电子工程物理基础v1.1(4-1)半导体中电子的状态

1、电子工程物理基础（第4章,概 述,晶体,导 体,绝缘体,半导体,Conductor 104105 scm-1,Insulator 10-18 10-10 scm-1,Semiconductor 10-10 104 scm-1,电导率介于导体与绝缘体之间,电子可控,温度变化,人为掺杂,环境光照,外加电场,为什么,怎样,应用,电荷注入,半导体的优势,Elemental （元素,Compounds（化合物,Alloys （合金,指两种或多种半导体材料利用特定工艺混合，形成新材料,classified as,半导体材料,Diamond lattice (金刚石晶格) Si、Ge,Zincblende

2、lattice (闪锌矿晶格) ZnS、GaAs、InP、CuF、SiC、 CuCl、AlP、GaP、ZnSe、AlAs、CdS、InSb和AgI,Crystal structure,研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件 内部电子过程的学科半导体物理 固体物理学的一个分支,与其他课程的关系,物理基础,半导体物理,半导体集成电路,电子器件,二极管，三极管，MOS晶体管，激光器，光电探测器，场效应管,CPU，存储器，运算放大器，模数转换器，音视频处理,能带，费米能级，迁移率，扩散系数，少子寿命， PN结，金半接触,晶体结构，薛定谔方程，能带理论,信息技术的领域,关键技术：微（纳）电子与光

3、电子、软件、计算机和通信,信息获取,信息处理,信息传输、交换,信息存储,信息的随动执行和应用,核心和基础： 微电子,20世纪以微电子技术为基础的电子信息时代,21世纪的微电子与光电子技术相结合的光电子信息时代,微电子学 研究在固体（主要是半导体）材料上构成的微小型化电路、电路及系统的电子学分支,微电子半导体 微电子技术的理论基础是半导体物理和器件物理,光电子-半导体 光电子器件主要辐射光源（半导体发光二极管、半导体激光器等）、辐射探测器(各种光-电和光-光转换器)控制与处理用的元器件、光学纤维以及各种显示显像器件,光电子学 由光学和电子学结合形成的技术学科。光电子学涉及将电磁波辐射的光图像、信

4、号或能量转换成电信号或电能，并进行处理或传送；有时则将电信号再转换成光信号或光图像,本课程主要参考书 半导体物理学 第6版 刘恩科 电子工业出版社,第4章 半导体中电子的状态,4.1 电子的分布,4.2 载流子的调节,4.3 载流子的复合,4.4 载流子的散射,4.5 载流子的漂移,4.6 载流子的扩散,4.7 载流子的完整运动,4.1 电子的分布,空间分布,Si的核外电子排布：1s22s22p63s23p2,空间分布,能量分布,能量分布,能量分布空间分布,E-K,E-x,晶体,导 体,绝缘体,半导体,能带中一定有不满带,T=0 K，能带中只有满带和空带但禁带宽度较窄,一般小于2ev,能带中只

5、有满带和空带,电子对能带填充情况不同,1.半导体的能带特点,a）满带的情况 (b)不满带的情况 无外场时晶体电子能量E-k图,a) 满带 (b)不满带 有电场时晶体电子的E-k图,A,不导电,不导电,导电,晶体,导 体,绝缘体,半导体,能带中一定有不满带,T=0 K，能带中只有满带和空带，但禁带宽度较窄,一般小于2ev,能带中只有满带和空带,假设原子能级与能带一一对应,典型的半导体元素Si、Ge的能带,价带,2. 近满带与空穴,假想在空的k态中放入一个电子，这个电子的电流等于-qv（k,价带,导带,设近满带电流为j（k），则,1） j（k）+ -qv（k,即 j（k）= qv（k） 如同一个带

6、正电荷q的粒子-空穴,满带电流,0,A,结论：当满带附近有空状态k时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷q和具有正有效质量|mn* | 、速度为v（k）的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴,统称载流子,电子,空穴,导带,价带,1.能带图和费米能级,E-K,E-x,电子主要存在于导带底,空穴主要存在于价带顶,EC,EV,对导电有贡献的电子数量,这些电子按能量如何分布的,费米能级的位置,n电子=p空穴,n电子p空穴,n电子p空穴,本征半导体,n型半导体,p型半导体,热平衡,未通电,通电,费米能级倾斜,费米能级分裂,外界能量的注入，体系偏离热平衡状态，统一的费

7、米能级不再存在非平衡态,空穴的准费米能级,电子的准费米能级,非平衡载流子,载流子浓度变化,费米能级分裂,2. 电中性,电中性就是指因为库伦力的作用，空间任何位置的带电粒子分布稳定不随时间变化时，其正负电荷总量必定相等，对外呈现电中性,载流子子非稳定分布,载流子子稳定分布,非电中性,电中性,半导体中局部多数载流子的产生与消亡的过程，伴随着电荷和电场的出现与消失，也是一种电极化弛豫过程，相应的时间也称为介电弛豫时间,弛豫过程,相对于少数载流子的寿命而言，多数载流子的介电弛豫时间往往短得可以忽略,载流子介电弛豫模型,弛豫时间,半导体材料的介电常数,半导体材料的电阻率,热平衡,注入的空穴破坏了空间的电

8、中性,导带电子向左移动,电中性影响载流子分布的示例,与能带结构密切相关,载流子数量,能态分布g(E,分布函数f(E,1. 典型半导体的能带结构及表示式,自由电子,晶体中电子,各向异性,各向同性,导带底附近,价带顶附近,布喇菲格子,倒格子,第一布里渊区,硅的导带底附近的等能面形状，沿轴的6个椭球,1-Heavy holes (mp)h,2-Light holes (mp)l,纵向有效质量ml,横向有效质量mt,锗的导带底等能面形状，沿轴的8个椭球,在第一布氏区实际为4个椭球,Si: Eg=1.17eV,Ge：Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,载流子浓度=(能态密度

9、g(E) 分布函数f(E)dE)/V 能态密度g(E)单位能量间隔中的量子态数（能级数） 分布函数f(E)能量为E的量子态被一个粒子占据的几率,2. 载流子浓度,Carrier concentration,金属自由电子g(E) 半导体导带电子gc(E,1）能态密度（Density of states,各向同性,单位能量间隔中的状态数,K空间，单位体积中的状态数,K-K+dK球壳中的状态数,001,对于Si, Ge,各向异性 导带底存在于多个对称轴上 价带：重、轻空穴,导带,各向同性,各向异性,其中,导带底电子状态密度有效质量,Ge,s: the number of ellipsoidal su

10、rfaces lying within the first Brillouin,Si,s=6,s=(1/2)8=4,价带,其中,价带顶空穴状态密度有效质量,2）分布函数f(E,半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布,玻尔兹曼分布,fermi function,非简并半导体（nondegenerated semiconductor,简并半导体（degenerated semiconductor,导带,价带分布函数fV(E,fV(E）表示空穴占据能态E的几率，即能态E不被电子占据的几率,导带电子浓度n,令 Etop 则top,3) 载流子浓度,导带的有效状态密度Nc,电子占据量子态Ec的几

11、率,能态密度,价带空穴浓度（Hole concentration,分布函数fV(E,价带空穴浓度p0,价带的有效状态密度Nv,价带顶部EV态被空穴占据的几率,EF 的高低反映了半导体的掺杂水平。 EF越靠近导带底，表明导带中的电子浓度越高; EF越靠近价带顶，表明价 带中的空穴浓度越高,2. n0 与p0的乘积与EF无关,3. 满足电中性关系( Charge Neutrality Relationship,分析,Q+空间正电荷浓度，Q-空间负电荷浓度,4. 非平衡载流子与准费米能级,准费米能级,电子和空穴准费米能级的差反映了半导体偏离平衡态的程度,非平衡载流子,第4章 半导体中电子的状态,4.

12、1 电子的分布,4.2 载流子的调节,4.3 载流子的复合,4.4 载流子的散射,4.5 载流子的漂移,4.6 载流子的扩散,4.7 载流子的完整运动,热、光、电、磁、声外部作用,4.2 载流子的调节,载流子的调节,人为掺杂质内部作用,n电子=p空穴,n电子p空穴,n电子p空穴,本征半导体,n型半导体,p型半导体,平衡状态,没有杂质和缺陷的纯净的半导体,Intrinsic Semiconductor,本征激发:T0K时,电子从价带激发到导带,同时价带中产生空穴,n0=p0 =ni ni -本征载流子浓度,n0=p0 =ni,结论:本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中央,本征半导体的费米能级E

13、F一般用Ei表示,讨论,Intrinsic carrier concentration ni (本征载流子浓度,结论:本征载流子浓度ni随温度升高而增加. lnni1/T基 本是直线关系,从si的共价键平面图看,P15:1S22S22P63S23P3,Doped /extrinsic Semiconductor,1) Donor（施主杂质 ） n型半导体 族元素硅、锗中掺族元素,如P,1.常规掺杂,调节半导体的导电性（导电类型和导电能力,这种束缚比共价键的束缚弱得多,只要很少的能量就可以使它挣脱束缚,成为导带中的自由粒子.这个过程称杂质电离,结论: 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导

14、电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质 。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力,主要依靠导带电子导电的半导体称n型半导体,结论: 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质 。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力,2） Acceptor (受主杂质) p型半导体,族元素硅、锗中掺族元素,如硼（B,从si的共价键平面图看,B13:1S22S22P63S23P1,Si14:1S22S22P63S23P2,从Si的电子能量图看,小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强了半导体的

15、导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称p型半导体,半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用杂质补偿作用,当ND NA时，n= ND- NA ND 半导体是n型 *当NDNA时， p= NA- ND NA 半导体是p型 *当ND NA时， 杂质的高度补偿,ND施主杂质浓度 NA受主杂质浓度 n导带电子浓度 p价带空穴浓度,3）杂质的补偿作用,1）深能级杂质,2. 特殊掺杂,深能级杂质-减少非平衡载流子生存时间,重掺杂-高导电性、高电荷密度等,对于重掺杂,导带底部的量子态基本被电子占满.电子分布函数不再能近似为玻尔兹曼分布函数了,而要用费米分布描述,2）重掺杂,掺杂浓度高，

16、EC-EF 与或EF EV 越小,F-D,M-B,简并半导体,当掺杂浓度很高时,会使 EF接近或进入了导带半导体简并化了,EC-EF2k0T 非简并,简并化条件,0EC-EF 2k0T 弱简并,EC-EF0 简并,杂质能级杂质能带,在重掺杂的简并半导体中,杂质浓度很高.杂质原子相互 靠近,被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠,这时电子作 共有化运动.那么,杂质能级扩展为杂质能带,杂质能带中的电子,可以通过杂质原子间共有化运动参加导电-杂质带导电,类氢原子模型,1.杂质电离能计算(杂质电离能;杂质能级相对于费米能级位置,氢原子,类氢原子模型,2. 杂质电离浓度的计算,杂质能级上的电子浓度=未电离

17、杂质浓度,载流子浓度=(能态密度g(E) 分布函数f(E)dE)/V,施主能级被电子占据的概率,分布函数fD(E）: 施主杂质能级与导带中的能级不同,只能是以下两种情况之一: (1) 被一个有任一自旋方向的电子所占据; (2) 不接受电子,受主能级被空穴占据的概率,施主能级上的电子浓度nD,电离了的施主浓度( ionized donors,施主杂质能级的态密度=所掺施主杂质的浓度ND(E=ED)，显然,受主杂质能级的态密度=所掺受主杂质的浓度NA(E=EA)，显然,受主能级上的空穴浓度PA,电离了的受主杂质浓度( ionized acceptors,分析,杂质能级与费米能级的相对位置明显反映了

18、电子和空穴占据杂质能级情况,2 反之，费米能级在施主杂质能级 之上时，施主杂质基本上没有电离,费米能级远在施主杂质能级 之下时，即 时 ， 则 。可以认为施主杂质几乎全部电 离,3. 费米能级与施主杂质能级 重合时,受主杂质情况，照此可自己分析,ED,EV,杂质能级一般情况下位置固定,但EF随掺杂浓度和温度而变化,3. 掺杂半导体的载流子浓度计算,电中性方程,以只含施主为例来分析,分温区讨论,1)低温弱电离区,电中性方程,Freeze-out,非简并情况,两边取对数并整理,得,ED起了本征情况下EV的作用,载流子浓度,2)中温强电离区,电中性方程,两边取对数并整理,得,载流子浓度,本征激发不可忽略,电中性方程,3)过渡区,n0-多数载流子 p0-少数载流子,4)高温本征区,本征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子,电中性方程,载流子浓度,温 区 低温 中温 高温,费米能级 载流子浓度,简并情况,电子和空穴的分布规律不再能用波尔兹曼分布来近似，而必须采用费米-狄拉克分布,类似的,例1.计算含有施主杂质浓度ND91015cm-3及受主杂质浓度为1.11016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。（对于硅材料：ND=91015cm-3；NA1.