分式知识点总结复习(最新整理)_1

1、分式知识点总结复习一、知识构建二、知识点拨知识点一：分式及相关概念考点 1：分式的概念一个除以一个（），所得的商记作，把代数式 叫作分式。例 1：在下面 4 个代数式中，为分式的是（）a、 2a + 5b 、 1-73xx + 8c、8d、- 1 + 24 p考点 2：分式的值存在的条件当分式的的值不为 0 时，分式的值存在；相反，当分式的的值等于 0 时， 分式的值不存在。例 2：当 x = -1 时，下列分式的值不存在是（）x +1x2xx -1a、b、c、d、xx -1x +1x考点 3：分式的值为 0 的条件在分式 fg中，当 f且 g时，分式的值为 0。例 3、若分式 x -1 的值

2、为零，则 x 的值为。x +1考点 4：分式的基本性质分式的与都，所得分式与原分式。即对于分式f，有。g例 4：下列各式从左向右的变化不正确的是（）a 、 a = axbbxb 、 a = a2babc 、 a =ba 2bab 2d 、 a = abbb 2考点 5：最简分式分子与分母没有的分式叫做最简分式。注：分式运算的最终结果若是分式，一定要化成。例 5： 化 成 最 简 分 式 ： -=。-25a2bc315ab2c=； (a - b)(a + b)2(b - a)知识点二：分式的运算考点 6：分式的乘除法分式的乘法法则： f u = ；分式的除法法则： f u =g v例 6：计算：

3、 a2 x ay2 =； a2 xy gv。a2 yz=by2b2 xb2 z 2 b2 x2考点 7：分式的乘方分式的乘方是把分子、分母， f n。 () = g例 7、下列运算正确的是（）a 、 (- 3y 32)2x 2= 3y 62x 4b 、 (- 3y 32)2x 2= 6 y 64x 4c 、 (- 3y 32)2x 29 y 6=d、4x 42- 3y 3()2x 2= - 9 y 64x 4考点 8：整数指数幂整数指数幂的法则：（1）同底数幂的乘、除法法则：、 （2） 幂的乘方法则： （3） 积、商的乘方法则：、 例 8：给出的下列等式： (-1)0 = -1 ； 3x -2

4、 =13x 2； (- 2)-2 = 4 ； - (- 3)-1 = 3 ；(a + b)-1 = a -1 + b -1 ； (- a)-3 = - 1a 3 2a 3 - a 3 = a 3 ； 6.510 -3 =0 00065； a 2b ab = a 其中正确的个数是（）a0 个b1 个c2 个d3 个考点 9：分式的加减法同分母的分式加减法则： f h =gg异分母分式的加减法法则：a d =。bc例 9：计算： 7 + 3 - 8 =； 7 - 5 =。xxx8x 7 y知识点三：可化为一元一次方程的分式方程考点 10：分式方程及相关概念含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解

5、也叫做分式方程的；检验：把整式方程的根代入，看结果是不是零，使的根是原方程的根，使的根是增根。例 10：若分式方程 1 + 7 = x - 4 有增根，则增根为。x - 33 - x考点 11：分式方程的应用分析清楚题目中各个量，找出它们的等量关系。例 11：甲、乙两人同时从 a 地出发，骑自行车行 30 千米到 b 地，甲比乙每小时少走 3 千米， 结果乙先到 40 分钟。若设乙每小时走 x 千米，则可列方程（）a 30 - 30 = 2 b 30 - 30 = 2 c 30 - 30 = 2 d 30 - 30 = 2 xx - 33xx + 33x + 3x3x - 3x3三、巩固提升一

6、、选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1. 计算3-2 的结果是（）a. - 9b. - 6c - 1d 19922011 年 3 月 11 日，里氏 90 级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了 0000001 6 秒，将 0000 001 6 用科学记数法表示为（）a 16 10-7b 1.6 10-6c 1.6 10-5d 16 10-53. 已知a - b a23a=，那么 等于（）5b525a. bc -d -52524. 下列各式从左到右的变形，正确的是（）a. xy= - xy- xyb= - xyc. - p + y = - p - yd- x + yx

7、 + y- xy +1 = - 1- xy- x - yx - ypy -1py -1a2 +1a2 +15. 如果把分式 x - y 中的 x 和 y 都扩大了 3 倍，那么分式的值（）x + ya 扩大 3 倍b 不变c 缩小 3 倍d 缩小 6 倍m2 - 3m6. 化简9 - m2m的结果是（）mmma. -b. cdm + 3m + 3m - 33 - m7 (-x )22y (-y )32x (-y) )4x的结果是（）y8y8a. b -x3x3c x5d - x58已知 a - b 0 ，且2a - 3b = 0 ，则 2a + b 的值是（）a - ba -12b. 0c.

8、8d. 8或12二、填空题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)9. 当 x时，分式1 + 2x 的值存在1 - 2x10. 当分式| x | -5 x2 - 4x - 5的值为 0 时,x 的值为_11 用科学记数法表示0.00021 =；用小数表示3.57 10-6 =12. 利用分式的基本性质填空：（ ）= 3a()5xy10axy1, (a0)（2） a + 2 = (1)13. 计算：a 2-a 2 - 4a + 39a + 3=14 计算： (ab - b 2 ) a - b ab15. 方程2x - 4- 1 - x4 - x= 0 的解是116. 已 知 - 1xy

9、= 3 ，则分式 2x + 3xy - 2 y 的值为x - 2xy - y三、解答题(本题共 5 小题，共 36 分)17（本小题满分 10 分）化简：b22b 3ab1+2x（ 1）- 27a39ab4；（ 2）1 + x1 - x 2 ；（ 3）(xy -1 )2 (-xy 4 )-1 (- y 2 x -1 )3 ；aa - 2a 2 - 2a11 x + y（4） a + 1 - a 2 - 1 a 2- 2a + 1；（5）-2xx + y 2x- x - y 18（本小题满分 6 分） 解分式方程：（1） x - 6 +x - 717 - x= 8 ；（2）1 +x +12 =x

10、 -17x2 -119（本小题满分 5 分）先化简，再求值1 +1x 2 - 1，其中 x = 3 x - 2 2 x - 420（本小题满分 5 分）先化简再求值： (x2 - 2- x -1 ) x + 4 其中x = 7 x2 - 4x + 4x - 22 - x421（本小题满分 10 分）列分式方程解应用题雅安地震灾情牵动全国人民的心某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区，加工了300 顶帐篷后， 由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷“”“”at the end, xiao bian gives you a passage

11、. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and