武汉市中考复习之22题反比例函数探究学案(无答案)

1、2019 中考复习之 22 题探究教学目标：通过本节课的学习，熟练掌握今年四月调考反比例函数各类变换的作图与解答教学重、难点：1、平移： 2、旋转： 3、翻折：教学过程：一、课前检测( 所有同学完成前两小问，有能力的同学挑战第三问)1 、（ 2019 年武汉市四月调考改编）如图，点a、b 分别是 x 轴、 y 轴上的动点，a(p，0) 、b(0，q) 以 ab 为边，画正方形abcd(1) 在图 1 中的第一象限内，画出正方形abcd 若 p 4， q 3，直接写出点 c、 d 的坐标(2)如图 2，若点 c、 d 在双曲线 yk （ x 0）上，且点d 的横坐标是4，求 k 的值x(3)如图

2、 3，若点 c、 d 在直线 y 2x 4 上，求出正方形abcd 的边长小结：含有正方形的问题，可以向，构造，由边相等，用字母表示坐标。二、互助探究已知点 a 的坐标为 (4,2)一、面积类： (1)若反比例函数6s4，求 p 点y( x 0)上有一点ppoax，使得y坐标小结：已知面积求函数上一点，可以构造，转化面积，求，再联立方程求交点。二、平移类：6的图像仅有一个公共(2) 将线段 oa向左平移 m个单位，与 yx点，求 m范围；将线段 oa平移后得到对应线段bc，若 b，c两点会落在反比例函数上，求 y6上，求 b 和 c 点坐标。xoa绕某一点 p 旋转 180（或成中心对小结：此

3、类题目也可以换做称），再或者构造平行四边形来给出条件，但核心都是oa / /bc.可以构造，也可以利用公式。反比例函数ykao平移至 o点，（ 1 x 8）经过点 a，将反比例函数沿着x写出反比例函数的解析式并求出反比例函数平移过程中扫过的面积。三、旋转类：（ 3）若 p 为 x 轴上一点，坐标为(a,0) ，若 pa 绕 p 点顺时针旋转90得到 pb，（ i ）若 b 点坐标在反比例函数 y7上，求 a，（ ii ） 若线段 pb与5x反比例函数 ya 的取值范围。没有公共点，求x小结：旋转90问题可以，构造全等，由边相等，用表示坐标，再求解。若线段 oa绕 p 点逆时针旋转90，得到线段

4、ef，若点 e 和点 f 均在反比例函数y6 (x 0) 上，求 p 点坐标。x小结：当不确定旋转中心时，可构造旋转全等。由边相等，用表示坐标，再求解。将线段oa绕原点o 顺时针旋转a，得到oc，且 tana=2 ，若点caoxyaoxyaoxyyaaoxox第 1页在 ym，求 mx小结：旋转任意角时，先构造直角三角形相似，找到oc线上的辅助点，再用相似求c点。四、轴对称类（ 4）将线段oa关于解析式为y=x+m 的直线对称得到线段gh，若点 g和点 h均在反比例函k上，求 m和 k。将反比例函数 yk数 y的图像关于 y 轴对称，再绕原点顺时针旋转45，恰好经xx过 oa的中点，求ky小结

5、：根据对称性，先用 m设出对称点的坐标，然后再联立方程求解。三、针对练习1、如图，在平面直角坐标系中， a（ -2 ， 0），b（ 0， -1 ），以 ab 为边画平行四边形 abcd，（ 1）如图 1，若四边形 abcd为正方形，且 c，d 都在第三象限，画出图形，并写出 c 点和 d 点坐标；（ 2）若 c、 d 落在双曲线 y4上，求 c，d 的坐标；x（ 3）若 ab bc且 bc=2ab，求 cd所在直线的解析式。ayoxaoxb（ 4）若四边形 abcd为菱形，且 c、d 落在双曲线 yk上，求 c，d 的坐标；xy2、如图，点a(m， 4) ， b( 4， n) 在反比例函数 yk(k 0) 的图象上，经xaob过点 a、 b 的直线与 x 轴相交于点 c，与 y 轴相交于点 d若 m=2，完成下列填空： n=_ ， k=_；x将反比例函数 yk的图象向上平移 3 个单位长度，所得的图象的函数x解析式为 _ ；若正比例函数 y=ax(a 0) 与反比例函数 yk交于点 m、 n，