方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编附答案

1、、选择题方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编附答案1.不等式组2X 9 6X 1的解集为X 2，则k的取值范围为（）A. k 1B. k 1C. k3 1D. k 1【答案】C【解析】【分析】k的不等式，求出该不等首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于 式的解集即可.【详解】解不等式组 2X 9 6XX k 11X 2可得：X 1 k该不等式组的解集为：X 2 , k 1 , 故选：C.【点睛】本题主要考查了解一儿次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键2 关于X的不等式组2X 1232恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）1 X aA. -2-1【答案】AB. -2

2、 a引C. -3 W a -2D. -3 a2【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可 以得到关于a的不等式，从而求出 a的范围.【详解】2解： 31 X a解不等式组，得xa+1, 则不等式组的解集是 a+1x7 ,2因为不等式组只有 4个整数解，则这4个解是0, 1 , 2, 3.所以可以得到-1? a+1 1.8C. 210X+90 (15 - X) 1800【答案】CB. 90X+210D. 90X+210(15 - X) 1800(15-X)1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用，属于简单题，建立不等关系是解题关键

3、5.若m n ,则下列不等式中成立的是（）C. ma2na2D. a-ma-nA. m+anb【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质判断.【详解】A. 不等式两边加的数不同，错误；B. 不等式两边乘的数不同，错误；C. 当a=0时，错误；D. 不等式两边都乘-1，不等号的方向改变，都加 a,不等号的方向不变，正确；故选D.点睛：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不 变；（3）不等式的两边乘（或除以）（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 同一个负数，不等号的方向改变 .6.若关于x的不等式（m -1） x m 1的解集为x 1，则m

4、的取值范围是（）A. m1【答案】BB. m 1C. m 1D. m 1【解析】【分析】根据不等式的基本性质3,两边都除以 m-1后得到x 1，可知m-1 0,解之可得.【详解】不等式（m-1） x 1,m-1 0，即 m -1 ；解不等式 得，x1不等式组的解集是-1- 2 在数轴上表示为：0 12 J 4 S*.故选D.【点睛】本题考查在数轴上表示不等式组的解集.10.不等式组2x30的解集为（1 3A. x 1【答案】DB. x3C.D. x2【解析】【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】x解：2x由得，x2,由得， 故此不等式组的解集为：x2.故选：D.【点睛

5、】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是分别解出各不等式的解集，利用数轴求出 不等式组的解集，难度适中.11.某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来商店准备打折出售，但要保持利润率不低于20%，则最多打（）折.A. 6折B. 7折【答案】Cc. 8折D. 9折【解析】【分析】设打了 x折，用售价 浙扣-进价得出利润，根据利润率不低于【详解】20%,列不等式求解.解：设打了 x折，由题意得，1200X 0.1X- 800800X 20%解得：x8答：至多打8折.故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价 题的关键.利润率，是解12.若关于x

6、的不等式组2 无解，则a的取值范围是（）a 1A. a3【答案】DB.C. a 3D. a 3【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法:【详解】大大小小找不到即可得到a的范围.关于x的不等式组x2无解,a 1a-1多,故选:D.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再 利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大【点睛】考查了一元一次不等式组：求出这些解集的公共部分，取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.f2x+ I - I的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（13.把不等式组I 3C.A.00-B.D.【答案】 B得XW所以-1 x -1 ，14 . 不等式

7、组a02X1的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A. 4 a 5 【答案】 BB.4a5C. 4 a 5D. 4 a 5【解析】【分析】 分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集 中整数解有 3 个，即可得到 a 的范围.【详解】xa3 2X01，X2由 解得：故不等式组的解集为 2Wxa， 由不等式组的整数解有 3 个，得到整数解为 2， 3， 4， 则 a 的范围为 4aW5.故选： B.【点睛】 此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是 解本题的关键.m0的整数解共有（2X 0x15.已知4 m 5，则关于X的

8、不等式组4A. 1 个【答案】 B【解析】B. 2 个C. 3 个D. 4 个【分析】先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解.【详解】x2x不等式组4由 得 x2;4 m 3D. a3【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出a的取值范围即可.【详解】不等式组x 3a 2无解,a 4. a 4 3a+2 解得：aw- 3, 故选A.【点睛】本题考查了元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.ax17.关于x的方程x 121的解为非正数，且关于x 1a 2

9、x,x的不等式组 x 52无解, 3那么满足条件的所有整数a的和是（A.- 19【答案】CB.-15C.- 13D.- 9【解析】解：分式方程去分母得：ax- X- 1=2,整理得：（a -1)x=3，由分式方程的解为非正数,3得到一w0且4 1，解得：av 1且a亠2.不等式组整理得:2 a2 ，由不等式组无解，得到42 av4，解得：a- 6，满足26v av 1，且aA 2，即整数a的值为-5, - 4 , - 3, - 1, 0,则满足 条件的所有整数 a的和是-13,故选C.点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.题意a的范围为-2（x1

10、8. 一元一次不等式组x 13)40的最大整数解是（1A.1【答案】CB. 0C. 1D. 23【解析】【分析】 解出两个不等式的解，再求出两个不等式的解集，即可求出最大整数解;【详解】2x34-03由得到:2X+6-4A0/. X二1 ,由得到:x+1 3x-3,本题考查一儿考常考题型.19.不等式组2x 30的解集在数轴上表示为（）/.XV 2, -1 V 2,最大整数解是1,故选C.【点睛】 次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中-1C.B.D.【答案】C【解析】【分析】先分别解不等式，得到不等式组的解集，再在数轴上表示解集【详解】因为，不等式组 x 10的解集是：xM1,2x 3 5所以，不等式组的解集在数轴上表示为*故选C【点睛】本题考核知识点：解不等式组 .解题关键点：解不等式.30米，要使靠墙的)20.如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为 一边不小于25米，那么与墙垂直的一边的长度 x的取值范围为(t*A. 0 米 x 5米 B.C. 0米x 10米310D. 10米 x 5米3【答案】D【解析】x米，根据铁丝长40米，墙的长度30米,