【湘教版】七年级数学上册：1.7《有理数的混合运算》课时作业（含答案）

1、有理数的混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014承德模拟)计算8-23(-4)(-7+5)的结果为()A.0B.-4C.4D.12【解析】选C.原式=8-8(-4)(-2)=8-4=4.2.下列运算结果是正数的是()A.(-7)2(-1)3B.-|-5-10|+2C.(-34)2+(-2)3(-1)D.(-1)2+(-2)3(-3)2【解析】选C.(-7)2(-1)3=49(-1)=-49;-|-5-10|+2=-15+2=-13;-342+(-2)3(-1)=916+8=8916;(-1)2+(-2)3(-3)2=(1-8)9=-63.3.(2013泰安中考

2、)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187解答下列问题:3+32+33+34+32013的末位数字是()A.0B.1C.3D.7【解析】选C.本题为规律探索题,先观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187的末位数字规律是1,3,9,7,四个数字为一个循环,再观察1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7的末位数字规律为1,4,3,0四个数字为一个循环,20134=5031,故3+32+33+34+32013的末位数字是3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(201

3、3湘西中考)下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为.【解析】(32-2)7=(9-2)7=77=1.答案:1【易错提醒】运算程序中x2-2先运算,必须加括号,否则运算顺序不同导致错误结果.5.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有16个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是.【解析】因为骰子是小正方体,且任意相对两面的点数和都相等,所以(1+2+3+4+5+6)3-5=2.答案:26.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也模仿刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的

4、有理数:a2+b-1,例如:把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-2,-3)放入其中,得到的有理数是.【解析】由题意知,得到的有理数是:(-2)2+(-3)-1=4-3-1=0.答案:0三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)(-3)2-234-23+-59.(2)-32-|(-5)3|-252-18|-(-3)2|.(3)(-2)2-212-|-3|(-1)2013.【解析】(1)原式=9-114-119=9-411-119=4.(2)原式=-9-125425-189=-9-20-2=-31.(3)原式=4(-22)-3(-1)=4(-4)+3=-1+

5、3=2.8.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015的值.【解析】由题意,得a+b=0,cd=1,所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015=x2-x-1.因为|x|=2,所以x=2或-2,当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.【培优训练】9.(9分)(2013天水中考)观察下列运算过程:S=1+3+32+33+32012+32013,3得3S=3+32+33+32013+32014,-得2S=32014-1,S=32 014-12.通过上面计算方法计算:1+5+52+53+52012+52013