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文档简介

1、夏天快到了，优优买了柄扇子要送给妈妈，可是妈妈却想由此考考优优。,优优，你看这扇子展开后像什么图形呢？扇叶上围的长度是多少？扇叶面积又是多少呢？,抱歉，妈妈，我不知道,没关系，那今天我们就跟着老师一起来好好学习！,27.3 弧长及扇形的面积,华东师范大学出版社九年级数学下册,单位：祁东县白地市镇枫树山中学 执教者：李文思 （中教二级）,o,p,圆的周长公式:,圆的面积公式:,C =2r,S =r2,解：因为铁轨长度是等半径圆的周长的,所以铁轨长是,如图27.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?（结果保留 ）,问题导入：,问题探究,图中铁

2、轨长度是图形所在圆周长的 ，铁轨所对的 圆心角为 900，那么铁轨所对的圆心角、所在圆的圆周角与 之间有什么关系呢？,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、450、n0所对的弧长。,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为 ，圆心角度数为 ，圆的半径为r，那么 弧长的计算公式为：,因此弧长的计算公式为：,练习巩固：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,=,（ cm ）,答：此圆弧的长度为 。,cm,因为 n=60,r=50cm,=,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留,解：,所以,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心

3、角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的封闭图形叫做扇形。,圆心角,A,B,思 考 ：,请同学们根据前面弧长的推导过程，计算半径为 r，圆心角分别为180，90，45，n所对的扇形的面积.,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如果扇形面积为S，圆心角度数为 ，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为,结论：,o,S,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,r,感悟点滴,总结：,优优，现在你能算出扇叶上围的长度和扇叶面积了吗？我已经帮你测量出扇子的圆心角为 ，扇子长为 6cm。,妈妈我会了，扇叶上围的长度为 cm， 扇叶的面积为,同学们，你们会了吗？,现学现做:,S,小试牛刀： 1、如果扇形的圆心角是 ，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_； 规律总结：扇形与扇形所在圆的面积之比等于扇形圆心角：360 2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_； 3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是 _。,240,能力提升：,如图，在 中， 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为多少？,解：,答：两个扇形的面积之和为 。,小结：,一、弧长的计算公

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