九年级下册数学人教版习题课件第二十七章 专题课堂(三)　相似三角形的基本模型_第1页
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1、人教版,第二十七章相似,专题课堂(三) 相似三角形的基本模型,一、“A”字型 【例1】如图，ABC是边长为3的等边三角形，点E，F分别在AC，BC边上，连接AF，BE相交于点P，APE60. (1)求证：APEACF； (2)若AE1，求APAF的值,对应训练 1如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D. (1)求证：AEBCBDAC； (2)如果SADE3，SBDE2，DE6，求BC的长,二、“X”字型 【例2】如图，在ABCD中，E是AD上的一点，已知AEED21，AO4，求OC的长,分析：先利用平行四边形的性质得到ADBC，ADBC，证明AOECOB，再

2、由AEED21得到AEBC23，利用相似比可计算出OC的长,对应训练 2如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边CB，DC延长线上的点，且BECF，连接AE，FB，FB的延长线交AE于点M.求证：(1)BEMBFC；(2)CF2FBME,三、旋转型,分析：根据三边成比例的两个三角形相似，即可证得ABCADE，可得BADCAE，又由两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证得BADCAE，可得ABDACE.由ACBAED，AFEBFC，可证得AFEBFC.由AFBEFC，ABFECF，可证得ABFECF,对应训练 3如图，在ABC和AED中，ABADACAE，CAEBAD，SADE4SABC.求证：DE2BC,四、垂直型,对应训练 4如图，在矩形ABCD中，AB6，AD12，点E在边AD上，且AE8，EFBE交CD于点F. (1)求证：ABEDEF； (2)求EF的长,五、一线三等角型,例5】如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB. (1)

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