七年级数学下册 2 相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时） 北师大版

1、七年级数学下 新课标北师,第二章 相交线与平行线,3 平行线的性质（第1课时,3)因为4+=180(已知), 所以ab(,知识回顾. 【问题】观察图形,回答下面问题: (1)因为1=5(已知), 所以ab(,2)因为4=(已知), 所以ab(内错角相等,两直线平行,学 习 新 知,问题思考,探索平行线的性质,问题1 请每位同学任意画直线ab,再任意画一条直线c与a,b相交(如图所示),用量角器量得图中八个角的度数,并填表,问题2 请同学们根据测量结果回答下列问题: (1)同位角1和5,它们有什么关系? (2)图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?请展示你的发现. (3)换另一组平行线试试

2、,你能得到相同的结论吗? (4)由此,你能得出什么结论,用几何语言表示:因为ab,所以1=5,性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,简称为:两直线平行,同位角相等,问题3 你是否还有其他方法能得到1和5相等,问题4 (1)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? (2)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么,性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称为:两直线平行,内错角相等. 用几何语言表示:因为ab,所以4=5,性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称为:两直线平行,同旁内角互补. 用几何语言表示:因为ab,所以3+5=180,

3、平行线的判定与平行线的性质的异同,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,平行线的性质与判定的应用,如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时1=2,3=4. (1)1与3的大小有什么关系?2与4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗,2)因为2=4, 所以BCEF(同位角相等,两直线平行,解:(1)因为ABDE, 所以1=3(两直线平行,同位角相等), 因为1=2,3=4,1=3, 所以2=4(等量代换,知识拓展两条直线被第三条直线所截,必然存在同位角、

4、内错角、同旁内角,但同位角、内错角不一定相等,同旁内角不一定互补,只有当两条直线平行时才成立.因此一定要注意条件“两直线平行”,否则“同位角、内错角相等,同旁内角互补”的结论不成立,课堂小结,2)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称为:两直线平行,内错角相等,1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称为:两直线平行,同位角相等,3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称为:两直线平行,同旁内角互补,检测反馈,1.如图所示,已知ab,1=50,求2,3,4的度数,解:因为ab, 所以2=1=50,3=1=50,1+4=180, 所以4=130,2.如图所示,已知3=4,1=47,求2的度数,解:因为3=4, 所以ab(同位角相等,两直线平行), 所以1=2(两直线平行,同位角相等). 又因为1=47,所以2=47,3.如图所示,一辆汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于142,第二次拐的角C是多少度,解:因为ABCD,所以B=C, 又因为B=142,所以C=142,