山东济宁鱼台一中18-19高二3月质量检测--数学(理)

1、山东济宁鱼台一中18-19 高二 3 月质量检测 - 数学（理）数学理【一】选择题：本大题共l2 小题，每题 5 分，共 60 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、在正项等比数列 an 中， a2a8=16，那么a5 的值为A、8B 、6C、4D、2A、“假设 x=0，那么 xy=0”的逆命题； B、“假设 x=0，那么 xy=0”的否命题；C、“假设 x1，那么 x2”的逆否命题；D、“假设 x=2，那么( x-2)( x-1)=0 ”、3、假设变量 x，y 满足约束条件x4，那么目标函数 z=x-2 y 的最y4x+ y4大值是A、2B、4C、5D、64、点 (

2、0 ，0) 和点 (1 ，1) 在直线 x+y=a 的两侧，那么 a 的取值范围是A、a2B、0a2C、a=2 或 a=0D、0aNB、M0 且 y0，那么 x+y0”的否命题是假命题C、 aR, 使方程 2x2x a 0的两根 x1 , x2满足 x11x2”和“函数f ( x)log 2 ( ax 1) 在1，2 上单调递增”同时为真D、 ABC中 A 是最大角，那么 sin 2 Bsin 2 C sin 2A是ABC为钝角三角形的充要条件11、函数f ( x)2x1(x0)，把函数 g( x)= f ( x)- x+1 的零点按从小f (x1)1( x0)到大的顺序排列成一个数列，该数列

3、的前n 项的和 Sn , 那么 S10()A、45B、55C、 2101D、 29112、直线 ykxm与抛物线y 22 x 交于 A，B两点，且 | O A O B | | O A O B |其中 O为坐标原点，假设 OMAB于 M，那么点 M的轨迹方程为A、 x2y22B、 (x 1) 2y 21C、x2( y1)21D、2y24（ x1）【二】填空题：本大题共4 小题，每题 5 分，共 20 分、13、假如方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴的椭圆，那么实数 k 的取值范围是 _.14、圆 x2+y2+2x+4y-3=0 上到直线 4x-3y=2 的距离为2 的点数共有个。15、圆

4、 C： x2y 22x4ym 0与直线 l : y x 2 相切，且圆 D与圆 C关于直线对称，那么圆D的方程是 _.16、如图，把椭圆 x2y21的长轴 AB 分成 8 等份，过每个分点作 x 轴2516的垂线交椭圆的上半部分于123 45 67 七个点，F 是椭圆的一个P , P , P , P , P , P , P焦点那么 PF1P2FPF3P4 FP5 F P6F P7 F _.【三】解答题：本大题共6 小题，共 70 分、解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值 10 分假设关于 x 的不等式 x(3a)( x2a)0 的解集是 A ， y ln( x2 3x

5、2)的定义域是 B ，假设 ABA ，求实数 a 的取值范围。18. 本小题总分值12 分等比数列(1) 求数列anan的各项均为正数，且2a13a21,a3 29a2a6 .的通项公式 .(2) 设 bnn，求数列 bn 的前 n 项和 Sn.an19. 本小题总分值 12 分甲打靶射击，有4 发子弹，其中有一发是空弹 “空弹”即只有弹体没有弹头的子弹 . 1假如甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率； 2假如甲共射击 3 次，求在这三枪中出现空弹的概率； 3假如在靶上画一个边长为 10 的等边 PQR ，甲射手用实弹瞄准了三角形 PQR 区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR 内。求弹孔与P

6、QR 三个顶点的距离都大于1 的概率忽略弹孔大小.20、本小题总分值12 分椭圆x2y21(a的离心率为6 ，右焦点为 22 ,0 ，斜率G :a2b2b 0)3为 1 的直线与椭圆 G交与 A、B 两点，以 AB为底边作等腰三角形，顶点为 P(3,2)、 1求椭圆 G的方程； 2求 PAB的面积、21、本小题总分值12 分函数ax2x(a 0).f ( x) ln 1x1假设 f ( x) 是定义域上的单调函数，求a 的取值范围； 2 假 设 f (x) 在 定 义域 上 有 两 个 极 值点x1、 x2，证 明 ：f ( x1 ) f (x2 ) 32ln 2.22、本小题总分值12 分椭

7、圆中心在原点，焦点在y 轴上，焦距为 4，离心率为 2 、3 I 求椭圆方程； II 设椭圆在 y 轴的正半轴上的焦点为 M，又点 A 和点 B 在椭圆上，且 M分有向线段 AB 所成的比为 2，求线段 AB所在直线的方程、参考答案【一】选择题1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.B9.D10.D11.A12.BA【二】填空题13、0k0 得1x2 , 即 B (1,2) A B A, AB ，假设 3- a 1 时， A 3- a ,2 a yBM Ox(3a,2 a)(1,2)a1a23a12a22假 3- a =2a , 即 a =1 ， A, 不合 意；3假 3- a 2a ，

8、即 a 0，故 q31由2a13a21得2a13a2 q 1，因此1a3故数列 an 的通 式 an= 1n32 bnnn 3nanSn1329327n3n3Sn19227( n1) 3nn 3n13(13n )2Snn 3n 113Sn( 2n 1)3n13419. 解： 四 子 号 0空 ，1，2，3。(1) 甲只射 次，共有 4 个差不多事件。 第一 出 “ ”的事件 A，那么 P( A)14(2) 甲 共 射 击 3 次 ， 前 三 枪 共 有 4 个 差 不 多 事 件 ：0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,3；设“甲共射击 3次，这三枪中出现空弹”的事件为B，B包含的的事件

9、有三个： 0,1,2,0,1,3,0,2,3。3那么 P( B).43等边 PQR 的面积为 S25 3 ，分别以 P,Q, R 为圆心、 1 为半径的三个扇形的面积和为：S1，2设“弹孔与PQR 三个顶点的距离都大于 1”的事件为 C,那么 P(C)SS113S15020、解：1由得c 22, c解得 a23. ，又 b2a2c24.6 .a3因此椭圆 G的方程为 x2y21.1242设直线 l的方程为 yxm.由 yxm得 4x26mx3m212 0.x2y21124设 A、B 的坐标分别为 ( x , y1), ( x, y)( xx), AB中点为 E，12212( x0 , y0 )

10、那么x1 x23m , y0x0mm ；x0424因为 AB 是等腰 PAB 的底边，因此PE AB. 因此 PE 的斜率2m解得 m=2。4k1.3m34如今方程为4x212x0.解得 x3, x20. 因此 y11, y22.1因此 |AB|= 32 . 如今，点 P 3，2到直线 AB： xy2 0 的距离| 3 22 | 3 2因此 PAB的面积 S=19d,| AB | d.2222121、解： 1 f ( x) ln x ax2 x， f ( x) x 2ax 12ax2x1x 、法一：假设 f ( x) 在(0 ， ) 单调递增，那么 f ( x)0 在(0 ， ) 上恒成立，2

11、ax 2x10 由于 (x) 2ax 2 x 1开口向上，因此上式不恒成立，矛盾。假设 f ( x) 在(0 ， ) 单调递减，那么 f ( x)0 在(0 ， ) 上恒成立，2ax 2x10由于 ( x) 2ax2x 1开口向上，对称轴为1，故只须1x4a018a0 解得 a 8 。1综上， a 的取值范围是 8 ， )、1法二：令18A、当 a 8 时， 0，f ( x) 0，f ( x) 在(0 ， ) 单调递减、1当 0a 8 时，0，方程 2ax2x10 有两个不相等的正根x1，x2，不妨设 x1x2，那么当 x(0 ，x1) ( x2， ) 时，f ( x) 0，当 x( x1，x

12、2) 时，f ( x)0，这时 f ( x) 不是单调函数、1综上， a 的取值范围是 8 ， )、12由知，当且仅当a(0， 8 )时，f ( x) 有极小值点 x1 和极大值点 x2，11且 x1x22a，x1x22a、2x2f ( x ) f ( x ) ln x ax x lnax x21211122 (ln x ln x11( x 1) ( x x ) 2( x 1) 212121211 ln( x1x2) 2 ( x1x2) 1ln(2 a) 4a1、11令 g( a) ln(2 a) 4a1，a(0， 8 ，111 4a11那么当 a(0， 8)时，g ( a) a 4a2 4a2 0，g ( a) 在(0， 8 )单调递减，1因此 g( a) g( 8)32ln 2，即 f ( x1) f ( x2) 32ln2、22、解：1 c2 ， ec2 ， a 3 ， b5 、a 322因此，所求椭圆方程为xy15 9 2设 A(x1 , y1 ) ， B(