的方法，从中抽取容量 40 的 本， 分段的 隔 ()A 50B 40C 25D20答案： C4. 某 位有840 名 工， 采用系 抽 方法抽取42 人做 卷 ， 将 840 人按 1，2，840 随机 号， 抽取的42 人中， 号落入区 481,720的人数 ()A 11 B 12 C 13 D 14答案： B5. 在一

3、次 拉松比 中， 35 名运 的成 ( 位：分 ) 的茎叶 如 所示若将运 按成 由好到差 135 号，再用系 抽 方法从中抽取7 人， 其中成1v1.0可编辑可修改绩在区间 139,151 上的运动员人数是 _答案： 46. 某校老年、 中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320 人，则该样本中的老年教师人数为( )类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A 90B 100C 180 D 300答案： C7. 某校高一年级有900 名学生， 其中女生400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽

4、取一个容量为45 的样本，则应抽取的男生人数为_答案： 58. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为35 7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18 件，则样本容量n ()A 54 B 90 C 45 D 126答案： B9. 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表( 每名同学只参加一个小组 )( 单位：人 ).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30 人，结果篮球组被抽出12 人，则 a 的值为 _答案： 3010. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共

5、4 800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测 若样本中有 50 件产品由甲设备生产， 则乙设备生产的产品总数为_件答案： 18002v1.0可编辑可修改11. 某市有 A、B、 C三所学校，共有高三文科学生1 500 人，且 A、 B、 C三所学校的高三文科学生人数成等差数列， 在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为 120 的样本，进行成绩分析，则应从B 校学生中抽取 _人答案： 40第二节用样本估计总体12. 根据下面给出的2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量( 单位：万吨 ) 柱形图，以下结论中不正确的是()

6、A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B 2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C 2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案： D13. 某电子商务公司对10 000 名网络购物者2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额( 单位：万元 ) 都在区间 ,内，其频率分布直方图如图所示直方图中的a _；在这些购物者中，消费金额在区间,内的购物者的人数为_答案： 3 6 00014. 某地政府调查了工薪阶层 1 000 人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度

7、，要用分层抽样的方法从调查的13v1.0可编辑可修改000 人中抽出100 人做 ， (30,35(百元 ) 月工 收入段 抽出_人答案： 1515. 某学校随机抽取 20 个班， 各班中有网上 物 的人数， 所得数据的茎叶 如 所示以 距 5 将数据分 成 0,5)，5,10)， 30,35)， 35,40 ，所作的 率分布直方 是 ( )答案： A16. 某市 了考核甲、乙两部 的工作情况，随机 了 50 位市民根据 50 位市民 两部 的 分 ( 分越高表明市民的 价越高 ) ， 制茎叶 如下：分 估 市的市民 甲、乙两部 分的中位数；分 估 市的市民 甲、乙两部 的 分高于90 的概率

8、；4v1.0可编辑可修改根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价答案：由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26 位的是 75,75 ，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.50 位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第 25,26位的是 66,68 ，故样本中位数为66 6867. 67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是2由所给茎叶图知， 50 位市民对甲、乙部门的评分高于5，890 的比率分别为，5050故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90 的概率的估计值分别为， .由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于

9、对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大17. 某城市 100 户居民的月平均用电量( 单位：度 ) ，以 160,180)， 180,200)， 200,220)，220,240)， 240,260)， 260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图(1) 求直方图中 x 的值；(2) 求月平均用电量的众数和中位数；(3) 在月平均用电量为 220,240) ， 240,260) ， 260,280) ， 280,300 的四组用户中，用分层抽样

10、的方法抽取11 户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户答案： (1) 由 5 5 x 5) 20 1 得 x 5 ，直方图中x 的值为 5.220 240(2) 月平均用电量的众数是 230.2 5 20，月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，则 5 205 ( a220)，解得 a 224，即中位数为224.5v1.0可编辑可修改(3) 月平均用电量在 220,240) 的用户有 520100 25( 户 ) ，同理可求月平均用电量为 240,260) ， 260,280)， 280,300) 的用户分别有15户、 10户、 5 户，故抽取比例为111

11、25 15 10 5 ，5从月平均用电量在220,240) 的用户中应抽取251 5( 户 ) 518. 重庆市 2013 年各月的平均气温( ) 数据的茎叶图如下图，则这组数据的中位数是()B 20 C D 23答案： B19. 为比较甲、乙两地某月14 时的气温情况，随机选取该月中的5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据 ( 单位： ) 制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月 14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月 14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14 时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月1

12、4 时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()AB C D 答案： B20. 甲、乙、 丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x方差 s2从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是()A甲B 乙C 丙D 丁6v1.0可编辑可修改答案： C第三节变量间的相关关系、统计案例1判断下列结论的正误( 正确的打“”，错误的打“”)(1) 相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系()(2) 利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系去表示 ( ) (3) 通过回归方程 y bxa可以估计和观测

13、变量的取值和变化趋势( )(4) 任何一组数据都对应着一个回归直线方程( )(5) 事件，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的2的观测值越大 ( )XK答案： (1) (2) (3) (4) (5) 2观察下列各图：其中两个变量x， y 具有相关关系的图是()AB C D 解析：选 C 由散点图知具有相关关系3已知x，y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则yaa ()x0134yA.3.25 B 2.6 C D 0解析：选 B由已知得x 2， y ，因为回归方程经过点( x ， y ) ，所以 a2 .4若回归直线方程为y 2，则变量x 增加一个单位，y()A平均增加

14、个单位B 平均增加2 个单位7v1.0可编辑可修改C平均减少个单位 D 平均减少2 个单位解析：选 C因为回归直线方程为x 增加一个单位， y 平y 2，所以 b，则变量均减少个单位5在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若 K2 的观测值为k，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D以上三种说法都不正确解析：选C根据独立性检验的思

15、想知C项正确6. 下列四个散点图中，变量x 与 y 之间具有负的线性相关关系的是()答案： D7. 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图( x 轴、 y 轴的单位长度相同) ，用回归直线方程y bx a 近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()A线性相关关系较强，b 的值为8v1.0可编辑可修改B线性相关关系较强，b 的值为C线性相关关系较强，b 的值为D线性相关关系较弱，无研究价值答案： B8. 已知变量x 和 y 满足关系 y 1，变量 y 与 z 正相关下列结论中正确的是()A x 与 y 正相关， x 与 z

16、负相关B x 与 y 正相关， x 与 z 正相关C x 与 y 负相关， x 与 z 负相关D x 与 y 负相关， x 与 z 正相关答案： C9. 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20062008201020122014需求量 ( 万吨 )236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y bxa；(2)利用 (1) 中所求出的回归直线方程预测该地2016 年的粮食需求量解： (1) 由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份 2010 4 2024需求量 257 21 1

17、101929对预处理后的数据，容易算得，x 0， y ， 4 21 2 11 21942950b22222 4 2 2 450260 40 ，a y b x .由上述计算结果，知所求回归直线方程为，y 257 b( x 2010) a ( x 2010)9v1.0可编辑可修改即 y ( x 2010) .(*)(2) 利用回归直线方程(*) ，可预测2016 年的粮食需求量为(2016 2010) 6( 万吨 ).10. 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分( 采用百分制 ) ，剔除平均分在40 分以下的学生后，共有男生300 名，女生 200 名现采用分层抽样的方法，从中抽取了100 名学生， 按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6 组，得到如下所示频数分布表.分数段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)男39181569女64510132(1) 估计男、 女生各自的平均分( 同一组数据用该组区间中点值作代表) ，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；(2) 规定 80 分以上为优分 ( 含 80 分) ，请你根据已知条件作出22列联表， 并判断是否有 90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.优分非优分总计男生女生总计 100附表及公