分式全集汇编及答案

1、分式全集汇编及答案)(3xy2)2 6x2y4 C. (x 2)( x 2) x2 4一、选择题1.下列运算正确的是B.A. x3D.2x 12x【答案】【解析】【分析】积的乘方,负整数指数幕，平方差公式，可得答案.根据同底数幕的乘除法，【详解】解：A、不是同底数幕的乘法指数不能相加，故A不符合题意;B、(3xy2)2 9x2y4，故B不符合题意;C、(x 2)(x2) x24，故C符合题意;D、1 22x ,故D不符合题意;x故选：C.【点睛】此题考查同底数幕的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键.2.已知丄m2=1，则代数式n2m mn 2n的值为(nm 2mnA. 3【答

2、案】DB. 1C.- 1D.- 3【解析】【分析】由=1m n【详解】利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn ,代入原式=2m mn 2n计算可得.m 2mn n.1mmn=1,mnn m则=1,mn mn=n-m，即 m-n=-mn ,3mn =-3,则原式=2 m n mn= 2mn mnm n 2mn mn 2mn mn故选D.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用.3 .如果分式的值为0,那么x的值为（）x 1A. -1【答案】BB. 1C. -1 或 1D. 1 或 0【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【详解】根

3、据题意，得|x|-1=0 且 x+1 工, 解得，x=1.故选B.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（ 2 ）分母不为0 .这两个条件缺一不可.4.在下列四个实数中，最大的数是B. 0C. 2 11D.-3【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较法则即可得.【详解】则四个实数的大小关系为因此，最大的数是21故选：C.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键.5.计算（a2）3 + a2 a3 a2为-3的结果是（）A. 2a5 aB. 2a5- aC. a5D. a6【答案】D【解析】【分析】先分别进行幕的乘方、

4、同底数幕的乘法、同底数幕的除法运算，然后再进行合并 同类项即可.详解】原式=a2X3a2+3-a2-（-3）=a6+a5-a5=a6,【点睛】本题考查了有关幕的运算，熟练掌握 幕的乘法，底数不变，指数相加故选D.幂的乘方，底数不变，指数相乘 ”、同底数”、同底数幕的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.X应满足的条件是（）86.要使分式有意义,X 1A. X1【答案】CB. XC. X 1D. X 2【解析】【分析】 直接利用分式有意义的条件得出答案.【详解】 要使分式二有意义, 则x-1丰0解得：XM1 故选：C.【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.7.生物学家

5、发现了一种病毒的长度约为 表示为（）A. 0.432 X 10【答案】B0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法B. 4.32 X 10C. 4.32 X 10D. 43.2 X 10【解析】【分析】10 n，这里 1 av 10,0的个数所决定.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的【详解】解：0.00000432=4.32 X 10故选B.【点睛】本题考查科学记数法.8.测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（40A. 0.715 X【答案】【解析】9.已知B. 0.7

6、15 X 10C. 7.15 X 10)D. 7.15 X 10则x2丄的值是（xA. 49【答案】B. 48C. 47D. 51【解析】【分析】将已知等式两边平方,【详解】利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值.已知等式x-7两边平方得：（X丄）2xxAt 249,x2 1则 x =51.x故选D.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.下列运算中正确的是（）I62（a ）2a（a ）2a【答案】A.a6a5C.【解析】【分析】a12aaa10I 62B.些aZ 6,2D D. 2aI 42(a )12 a 2 aa8a6根据幕的乘方法则、【详解】分式的基本

7、性质及同底数幕除法法则计算即可得答案.,62 12(a ) a2 2a a故选：c.【点睛】122aa102Taaa本题考查幕的乘方及分式的基本性质，幕的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分 母同时乘以(或除以)一个不为0的整式，分式的值不变；同底数幕相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键.11.下列分式中，最简分式是/ )2 2B.x y21xyA.2-15y2【答案】D【解析】【分析】根据最简分式的定义即可求出答案.【详解】2 c2C X 2xy yD.x y7x解：(A)原式=，故A不是最简分式;5yx y x y(B) 原式=x-y,故B不是最简分式;x y/

8、x)2(C) 原式= 一=x-y,故C不是最简分式；x y2x(D)x2z的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式.y故选：D.【点睛】本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型.21的正确结果是()12.计算-a-a 11A.a 1【答案】B【解析】1B.a 12a 1C.a 12a 1D.a 1【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了.【详解】2原式a 12 2a_a1a 1故选B.【点睛】 本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用 及平方差公式的运用.13.若x取整数，使分式

9、6X 3y的值为整数的X值有（）2x 1A. 2个【答案】BB. 4个C. 6个D. 8个23【解析】【分析】把分式转化为，即可转化为讨论2x 12x6-的整数值有几个的问题.1【详解】6LAJ 3 丄2x 12x 16当2x-1 =6或3或2或1时，是整数,2x 1当2X-1 =6或2时，X的值不是整数，当 2X-1即原式是整数,=3或1时满足条件,6x 3故使分式江上 的值为整数的X值有4个,2x 1故选：B.【点睛】本题主要考查了分式的性质，把原式化简为的形式是解决本题的关键.2x 12的相反数是（）A. 9B. -91C.-91D.-9【答案】【解析】【分析】先根据负指数幕的运算法则求

10、出的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可.【详解】121311=9,99的相反数为-9,1 2故1 的相反数是-9,3故选B.【点睛】本题考查了负整数指数幕、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幕的运算法则是解题 的关键.1 115. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把用科学记数法表示为（5000050000B. 5 105C. 2 104A. 5 104【答案】DD. 2 105【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 个数所决定.ax 10n,与较大数的科学记0的【详解】1 _0.00

11、002=2 x 10.50000故选D.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 数左边起第一个不为零的数字前面的ax 10n,其中1ai 10, n为由原0的个数所决定.x 116.计算严A. -1B. 11C.x 11D.x 1【答案】B【解析】【分析】 先通分再计算加法，最后化简【详解】x 1 xx21 x 1x(x 1)X21x 1X21X21X21=1, 故选：B.【点睛】 此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键17. 00519=5.19 x 彳。 故选B.ax 1J,其中 1 | a | 10 , n 由原【点睛】 此题主要考查了用科学记数

12、法表示较小的数，一般形式为数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.a18. 把分式 丄一中的a,b的值同时扩大为原来的 10倍，则分式的值（）a bA.不变C.扩大为原来的10倍【答案】A【解析】1B.缩小为原来的一10D.扩大为原来的100倍【分析】根据分式的基本性质，把分式a中的X、y的值同时扩大为原来的 10倍得:a b10a 二 10a10a 10b = 10(a b)，即可得到答案.【详解】a把分式中的X、ya b的值同时扩大为原来的 10倍得:10a 二 10a10a 10b = 10(a b)即分式一的值不变,a b故选：A.【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键.19. 计算丄-a ba的结果是b aA. a-b【答案】D【解析】B. b-aC. 1D. -1【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案【详解】b a ba-=-1,所以答案选择D.a b a b a b【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键20.下列计算正确的是()2A.23b2a6bB.亠旦1 C丄J丄 abbaa b a b【答案】D【解析】【分析】根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案【详解】A.自2a2(3b)22a，故该选项计算错误，不符合题意,9baB.