大学基础物理电子教案：7机械波

1、第7章 机械波,第7章 机械波,习题课,池塘中的水波,7.5波的叠加,7.4惠更斯原理及其应用,7.3平面简谐波的能量,7.2平面简谐波表达式,7.1机械波的产生和传播,7.6 多普勒效应,卷首页,大学基础物理（1）电子教案,7.7 声波,7.1 机械波的产生和传播,2.横波与纵波,机械波传播的不是介质本身，而是振动状态(或相位,1.机械波的产生和传播,1).形成原因,2).产生条件,波源：产生振动的物体,波场：传播振动状态的弹性介质,章首页,7.1 机械波的产生和传播,7.1.1 机械波的基本概念,3.波的基本概念,1).简谐波,2).波面、波前、波线,3).球面波,4).平面波,7.1.2

2、 描述机械波的物理量,1.波长,4.波速,2.周期,章首页,7.1 机械波的产生和传播,单位时间内振动状态传播的距离,弹性波的传播速度决定于介质的惯性与弹性,3.频率,7.2.1 平面简谐波表达式,1.写出波源或振动质点的振动表达式,2.考虑播向，求出位于P的质点在时刻t的振动表达式,3.平面简谐波波动表达式,章首页,7.2 平面简谐波表达式,7.2 平面简谐波表达式,7.2.2 的物理意义,章首页,7.2 平面简谐波表达式,7.2.3 波动方程,1.体元的形变和受力分析,当 受外力拉伸时,2.动力学方程,章首页,7.2 平面简谐波表达式,3.波动方程,式中,4.波动表达式,6.常用的相速度公

3、式,为质量密度,F为弦上张力,为单位长质量,G,Y,B 分别为介质的切变,杨氏,容变弹性模量,章首页,7.2 平面简谐波表达式,5.平面简谐波表达式,7.3 平面简谐波的能量,7.3.1 波的能量,7.3 平面简谐波的能量,章首页,波动实质是振动能量的传播,7.3.2 能量密度,2.平均能量密度,章首页,7.3 平面简谐波的能量,1.能量密度,7.3.3 能流密度矢量(或波的强度,1.能流,例: 求通过垂直于 方向面积S的能流P和平均能流,解,章首页,7.3 平面简谐波的能量,4. 与 的关系,平面波强度 随传播距离 衰减的规律,7.3.4 波的吸收,7.3.4 波的吸收,在介质中平面波振幅

4、随传播距离 衰减的规律,称为介质的吸收系数,一般地说，流体,固体,为波的频率,波通过介质内厚度为 一层介质后,振幅的减少量,7.4 惠更斯原理及其应用,7.4.1 惠更斯原理波的传播原理,1.振动为什么能在介质中传播,介质中的每一个振动质点,都可视为一个新的波源,介质中的质点之间存在着,相互作用力,章首页,7.4 惠更斯原理及其应用,2.惠更斯原理,1)内容,2)作用：提供了一种寻找新波前,播问题,3)存在的问题,各个子波对介质中各点振动强度,各个子波源发射的子波为什么不,的几何作图法，解决了波的传,向后传播的问题,的贡献问题,章首页,7.4 惠更斯原理及其应用,7.4.2 应用,7.4 惠更

5、斯原理及其应用,1.波的衍射的解释(略,2.波的反射的解释(略,3.波的折射的解释,波的折射,1)己知入射波波前，求,2)折射定律,折射波波前,章首页,7.5 波的叠加,7.5 波的叠加,7.5.1 波的叠加原理,1.波的独立传播原理,在介质中每一个波都保持其独立的传播特性，不因,其它波的存在而改变,2.波的叠加原理,在相遇区域内，任一点的振动位移是一个波单独存,在时在该点引起的振动位移的矢量和,章首页,7.5.2 波的干涉,1.同频率同振向、初位相恒定的两列,平面简谐波的迭加,1)合成波波动表达式,章首页,7.5 波的叠加,2)合成波的振幅分布特征,2.几个基本概念,波的干涉 相干波 相干波

6、源 相长干涉 相消干涉,章首页,7.5 波的叠加,3.相长干涉和相消干涉的,波程差表述,章首页,7.5 波的叠加,7.5.3 驻波(干涉的特例,1.驻波,指在同一直线上,沿相反方向传播的同频率同振向同,振幅位相差恒定的两列相干波在迭加的区域内形成的合,成波,2.驻波的形成,驻波实验演示（动画,驻波的形成分析（图,章首页,7.5 波的叠加,3.驻波表达式,式中,章首页,7.5 波的叠加,4.驻波的特点,1)振幅分布,波节坐标 x=(2k+1)/2,波腹坐标 x=k/2,两相邻波节或波腹的距离为/2，k=0,1,2) 位相分布,波节两侧各点位相相反,在同一时刻t，各点位相与cos2(x/)的正负有

7、关,而cos2(x/)在波节处改变符,号因此两波节之间的位相相同,章首页,7.5 波的叠加,3)驻波不传递能量(注意与行波的比较,能量无定向移动，仅在波节,4)半波损失,波从v小的介质进入v,5)驻波的量子化条件,大的界面,反射波位相突变,与波腹间往复转移,章首页,7.5 波的叠加,7.5.4 波包 群速度,1.波包,2.群速度,7.5 波的叠加,7.6.1 机械波的多普勒效应,2).波源和观察者同时相对于介质静止,章首页,7.6 多普勒效应,7.6 多普勒效应,1 .什么叫多普勒效应,波源的频率,观察者接收的频率,波源在单位时间内振动的次数,观察者在单位时间内接收到的振动次数,波的频率,介质

8、中质点在单位时间内的振动次数,为介质中的波长,1).实验现象（请点击动画,1). 波源不动，观察者相对于介质运动,2. 三种情形,当波源或观察者或两者同时相对于介质运动,这三个,章首页,7.6 多普勒效应,当波源和观察者都相对介质静止时,频率会不相同,此现象称为多普勒效应,当观察者以速度 相对于介质运动,其接收的频率,2). 观察者不动，波源相对于介质运动,章首页,7.6 多普勒效应,波的频率,由于波源的运动，在波源运动的前方，介质中的波,长为,在波源运动的前方，波长变短。在 内波,在介质中传播距离 发出一个完整波形;波,源位置由S移到S1，移过距离 将前方的波形压缩,3).波源和观察者同时相对于介质运动,章首页,7.6 多普勒效应,由于波源的运动， 介质中波的频率为,由于观察者的运动， 其接收到的频率为,观察者与波源同时相对介质运动,3.讨论,1)若观察者与波源不在同一直线上运动,将各自的速度在两者连线上的,分量值代入上述公式即可,2)光波的多普勒效应,光波的传播不依赖于介质，只考虑光源与观察者,之间的相对运动情况对接收的光波频率