有理数的运算知识点总复习

1、有理数的运算知识点总复习一、选择题C. 3.42 108D. 34.2 1061. 2019 年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超 34200000 的惊人成绩,创下了全 球单平台网络直播记录,将数 34200000 用科学记数法表示为 ( )A. 0.342 108B. 3.42 107【答案】 B【解析】其中 K |a| 10时，n是正数；当原数的绝对值V 【详解】 将 34200000 用科学记数法表示为： 3.42X 170. 故选 B.aX 10的形式，其中K |a| V10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科

2、学记数法的表示形式为2.下列运算正确的是（ ）A.a5a3= a8B.3690000=3.69X710C.（2a）3 =6a3D.2016 0=0【答案】 A【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法,科学记数法,幂的乘方和积的乘方,零指数幂求出每个式子的 值,再判断即可.【详解】A、B、C、D、结果是结果是结果是结果是a8,故本选项符合题意；3.69 X 10故本选项不符合题意; -8a3，故本选项不符合题意；1 ，故本选项不符合题意；故选： A.【点睛】 此题考查同底数幂的乘法,科学记数法,幂的乘方和积的乘方,零指数幂,能正确求出每 个式子的值是解题关键 .3.已知一天有 86400 秒,一年

3、按 365 天计算共有 31536000 秒,用科学记数法表示 31536000 正确的是( )B. 3.1536 107A. 3.1536 106C. 31.536 106【答案】BD. 0.31536 108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式, 看把原数变成a时，小数点移动了多少位， 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】其中1 |a | 10 , n为整数确定n的值时，要 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n是负数.将31536000用科学记数法表示为 3.1536107 .故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 1

4、0n的形式，其中1 a 10 , n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.4.电影流浪地球中有一个名词洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为 表示正确的是（A. 10.9 X 10【答案】D10.9万公里，数据 “ 10.9万”用科学记数法)B. 1.09 X 10C. 10.9 X 10D. 1.09 X 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值10时，n是正数；当原数的绝对值【详解】将10.9万用科学记数法表示为：1.09 X 150故选D.【点睛】其中n的绝对值与小数

5、点移动的位数相同.当原数绝 1时，n是负数.1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示时关键要正确确定aX 10的形式，其中K |a| |1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可【详解】解：-6+1=-(=-5故选： 【点睛】A本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键6.已知资阳市某天的最高气温为19C，最低气温为15C，那么这天的最低气温比最高气温低( )A. 4CB.- 4CC. 4C或者-4CD. 34C答案】 A解析】分析】 所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的

6、减法法则即可求解.【详解】19- 15= 4 (C)答：这天的最低气温比最高气温低 4C.故选 A.【点睛】这是需要熟记的2017 年减少 1.2 万余本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 内容.7.据不完全统计，长春市 2018年中考人数只有 47000 多人，比人，创历史新低.数据 47000 用科学记数法表示为()4A. 4.7 104【答案】 A【解析】3B. 47 1034C. 4.7 10 4D. 0.47 105分析】其中1ai 1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.【详解】解: 将 47000 用科学记数法表示为 :4.7 X 140.故选

7、 A.【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1 0, a+b+c= 0 .贝H m 共有 x 个不同 cab的值，若在这些不同的m值中，最大的值为 y,则x+y=()A. 4【答案】B【解析】B. 3C. 2D. 1【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数, a+b= - c, b+c= - a, c+a= - b,3 bc a b分三种情况讨论： 当 av 0, b 0, 当 a 0, c0, b0 时,CV 0 时,m=1 - 2 - 3= - 4,m= - 1 -

8、 2+3=0, x=3, y=0, x+y=3. 故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论.10. 2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记8B. 4.458 10D. 0.4458 1010数法表示为（）A. 44.58 107C. 4.458 109【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，其中1w|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数由此即

9、可解答.【详解】【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为445800000 用科学记数法表示为：445800000= 4.458 108. 故选B.aX 10的形式，其中K |a| 1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】解：13610000用科学记数法表示为 1.361故选D.13610000、调查失业率稳定在 5%左右)1.361 X 60D. 1.361 X 10其中 K ai 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝1时，n是负数.X 10,【点睛】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定a的值

10、以及n的值.aX 10的形式，其中 K ai 10【分析】【详解】A. a2 正确，故此选项不合题意;B. x yx2 2xy y2，故此选项符合题意;1正确，故此选项不合题意;D. 61200 = 6.124正确，故此选项不合题意;故选B.14.将数47300000用科学记数法表示为(C. 4.73 107D. 4.73 105A. 473 105B. 47.3 106【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10n的形式,把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值V其中1w|a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的

11、位数相同当原数绝1时，n是负数.【详解】解：将47300000用科学记数法表示为4.73 107,故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为15. 12的相反数与-7的绝对值的和是（B. 19A. 5【答案】D【解析】)C.- 17D. 5aX 10n的形式，其中1w|a|v10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.【详解】-12+卜7|=-12+7=-5 ,故选D.【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.16. 1 X 10?X 65乙 1.3 X40l（千克）.故选：

12、C.aX 10的形式，其中1ai V10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为17.山西八分钟，惊艳全世界 ” .201年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球 推介活动.山西经济结构从一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为（I! It KT_l_ -A. 56X 10【答案】C【解析】B. 5.6 X 10C. 5.6 X 90D. 0.56 X 10【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1ai 10, n为整数.

13、确定n的值是易错n = 10 - 1 = 9.点,由于 56 亿有 10 位,所以可以确定【详解】56 亿=56 x 10= 5.6 x 10, 故选 C.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.18. 用科学记数方法表示 0.0000907,A. 9.07 10 4 B. 9.07 10 5 【答案】 B得（ ）C90.7 10 6D. 90.7 10 7解析】分析】详解】解：根据科学记数法的表示 较小的数为 a 10n故选 B，可知a=9.07, n=-5,即可求解.【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1W|a| 1时，n是正数；当原数

14、的绝对值 1时，n是负数.19. 下列用科学记数法表示正确的是（5.67 101A 0.000567B. 0.00123 12.3 104C 0.080 8.0 【答案】 C10 2D. 696000 6.96 10 5解析】分析 : 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 1J,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 .详解： A. 0.0005675.67 10 4,故错误 ;B. 0.00123 12.3 10 3,故错误 ;C. 0.080 8.0 10 2 ,正确 ;D. 696000 6.96 105 ,故错误 . 故选： C.点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10，其中iw|a| 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 .20. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化， 1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km 用科学记数法表示1.496亿是（）C 0.1496 108D. 1.496 108A. 1.496 107B. 14.96 10 7【