华师大版八年级数学上册教案

1、华师大版八年级数学上册教案 华师大版八年级数学上册教案1一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;2.使学生掌握用平方差公式分解因式二、重点难点重点： 掌握运用平方差公式分解因式.难点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;学习方法：归纳、概括、总结三、合作学习创设问题情境,引入新课在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，

2、只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法.1.请看乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2-b2=(a+b)(a-b) (2)左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.a2-b2=(a+b)(a-b)2.公式讲解如x2-16=(x)2-42=(x+4)(x-4).9 m 2-4n2=(3 m )2-(2n)2=(3

3、m +2n)(3 m -2n)四、精讲精练例1、把下列各式分解因式：(1)25-16x2; (2)9a2- b2.例2、把下列各式分解因式:(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.补充例题：判断下列分解因式是否正确.(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).五、课堂练习 教科书练习六、作业 1、教科书习题2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)23、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y华师大版八年级数学上册教案2一、学习目标：1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方

4、法的分解因式二、重点难点：重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式三、合作学习创设问题情境，引入新课完全平方公式(ab)2=a22ab+b2讲授新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平

5、方式.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.练一练.下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;四、精讲精练例1、把下列完全平方式分解因式：(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.例2、把下列各式分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.课堂练习： 教科书练习补充练习：把下列各式分解因式：(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12

6、(2a+b)+9;五、小结：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.六、作业：1、2、分解因式：x2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y245ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4华师大版八年级数学上册教案3一学习目标【学习过程】一、阅读教材二、独立完成下列预习作业：1、单项式和多项式统称 整式 .2、 表示 的商， 可以表示为 .3、长方形的面积为10 ，长为7cm，宽应为 cm;长

7、方形的面积为s，长为a，宽应为 .4、把体积为20 的水倒入底面积为33 的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，水面高度为 .一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母 ，那么式子 叫做分式.分式和整式统称有理式三、合作交流，解决问题：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当b0时，分式 才有意义.分子分母相等时分式的值为1、分子分母互为相反数时分式的值为-1.1、当x 时，分式 有意义;2、当x 时，分式 有意义;3、当b 时，分式 有意义;4、当x、y满足 时，分式 有意义;四、课堂测控：1、下列各式 ， ， ， ， ， ， ， ， x+y，