数据分析真题汇编及答案解析0001

1、数据分析真题汇编及答案解析一、选择题1样本数据3,a, 4, b,A. 2【答案】C【解析】【分析】B.8的平均数是5,众数是3，则这组数据的中位数是（C. 4D. 8先根据平均数为5得出ab 10，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为乙再根据中位数的定义求解可得.8的平均数是5,【详解】解：Q 数据 3, a, 4, b,3 a 4 b 8 25, 又众数是3,a、b中一个数据为 则数据从小到大为 3、这组数据的中位数为 故选C.【点睛】即 a b 10，3、另一个数据为7，4、7、8,4,（或从大到小）重新排2.已知一组数据 方差分别为（a、b、c的平均数为5,方差为）4，那么数

2、据a+2、b+2、c+2的平均数和A. 7, 6【答案】B【解析】B. 7, 4C.5, 4D.以上都不对此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大 列后，最中间的那个数 （最中间两个数的平均数 ），叫做这组数据的中位数，众数是一组 数据中出现次数最多的数.【分析】根据数据a, b,c的平均数为5可知a+b+c=5X3,据此可得出1 (-2+b-2+c-2)的值；再由3方差为4可得出数据a-2, b-2, c-2的方差.【详解】解：数据a, b, c的平均数为5,. a+b+c=5X 3=151 (a-2+b-2+c-2) =3,3数据a-2, b-2, c-2的平均数是3；数

3、据a, b, c的方差为4,2+ (b-5) 2+ ( C-5) 2=4,a-2, b-2,1c-2 的方差=(a-2-3) 2+ (b-2-3) 2+ ( C-2-3) 232+ ( b-5) 2+ (C-5) 2=4,1=3 （ a-5）3故选B.【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键3.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位C. 9.8 m , 9.7 mD. 9.8 m , 9.9 m【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第计算即可.【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是中位数，利用算术平均数

4、的计算公式进行4位的数是9.7 m，因此中位数是9.7 m ,平均数为：（9.5 9.6 9.7 9.7故选：B.【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，9.8 10.1 10.2) 7 9.8 m ,将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平.4.小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表:67910次数31313若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（ ）A.平均数变大，方差不变C.平均数不变，方差变大【答案】DB.平均数不变，方差不变D.平均数不变，方差变小【解析】【分析】首先利用计

5、算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击 和方差，进而可得答案.【详解】前 10 次平均数：（6X 3+7X 1+8X 2+9X 1+10x10= 8,2次后的平均数方差:再射击1S= (6 - 8) 2X 3+(7-8) 2+ (8 - 8) 2X 2+(9 - 8) 2+3 X( 10- 8) 2 = 2.6,102 次后的平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1 + 10X 3+7吃1= 8,17S= (6 - 8) 2 x 3+( 7 - 8) 2 x 2(8 - 8) 2x 2+(9-8) 2x 2+3X10-8) 2=-, 123平均数不变，方差变小，故选：

6、D.【点睛】方差:此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式:S2=-n(Xn - X)2.5.为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取 分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表如果每分钟跳绳次数 么甲、乙两班的优秀率的关系是（）27名女生进行一 105次的为优秀，那班级人数中位逍甲班7710497乙班2710696B.甲优 乙优A.甲优V乙优【答案】A【解析】C.甲优=乙优D.无法比较【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有 案.【详解】解：由表格可知，每班有甲班的中位数是 104,甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答27人，则中位

7、数是排序后第14名学生的成绩,乙班的中位数是 106,13人，乙班优秀的人数最少有 14人，.甲优V乙优，故选： A.【点睛】本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.6.下列说法： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 经过有交通 信号灯的路口，遇到红灯是必然事件； 若甲组数据的方差是 0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定； 圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确 说法的个数是(A. 1个【答案】 A【解析】【分析】 根据平行四边形的判定去判断 ；根据必然事件的定义去判断 断 ；根据圆内接正多边形的相关角度去计算 .【详解】 一组

8、对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，B 2 个C. 3个D 4 个 ；根据方差的意义去判 错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件， 错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲 更稳定， 错误；正六边形的边所对的圆心角是 60 ，所以构成等边三角形， 结论正 确.所以正确 1 个，答案选 A.【点睛】 本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事 件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关.3，3，4，6， 5，0.则这组数7.某小组长统计组内 6 人一天在课堂上的发言次数分別为 据的众数是 (A. 3 【答案】 AB.

9、3.5C. 4D. 5【解析】找数据中出现次数最多的数据即可.5，0 这组数据中，数字 3出现了 2 次，为出现次数最多的数，故众数为【分析】 根据众数的定义，【详解】在 3， 3，4，6， 3.故选 A.【点睛】本题考查了众数的概念.众数是一组数据中出现次数最多的数据.8.分析题中数据，将 15 名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数;C. 8, 10D. 9, 8【答案】B【解析】分析：中位数， 中间的两个数）9.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图, ）因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间

10、的一个数（或最 即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大 或条形最高的数据写出.详解：由条形统计图知 8环的人数最多，所以众数为8环，由于共有11个数据，所以中位数为第6个数据，即中位数为 8环，故选B.然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数 如果是偶数个，则找中间两个数的平均数.40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次 s239 .后来小亮进行了补测,）点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.注意找中位数的时候一定要 先排好顺序， 字即为所求.10.某班有B.平均分不变，方差变小D.平均分和方差都

11、改变集体测试，因此计算其他 39人的平均分为90分，方差 成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ A.平均分不变，方差变大C.平均分和方差都不变【答案】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可.【详解】解：小亮的成绩和其他 39人的平均数相同，都是 90分，该班40人的测试成绩的平均分为 90分，方差变小， 故选：B.【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问 题，属于中考常考题型.500米短11.为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 道速滑比赛，他们的五次成绩 （单位：秒）如表所示：设两人的

12、五次成绩的平均数依次为X乙，X丁，成绩的方差一次为则下列判断中12345小乙4563555260小丁5153585657A.X乙X 丁 ,S乙sTB.X乙XT ,C. X乙XT，S乙sTD. X乙XT，【答案】B【解析】【分析】正确的是3乙()根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】X乙456355526055 ,5则S乙145255632555525552255602555XT515358565755,5则sT155155 253255582555625557255所以X乙XT，S乙,sT,39.6，6.8，故选B.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一

13、般地设n个数据,x1 , x2,xn的平均数为X，则方差1 - 2 - 2Xn，它反映了一组数据的波动大小，方差越S2 x1 Xx2 Xn大，波动性越大，反之也成立.12.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位31C.中位数是26,众数是22【答案】C【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断.【详解】七个整点时数据为：22, 22, 23, 26, 28, 30, 31所以中位数为26，众数为22故选：C.【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据B.中位数是22,众数是D.中位数是22,众数是2613.在5轮 中国汉字听写大赛”选拔

14、赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 方差是15,乙的成绩的方差是 3,下列说法正确的是（）90分，甲的成绩A.甲的成绩比乙的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定【答案】B【解析】B.乙的成绩比甲的成绩稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【分析】根据方差的意义求解可得.【详解】.乙的成绩方差V甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离 散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.14.某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表:分数50859095人数3421那么这10名学生

15、所得分数的中位数和众数分别是（A. 85 和 85【答案】A【解析】B. 85.5 和 85C. 85 和 82.5D. 85.5 和 804【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案.【详解】85,那么由中位数的定义可知，这把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是组数据的中位数是 85 ；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是 85；故选：A.【点睛】此题考查众数与中位数的意义解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数 据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最

16、中间的那个数（或最中 间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据 按要求重新排列，就会出错.7, 5，3，5，10,则关于这15.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 组数据的说法不正确的是（）A .众数是5【答案】D【解析】B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可.【详解】A、B、C、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；数据重新排列为3、5、5、7、10,则中位数为5,此选项正确;平均数为（7+5+3+5+10）十5=6此选项正确；D、方差为1-X 7 - 6) 2+

17、(5 - 6) 2X 2+(3 - 6) 2+ (10-6) 2=5.6，此选项错误;5故选：D.【点睛】 本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大.16.体育课上，某班两名同学分别进行了 定，通常要比较两名同学成绩的（5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳A.平均数【答案】BB.方差C.众数D.中位数【解析】【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越 大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定【详解】5次短跑训练成绩的方差故选B.解：由于方差能反映数据的稳定

18、性，故需要比较这两名同学【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义17. 一组数据-2, 3, 0 , 2, 3的中位数和众数分别是（A. 0, 3B. 2, 2【答案】DC.3, 3D. 2, 3【解析】【分析】 根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是 故选D.2, 0, 2,3, 3,最中间的数是 2,则中位数是2；3.【点睛】本题考查了众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中 间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握 得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.18.若数据4, X, 2, 8，的平均数是A. 3 和 2B. 2 和 3【答案】A【解析】4,则这组数据的中位数和众数是（）C. 2 和 2D. 2 和 4【分析】再根据中位数和众数的概念进行求解即可.根据平均数的计算公式先