第13章+轴对称+2016年秋章末检测题(含答案

1、.c n第13章检测题-3 -（时间：120分钟满分：120分）、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形不是轴对称图形的是 （）CD2.已知点P（3, 2）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（3.A . ( 3, 2)(3, 2)C. (3, 2)D . (3, 2)已知等腰 ABC的周长为18 cm, BC= 8 cm,若 ABC与 ABC全等，则 ABC的腰长等于（.）4.A . 8 cm2 cm 或 8 cmC. 5 cmD . 8 cm 或 5 cm下列说法正确的是（A . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；B .顶角相等的两个等腰三角形全等C .等腰

2、三角形的两个底角相等D .等腰三角形一边不可以是另一边的2倍5.（2014丹东）如图，在 ABC中，AB = AC, / A= 40 AB的垂直平分线交 AB于D,交AC于点E,连接BE,则/ CBE的度数为（）A . 70B. 80C. 40D. 306.如图，在 ABC中，AB = AC, / A= 36 BD , CE分别为/ ABC与/ ACB的角平分线,7.BD , CE相交于点第5题图如图，在 ABCF，则图中的等腰三角形有（）ACE第6题图中，/ A= 90 第7题图/ C = 30 AD 丄 BC 于第8题图D , BE是/ ABC的平分线，且交AD于P,如果AP = 2，则A

3、C的长为（）C. 6如图，在 ABC 中，/ ACB = 100 , AC = AE, BC = BD，则/ DCE 的度数为()B. 25C. 30D . 409.等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶-角等于（）A. 30B . 30 或 150C . 120或150D . 120 30 或 15010 .如图，在ABC 中，/ A = 90 AB= 20 cm, AC= 12 cm,点 P 从点 B 出发以每秒 3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运 动的时间

4、A. 2.5 秒第10题图24分）D . 4秒第14题图二、填空题（每小题3分，共11 .国旗上的五角星是轴对称图形，它有条对称轴.12.等腰三角形的一个内角为68则其他两内角的度数为 13 .如图，有一底角为 35。的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是14.如图，在 RtA ABC 中，/ B= 90 AB = 3 cm，Ssbc = 6 cm2,将 ABC 折叠，使点 C与点A重合，得折痕DE，则 ABE的周长等于cm.15.如图，在 ABC中，/ ABC = 120 AB = BC，过AB的中点 M作MN丄AB，

5、交 AC于点N，若 AC= 12 cmCN =16. 在平面直角坐标系 xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上， PQO是等腰三角形,则满足条件的点 Q共有个.第15题图第17题图17. 如图，已知 ABC为等边三角形，点 O是BC上任意一点，OE, OF分别与两边垂直,且等边三角形的高为1，则OE + OF的值为a,则六18. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是边形的周长是 三、解答题（共66分）19. （8分）如图，在三角形纸片 ABC中，/ A= 65 / B= 80将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内，若/ 1= 20求/ 2的度数.E20. （

6、8分）如图，A, B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.21. （8分）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔 C在北偏西30方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向上.当轮船到达灯塔 C的正东方向D处时，又航行了多少海里?C.c n22. （10分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：AB = DC ,BE

7、= CE,/ B=/ C,/ BAE=/ CDE .要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.已知: 求证： AED是等腰三角形.证明:23. （10 分）如图，已知等腰 RtA OAB 中，/ AOB= 90 等腰 RtA EOF 中，/ EOF = 90 连接AE, BF.求证：（1）AE= BF; （2）AE丄 BF.-5 -24.（10分）如图，大海中有两个岛屿 A与B，在海岸线PQ上点E处测得/ AEP= 74 / BEQ=30 在点 F 处测得/ AFP = 60 / BFQ = 60 （1）判断AE , AB的数量关

8、系，并说明理由;求/ BAE的度数.25. （12分）如图， ABC为等边三角形，AE= CD , AD , BE相交于点P, BQ丄AD于Q ,PQ = 3, PE= 1，求 AD 的长.参考合案1. C2.C3.D 4.C5.D 6.C 7.C 8.D9.D 10.D11.5 12.56 56 或 68 44-7 -13.125 14.7 15.8 cm16.4 17.1 18.30a佃.延长AE, BF交于点D. V/ A = 65 , / B = 80 , /D = 180 80。 65= 35 , / C=35 又/ 1 = 20 / CEF = / D

9、EF，/ 1 + / CEF + /DEF = 180 , / CEF =迪严65 X2 = 50=80 / CFE = 180- 80 - 35 = 65 / 2= 18020. (1)如图点M即为所求 如图点N即为所求21. / CAB = 30 22. V/ B = / C,/ CBD = 60 / BCA = / CAB = 30 / AB= BC, / BC= 20 X2= 40(海1,/ CBD = 60 / DCB = 30 , BD = BC= 20(海里)/ AEB =/ DEC , BE = CE,a ABE DCE , AE= DE , AED是等腰三角形23. (1)

10、/ RtA OAB 与 RtA EOF 是等腰直角三角形，二 AO = OB, OE = OF，/ AOB = / EOF=90 / AOB-/ EOB = / EOF -/ EOB，即/ AOE = / BOF , AEO BFO(SAS), AE = BF (2)延长 AE 交 BF 于 D,交 OB于 C,则/ BCD = / ACO ,由知：/ OAC = / OBF , / BDA = / AOB = 90 , AE 丄 BF24. (1)AE= AB,理由：/ BEF = 30 / AFE = 60/ EOF = 90 v/ BFQ = 60 / BEF=30，/ EBF = 30, BF = EF , OE= OB ,即 AF 垂直平分 BE , AE= AB (2) v/ AEP=74 / AEB = 180。一 74 - 30 = 76 / BAE = 180 - 76 X2 = 2825. ABC 为等边三角形，/ BAC = / C = 60 , AB = AC ,又 v AE = CD , ABEN CAD(SAS), / ABE = / CAD