油藏数值模拟作业

1、任课教师：刘/!田中国石油大学（北京）研究生油藏数值模拟课程上机作业一油藏的储层参数分布附图所示，W1井网格位置为（4, 8）, W2井位置为侶，5）。 任务：独立编制计算机程序完成第五章渗流问题的模拟求解。具体要求：（一）使用显式和隐式两种方法。（二）输出油藏投产后如卜时刻的压力分布、W1井底流压和w2井产油量：初始时刻、10天、1个月、2个月、1个季度、半年、1年、2年、5年：给出压力刚好达到稳 定的时刻及其压力分布、W1井底流压和w!井产油量。（三）对照（二）中内容，比较分析显式和隐式两种方法的计算过程及结果有何不同。（四）建议计算过程用国际单位制，输出的结果中压力用附a,产量用m7d.

2、（五）作业完成形式。要求二个电了文档:1. 综介结果报告，word文档：2. 显式求解方法源程序：3. 隐式求解方法源程序。259222200190180185310240235228210195330290270250230205350300280259222200190180185340320290310240235228210195355335315310290270250230205325300280240210215340320290260235225355335315295275255附图油藏的储层参数分布（1）厚度分布=附图中数据子50,单位m（2）透率分布=附图中数据，单位：1

3、0-/znr（3）孔隙度分布=（附图中数据X002+15）%,无单位。任课教师：刘刀田综合结果报告Pint = 20MPa;p = 5 X 1()7 Pas； C = 2X 10-/MPa；1： Qi = 30m3/d；Ki = 228 X 103 “m2； 弘W2： Pwf2 = ISMPa；K2 =210x10-3 “m2.=456m; 01= 0,1956H2=4.2m; 02 = 0.192Ax = Ay = 200m;Vg = 0208Ax = 0.208 X 200rn = 41.6m； 心=O.lzn;显示求解：At = 1.7h；隐示求解：At = 24h;稳定条件：下一时间步

4、与上一时间步压力变化绝对值的最大值小J lO-MPao二、显式求解方法计算结果1、刚好达到稳定时:程序：P,aPwfl,Q2=explict(2000) 刚好达到稳定的时刻为：36.9天。 此时压力分布；单位：MPa。其中:W1 井：P严9d = i84527MPa; W?井：P茫刃=177762MPa。19219118918.718.718.763569469313253594119319.218.9118418.7312349885w42316W1井底流压:P详d = 168500(MPa)W2井产油最:02% 加=44,0837 (mVci)2. 初始时刻:程岸:P,d,Pwfl,Q2=

5、explict(0) 压力分布：单位；MPao其中:W1 井：Pf = 20MPa; 井：Ff = 20MPa.202020202020202020：02020任课教师：刘/田202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020 W1井底流压:= 18.3973 (MPa) W2井产汕最:Q2 = 793954(m3/d)3、10天时:程岸：P,d,Pwfl,Q2j=explict(10) 压力分布：单位；MPJU其中:Wi井J Pfd = i

6、85265MPa; W?井：P/% = 177938MPa。19319.219J)18.7181837645448295539382219319319D1818997802959031311119占19419.21918J18.2109725785484040051573094361 W1井底流压:Pi = 168503 (MPa) W2井产汕量:QzOd =440846(m3/d)5、稳定后由于显式法求解达到稳定的时间是36.9天，稳定后床力和产最不再随时间变化，所以2个月.一个季度、半年.一年、2年、5年的压力分 布.W1井底流压和W2井产油最与36.9天时相同。6. 结果小结1显式方法计

7、算结果初始 时刻10天1个月稳定时间 （36.9 天）2个月、1个季度、半年、1年、2年、5年Pl (MPa)201& 526518. 45318. 452718. 4527?2 (MPa)2017. 793817. 776317. 776217. 7762井底流压Pwfl (MPa)1& 397316. 92381& 85031& 8516. 85W,井产量Q2 (m7d)79. 395444. 362444. 084644. 083744.0837三.隐式求解方法计算结果K刚好达到稳定时: 程序:P,d,Pwfl ,Q2=iiiiplict(2000) 刚好达到稳定的时刻为：53天。 此时

8、压力分布：单位：MPa。其中:Wi井：P严d = 184527MPa; W?井：= r7.7762MPa.1919418918718-718-763569369313153594019319F1891184ET18.718$31：34988454131519419319.219659746790283742185任课教师：刘刀田19419319J)18518$189232291867063044119519419319419J0191126764118112780J701919A19.519419.21918.71&218.26432653540926946910685027611931919

9、.71919419J18.718.226208351132063396144093820112OD20 X)19$19j619-419418-718$00000000027152730931384305720Q19319爲19.419319-200018860889926488620Q1951919-719-719600022850082223890720Q201120 J)20B20 J)2OJ0000000000000000000 W1井底流压:=16.9535 (MPa) W2井产油最:Q2IM = 44.5265 (m3/ci)4、1个月(约为第30天)：程岸：P,d,Pwfl,Q2=

10、iinplict(30) ffi力分布：单位：MPju其中:W1 井：PfM = 18.4535MPa； W?井：= 17.7764MPao19J19418918718.718.764370270214154495019-319.218911841851831935689255032419419319.21901891895218823862838874531919519.419319.219D11172778847043OM18.218.209636218必57519J98819780819721119595919422319.153918.7066|l75制18.260820D20X)20

11、4)19319A19.419.118.7187000000000125300or03457978420X)19$1919.419319.200008445272007969720X)1991919/719-719300018743274115281620Q20 JI201120Q20D20A000000000000000000 W1井底流压:Pi = 168508(MPa) W2井产汕最:=44.0865 (m3/d)由于隐式求解法达到稳定的时间是53天，稳定后床力和产量不再随时间变化，所以2个刀、一个季度、半年、一年、2年.5年的压力分布、W1井底流压和W2井产油最与53天时相同。6、结果小

12、结表2Rft氏方法il算结果初始 时刻10天1个月稳定时间 （53 天）2个月、1个季度、半年、1年、2年、5年Pl (MPa)2018. 556218. 45351& 452718. 4527P2 (MPa)2017. 804117. 776417. 776217. 7762W1井厳流用Pwfl (MPa)18. 397316. 953516. 850816. 8516. 85W2井产Q2 (m7d)79. 395444. 526544. 08654-1. 083544. 0835表3显式、隐式方法求解结果对比结果时间、方法P1 (MPa)P： (MPa)乳井底流压Pwfl （MPa）W?井

13、产量Q2 (ra7d)初始 时刻显式202018. 397379. 3954隐式202018. 397379. 395410天显式18. 526517. 793816. 923844. 3624隐式18. 556217. 804116. 953544. 52651个月显式18. 45317. 776316. 850344. 0846隐式18. 453517. 776416. 850844. 0865稳定 时间显式（36. 9 天）18.452717. 776216. 8544. 0837隐式 （53 天）18. 452717. 776216. 8544. 0835稳定 后显式18.452717

14、. 776216. 8544. 0837隐式18.452717. 776216. 8544. 0835从表3中可以看出: 两种方法稳定前，同一时刻，1）隐式方法计算的地层压力P1 P2比显式方法计算的地层压力P1、P2髙；2）相应的隐式方法计算的W1 井底流压和W2井产量也比显式方法计算的高一些; 显式方法计算的床力达到稳定的时间为36.9天，隐式为53天: 两种方法都达到稳定后-1）隐式一部分地层压力分布比显式低一些（由于只保留四位有效数字，看起来不是很明显）；2）相应的稳定产最 隐式较显式稍低； 以上结论可以说明，在达到同样的精度时，隐式方法计算结果更为准确。2、计算过程对比 显式差分方法:假设第n时间步的值己知，则方程中只有一个未知最P/j+i,可以直接计算得到。在t=0的初值给定后，便可利用显式差分方程逐点逐层对整个 问题进行计算。求解步骤比较简单，但是稳定性较差，本问题中