浙江省杭州市九年级数学上期末模拟试卷(八)浙教版

1、浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（八）2010 年 1 月一、选择题（每小题 3 分，共 30分 . 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的） 1下列函数中，图象经过点（2， 1）的反比例函数解析式是（）112d y2a yb yc yxxxx2一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）a 10b 20c 50d 1003如图， ab 和 cd 都是 o 的直径， aoc=52，则 c 的度数是（）a 22b 26c 38d 484已知 o1 的半径为1cm， o2 的半径为 4cm， o1o2 长为 3cm，则 o1 和 o2 的位置关系是（）a 内切b 外切

2、c相交d 内含5把一个小球以 20 米 /秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h 20t 5t 2 ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）a 1 秒b 2 秒c 4 秒d 20 秒6如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 abc 相似的是（）7如图，点 o 是 abc 的内切圆的圆心，若bac=80，则 boc= （）a 160 b 130 c 120 d 100 8如图， 已知 abc ，p 是边 ab 上的一点， 连结 cp，以下条件中不能 确定 acp 与 abc 相似的是（）a acp= bb apc= acbc ac 2=ap

3、abdacabcpbc9如图，在 abcd 中，ab ad = 3 2， adb=60，那么 cos的值等于（） 363 3 2 363 2 2666610若二次函数yax2bx c 的顶点在第一象限，且经过点（0， 1）、（ 1， 0），则 ya b c的取值范围是（）a y 1b 1 y 1c 0y 2d 1 y 2二、填空题（每小题4 分，共 24 分 .结果中保留根号或）11如图， ab 是 o 的直径， bc 是弦， od bc 于 e，交 o 于 d 在图中有许多相等的量，例如oa ob ，请再写出两个等式（用原有字母表示）：.12已知二次函yx 22x m 的部分图象如图所示，则

4、关于x 的一元二次方程x 22x m0 的解为113如图，从 p 点引 o 的两条切线 pa、pb ，a 、b 为切点，已知 o 的半径为1， p 60，则图中阴影部分的面积为.14如图，小明晚上由路灯a 下的 b 处走到 c 处时，测得影子 cd ?的长为 1 米，从 c 处继续往前走2 米到达 e 处时，测得影子 ef 的长为2 米，、在同一条直线上，已知小明的身高是1.6 米，那么路灯 a 的高度等于米 .15如图，在直角坐标系中，已知点p0 的坐标为（ 1，0），进行如下操作 : 将线段 op 0 按逆时针方向旋转45 ，再将其长度伸长为 op 0 的 2 倍，得到线段 op 1；又将

5、线段 op 1 按逆时针方向旋转 45 ，长度伸长为op 1 的 2 倍，得到线段 op 2，如此重复操作下去，得到线段op 3， op 4， 则：（ 1）点 p 5 的坐标为；（ 2）落在 x 轴正半轴上的点 pn 坐标是，其中 n 满足的条件是.16如图，正方形 abcd 的中心为o，面积为 1856cm2，p 为正方形内的一点， 且 opb=45，连结 pa、 pb，若 pa pb=3 7，则 pb=cm.三、解答题（共8 个小题， 66 分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或）17 (6 分)求下列各式的值：（ 1） 2 sin 452

6、 cos30 (1 tan 60 )2（ 2）已知 x2 ，求 2 xy 的值 .y3x2 y18 (6 分)如图，陈华同学从学校的东大门a 处沿北偏西54方向走100m 到达图书馆b 处，再从 b 处向正南方向走200m 到达操场旗杆下c 处，计算从旗杆下c 到东大门a 的距离是多少？（精确到0.1）19 (6 分)已知在 rtabc 中， c=90，ad 是 bac 的平分线，以 ad 为弦作 o，使圆心 o 在 ab 上.(1)用直尺和圆规在图中作出o ( 不写作法，保留作图痕迹) ；2(2)求证： bc 为 o 的切线 .20 (8 分 )如图，已知点 a( 4， 2)、 b( n，

7、4)是一次函数 y kxb 的图象与反比例函数 ym 图象的两个交点 .(1)xb 的坐标；求此反比例函数的解析式和点(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范围 .21 (8 分)如图，从一个半径为1 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形 bac （ 1）求这个扇形的面积；（ 2）若将扇形 bac 围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由22(10 分 )如图，在矩形 abcd 中，ab 4，ad 10一把三角尺的直角顶点 p 在 ad 上滑动时 （点 p 与 a、 d 不重合），一直角边始终经过点 c，另一

8、直角边与 ab 交于点 e（ 1）证明 dpc aep ；（ 2）当 cpd 30时，求 ae 的长；（ 3）是否存在这样的点 p，使 dpc 的周长等于 aep 周长的 2 倍？若存在，求出 dp 的长；若不存在，请说明理由23(10 分 )如图，抛物线y1x2 5x2 与 x 轴相交于点 a 、b ，与 y 轴相交22于点 c（ 1）求 abc 各顶点的坐标及 abc 的面积；3（ 2）过点 c 作 cd x 轴交抛物线于点d若点 p 在线段 ab 上以每秒1 个单位的速度由点a 向点 b 运动，同时点 q 在线段 cd 上以每秒1.5 个单位的速度由点d 向点 c 运动，问：经过几秒后，

9、pqac 24 (12 分) 如图，等边 abc 的边长为 6， bc 在 x 轴上， bc 边上的高线 ao 在 y 轴上，直线 l 绕点 a 转动（与线段 bc 没有交点） . 设与 ab 、 l、 x 轴相切的 o1 的半径为 r1 ，与 ac 、 l 、 x 轴相切的 o2 半径为 r2 .（ 1）求两圆的半径之和；（ 2）探索直线 l 绕点 a 转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？（ 3）若 r r23，求经过点o1、 o2 的一次函数解析式 .14数学参考答案（评分意见）一、选择题（每小题3 分，共30分 .dcbabcbdac二、填空题（每小题4 分，共24分）11

10、答案不唯一，写出正确的一个得2 分，两个得4 分 .12 x11, x23133314 4.815 (1) (16 2,162 ) ; (2) (2n , 0) , n8k(k 0, 1, 2, ) 2 分、 1 分、 1 分 1628 2三、解答题（共8 个小题， 66 分）17. (6 分 )（ 1） 2 sin 452 cos30 (1 tan 60 )2 13 3 10 -3分（ 2）由已知得 x 2 y ，代入2xy4 yy1 -3 分得 33x2 y32 y2 y8（以上两题如结论错，过程有部分对可得1 分）18. (6 分 )过 a 作 ad bc， bad 90 54 36-1

11、 分 bd 100sin36 58.8 -1分ad 100cos36 80.9 -1分cd 200 58.8141.2-1 分 ac 80.92 141.2 2 162.7（ m）-2 分19. (6 分 )（ 1）作图有垂直平分线痕迹，圆心是ab与垂直平分线的交点-3分（ 2）连结 od, ad 是 cab 的平分线， 1 2 3， 4 2 3 1 2 cab -1分， c odb-1分 bod bac-1 分 od bc ， bc 为 o 的切线 .-1分20. (8 分 )（ 1）反比例函数的解析式为y8-2分，点 b （2， 4） -2 分x ，（ 2）一次函数的值小于反比例函数值的x

12、 的取值范围是： 4x 0 或 x 2（两个解集各 2 分，共 4 分 ）21. (8 分 )（ 1） a 为直角， bc 2，扇形半径为2 -2分s 扇 90( 2) 2-2 分3602（ 2）设围成圆锥的底面半径为r，则 2 r222 分22r-2延长 ao 分别交弧 bc 和 o 于 e、 f，而 ef 222-1 分2不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面.-1分22. (10 分)（ 1）在 dpc、 aep 中， 1 与 2 互余，2 与 3 互余， 1 3-1分又 a d rt， -1 分， dpc aep-1 分（ 2） 2 30， cd 4， pc 8， -1 分， pd

13、4 3 -1 分，53 eb，由 (1) 得： aeapae10434pdcd4 3ae103 12-2分（ 3）存在这样的点 p，使 dpc 的周长等于 aep 周长的 2 倍，-1 分相似三角形周长的比等于相似比，设23. (10 分)dc4 2，解得 dp 8-2 分ap10 dp（ 1）a （ 1， 0）、 b（ 4， 0）、 c（ 0， 2）、sabc 3-各 1 分（共 4 分）（ 2）设运动时间 t 秒后 pq ac 5 ， -分 , 由 cd/ x 轴解得（ 2， 5） -1 分则由（ cq op） 2 22 5 得 51.5t (1 t )25 -2 分2 2解得 t65或 t=2 -2 分，所以经过6秒或 2 秒 pq ac524. (12 分)(1)设切点分别为 m 、n、e、f、p、q，由切线定义，可得 am=ap ， an=aq ，eb=bp ， fc=cq ， mn=ef ， mn ef=18， mn=ef ， ef=9， eb fc=9 6=3 ebp 120， e b o 160， r1同理 r23 cf， r1 r2 3 （ eb+fc ） 333 r3解法 2： ebp120， e b o 1 60， eb pb，同理 cfcqr ，313233 r2 （ 633 r2 ） r1 r2 3由 ef mn 得：r1 6r1 ）（ 63333