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文档简介

1、充分条件 必要条件,音乐欣赏我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗,事例一,探究： p：“有水”；q：“鱼能生存” 判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假,2021/3/3,练习,写出命题“若 ，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假； 写出命题“若 ，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假,问题：能否改变的条件，使原命题变成真命题,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了,引导分析,p:有3米布料,q:做一件衬衫,事例二,定义,若p q,则p是q的充

2、分条件,或说：“q的充分条件是P,若q p,则p是q的必要条件,或说：“q的必要条件是P,3.若p q,则p是q的充要条件,4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件,2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件,利用定义解决问题,并寻找判断方法,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断p q，与 q p的真假,根据定义 下结论,第一组题,1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件,3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件,答：充分不必要条件,答：必要不充分条件,答：充要条件,答：非充分非必要条件,例题,第二组题,1）下列条件中哪些是a+b0的充分不

3、必要条件,a0，b0,a0,b0,a0，b|b,a=3,b=-2,a-b,特点：先给多个p，进行选择，通过选择， 感知p的不唯一性,第二组题,2）写出x=1的一个必要不充分条件,特点：答案不唯一,思考,能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件,问题探究： 如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“ ”的含义,结论： “ ”即 则 ，用图形可以表示为： 或 “ ”即 且 ，则 ，用图形可以表示为：,命题p：“x3”是命题q：“x-22”的 条件 2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的 条件,第三组题,P23 互动演练,知识小结,1、定义,2、判别步骤,1）找出p、q,3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断,3）根据定义下结论,1.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的什么条件,第四组题,2.求证：方程x2+ax+1=0(aR)的两实根的平方和大于3的必要条件是a3,第五组题,1）有志者事竟成,4）名师出高徒,3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原,2）不入虎穴，焉得虎

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