曲靖宣威2018-学度初二上年中数学试卷含解析解析

1、曲靖宣威 2018-2019 学度初二上年中数学试卷含解析解析一、选择题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分）1对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个2下列运算正确的是（）aa?a3=a4 ba6 a2=a3c（a3）2=a5d（a3）2=a2 93下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）a（x+1）（x 1） =x2 1bx2+2x=x（ x+2）cm2 +m 4=m（ m+1） 4 d2x2+2x=2x2（ 1+）4如图，已知 abc=dcb，下列所给条件不能证明abc

2、 dcb的是（）a a=dbab=dc c acb= dbcdac=bd5已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）a25b32c25 或 32 d196如果把分式中的 x 和 y 都扩大到原来的10 倍，那么分式的值（）a扩大到原来的10 倍 b缩小到原来的c是原来的d不变7如图，将三角形纸片 abc沿直线 de 折叠后，使得点 b 与点 a 重合，折痕分别交 bc，ab 于点 d， e如果 ac=5cm， adc的周长为 17cm，那么 bc的长为（）第 1 页（共 17 页）a7cm b10cmc 12cmd 22cm8下列分式是最 分式的是（）abcd二、填空

3、 （本大 共6 小 ，每 3 分， 分 18 分）9化 ：=10使分式有意 的 x 的取 范 是11若分式的 零， x 的 12一个正多 形的每个内角都是150， 它是正 形13如 ，abc 等 三角形，dcab，adcd于 d若 abc的周 12cm，则 cd=cm14如 所示是一 有 律的 案， 第 1 个 案由 4 个基 形 成， 第 2 个 案由 7 个基 形 成， ，第 n（n 是正整数）个 案中的基 形个数 （用含 n 的式子表示）三、解答 （本大 共9 个小 ， 分 70 分）15（ 1）利用 便方法 算： 6.42 3.62；（ 2） 98102第 2 页（共 17 页）16因

4、式分解：（ 1） a2ax+ax2（ 2）（a2+b2） 4a2b217计算：（ 2）2（ 3.14 ） 0| | （ 1）201618通分与19如图，点 c，e，f，b 在同一直线上，点a，d 在 bc异侧， ab cd，ae=df， a=d求证： ab=cd20如图，在平面直角坐标系中， abc的三个顶点坐标分别为a（1，4），b（4，2），c（3，5）（每个方格的边长均为1 个单位长度）（ 1）请画出 a1b1c1，使 a1b1c1 与 abc关于 x 轴对称；（ 2） b1 的坐标为， c1 的坐标为；（ 3） abc的面积是21没有量角器， 利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗

5、？下面是小彬与小红的作法，他们的画法正确吗？请说明理由（ 1）小彬的作法：如图 1，利用刻度尺在 aob的两边上，分别取点c， d，使 od=oc；连接 cd，利用刻度尺画出cd的中点 e；第 3 页（共 17 页）画射线 oe则射线 oe为 aob 的角平分线（ 2）小红的作法：如图 2，利用三角板在 aob的两边上，分别取点m ，n，使 om=on；分别过点 m ， n 画 om， on 的垂线，交点为 p；画射线 op，则射线 op 为 aob的角平分线22当 x 为何值时，分式的值大于 0？23先化简，再求值： （x+y）（x y） x（ x+y）+2xy，其中 x=（3）0，y=22

6、4如图， abc中， ab=ac，adbc， ce ab，ae=ce求证：（ 1） aef ceb；（ 2） af=2cd第 4 页（共 17 页）2016-2017 学年云南省曲靖市宣威八年级（上） 期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分）1对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念对各图形分析求解【解答】 解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个

7、图形是轴对称图形；综上所述，可以看作是轴对称图形的有4 个故选 d2下列运算正确的是（）aa?a3=a4 ba6 a2=a3c（a3）2=a5d（a3）2=a2 9【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】 根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、完全平方公式进行计算，判断即可【解答】 解： a?a3=a4， a 正确；a6 a2=a6 2=a4， b 错误；第 5 页（共 17 页）（ a3）2=a6，c 错误；（ a 3）2=a26a+9，d 错误；故选： a3下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）a（x+1）（x 1） =x2 1bx2+2x=x（

8、 x+2）cm2 +m 4=m（ m+1） 4 d2x2+2x=2x2（ 1+）【考点】 因式分解的意义【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】 解： a、是整式的乘法，故a 不符合题意；b、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故b 符合题意；c、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 c 不符合题意；d、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 d 不符合题意；故选： b4如图，已知 abc=dcb，下列所给条件不能证明abc dcb的是（）a a=dbab=dc c acb= dbcdac=bd【考点】 全等三角形的判定【分析】根据题目所给条件 abc

9、=dcb，再加上公共边 bc=bc，然后再结合判定定理分别进行分析即可【解答】解：a、添加 a= d 可利用 aas判定 abc dcb，故此选项不合题意；b、添加 ab=dc可利用 sas定理判定 abc dcb，故此选项不合题意；c、添加 acb=dbc可利用 asa定理判定 abc dcb，故此选项不合题意；d、添加 ac=bd不能判定 abc dcb，故此选项符合题意；故选： d第 6 页（共 17 页）5已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）a25b32c25 或 32 d19【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 分为两种情况：当等腰三角形

10、的三边长为6，6，13 时，当等腰三角形的三边长为 6，13，13 时，看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可【解答】 解：分为两种情况：当等腰三角形的三边长为6，6，13 时， 6+613，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边长为 6，13，13 时，此时符 合三 角形 三边 关系 定 理， 此时能组 成三 角形 ，三 角形 的周 长为6+13+13=32；故选 b6如果把分式中的 x 和 y 都扩大到原来的10 倍，那么分式的值（）a扩大到原来的10 倍 b缩小到原来的c是原来的d不变【考点】 分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个

11、不为零整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：把分式中的 x 和 y 都扩大到原来的 10 倍，那么分式的值不变，故选： d7如图，将三角形纸片 abc沿直线 de 折叠后，使得点 b 与点 a 重合，折痕分别交 bc，ab 于点 d， e如果 ac=5cm， adc的周长为 17cm，那么 bc的长为（）第 7 页（共 17 页）a7cm b10cmc 12cmd 22cm【考点】 翻折变换（折叠问题）【分析】 利用翻折变换的性质得出ad=bd，进而利用 ad+cd=bc得出即可【解答】 解：将 abc沿直线 de 折叠后，使得点 b 与点 a 重合， ad=bd， ac=5cm， adc的

12、周长为 17cm， ad+cd=bc=17 5=12（ cm）故选： c8下列分式是最简分式的是（）abcd【考点】 最简分式【分析】 根据最简分式的定义判断即可【解答】 解： a、是最简分式，符合题意；b、不是最简分式，不符合题意；c、不是最简分式，不符合题意；d、不是最简分式，不符合题意；故选 a二、填空题（本大题共6 小题，每题 3 分，满分 18 分）9化简：=x+2【考点】 约分【分析】 分子利用平方差公式进行因式分解，然后约分即可【解答】 解：原式 =x+2故答案是： x+210使分式有意义的 x 的取值范围是 x 1第 8 页（共 17 页）【考点】 分式有意义的条件【分析】 分

13、式有意义时，分母不等于零【解答】 解：当分母 x10，即 x 1 时，分式有意义故答案是： x 111若分式的值为零，则 x 的值为 2【考点】 分式的值为零的条件【分析】 根据分式的值为零的条件可以求出x 的值【解答】 解：由分式的值为零的条件得| x| 2=0，x20，由 | x| 2=0，解得 x=2 或 x=2，由 x2 0，得 x2，综上所述，得 x=2，故答案为： 212一个正多边形的每个内角都是150，则它是正十二边形【考点】 多边形内角与外角【分析】 首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360除以外角度数即可【解答】 解：一个正多边形的每个内角为150，它的外角为 30，

14、36030=12，故答案为：十二13如图，abc为等边三角形，dcab，adcd于 d若 abc的周长为 12cm，则 cd=2cm第 9 页（共 17 页）【考点】 含 30 度角的直角三角形；等 三角形的性 【分析】根据等 三角形的性 求出 ac， bac=60，再根据两直 平行，内 角相等可得 acd=bac，然后根据直角三角形两 角互余求出 cad=30，再根据直角三角形 30角所 的直角 等于斜 的一半可得 cd= ac【解答】 解： abc 等 三角形， ac=123=4， bac=60， dcab， acd=bac=60， adcd， cad=9060=30， cd= ac= 4

15、=2cm故答案 ： 214如 所示是一 有 律的 案， 第 1 个 案由 4 个基 形 成， 第2 个 案由7个基 形 成， ，第 n（ n 是正整数）个 案中的基 形个数 3n 1+（用含 n 的式子表示）【考点】 律型： 形的 化 【分析】先写出前三个 案中基 案的个数，并得出后一个 案比前一个 案多 3 个基 案，从而得出第 n 个 案中基 案的表达式【解答】 解： 察可知，第 1 个 案由 4 个基 形 成， 4=3+1第 2 个 案由 7 个基 形 成， 7=32+1，第 3 个 案由 10 个基 形 成， 10=3 3+1，第 n 个 案中基 形有： 3n+1，故答案 ： 3n+1

16、第 10 页（共 17 页）三、解答题（本大题共9 个小题，满分 70 分）15（ 1）利用简便方法计算： 6.42 3.62；（ 2） 98102【考点】 平方差公式【分析】（1）利用平方差公式展开计算即可；（ 2）化为计算即可【解答】 解：（1）6.423.62=（6.4+3.6）（6.43.6）=100.8=8；（ 2） 98102=100222=100004=999616因式分解：（ 1） a2ax+ax2（ 2）（a2+b2） 4a2b2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可；（ 2）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可【解答

17、】 解：（1）原式 =a（12x+x2）=a（ x 1） 2；（ 2）原式 =（a2+b22ab）（a2+b2+2ab）=（ab）2（ a+b）220201617计算：（ 2） （ 3.14 ） | | （ 1）【分析】 首先计算乘方、零次幂、绝对值，然后再计算有理数的加减即可【解答】 解：原式 =41 1=1 18通分与【考点】 通分【分析】 先把分母和分子因式分解，再找最简公分母，通分即可【解答】 解：最简公分母为：（a+2）2 ，=，第 11 页（共 17 页）=19如图，点 c，e，f，b 在同一直线上，点a，d 在 bc异侧， ab cd，ae=df， a=d求证： ab=cd【考点

18、】 全等三角形的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出b= c，再根据 aas证出 abe dcf，从而得出 ab=cd【解答】 解： abcd， b= c，在 abe和 dcf中， abe dcf， ab=cd20如图，在平面直角坐标系中， abc的三个顶点坐标分别为a（1，4），b（4，2），c（3，5）（每个方格的边长均为1 个单位长度）（ 1）请画出 a1b1c1，使 a1b1c1 与 abc关于 x 轴对称；（ 2） b1 的坐标为（ 4， 2），c1 的坐标为（ 3， 5）；（ 3） abc的面积是 3.5第 12 页（共 17 页）【考点】 作图轴对称变换【分析】（1）首先确定

19、a、b、 c 三点关于 x 轴的对称点，再连接即可；（ 2）根据平面直角坐标系写出各点坐标即可；（ 3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可【解答】 解：（1）如图所示：（ 2） b1 的坐标为（ 4， 2），c1 的坐标为（ 3， 5），故答案为：（ 4， 2）；（3， 5）；（ 3） abc的面积 3 312231 3=9131.5=3.5故答案为： 3.521没有量角器， 利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的作法，他们的画法正确吗？请说明理由（ 1）小彬的作法：第 13 页（共 17 页）如图 1，利用刻度尺在 aob的两边上，分别取点c， d，使 od=

20、oc；连接 cd，利用刻度尺画出cd的中点 e；画射线 oe则射线 oe为 aob 的角平分线（ 2）小红的作法：如图 2，利用三角板在 aob的两边上，分别取点m ，n，使 om=on；分别过点 m ， n 画 om， on 的垂线，交点为 p；画射线 op，则射线 op 为 aob的角平分线【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】两人的画法都正确，都可以通过证明三角形全等来证明op 是角的平分线【解答】 解：（1）小彬的画法正确，因为由画法知： od=oc， ce=de，而 oe=oe， coe doe， aoe=boe， oe就是 aob的角平分线；（ 2）小红的画法也正确由作图知 om=on，op=op， omp=onp=90， rtomprt onp（hl） mop= nop， op是角平分线22当 x 为何值时，分式的值大于 0？第 14