2017年河北衡水中学第六次调研试题与答案

1、河北衡水中学236-20仃学年度下学期高三六调考试高三年级数学试卷（理科）选择题：（本大共12小题，小5分，共60分，在四个a项中，只有一项是符合e求的）1. 若！巴为现虔数，则B的值为（）I-/D. m = 21 m = -1B* m = 1Q / = 2+ 】* 集合 S = yy = b,h /? r 若 =f n V瓷已知全*C/ = /e,集合A彳刘y 2丿的取值范围是C ）C. AlD1扎A0氐右WO3.甲、乙、丙三人投掷飞,他们的成绩（环如下面的频数条形统计图所示则甲、乙、丙三人训练成绩方差酩，昭的大小关系是.（）18曲的声心*为（） A. 72氏 c.D. 2415*已知-2,

2、%宀厂8成等差列，-成比列*则芝三!尊于 %九7氐23几严空6*执行如图所禾的框图.若输出的sun的值为2047 ,则条件据中应填写的* ）理科数学六调君J 10 C. illD. f2开始7.己知(7L +心+的展开式中.为有理*的项的个为( A. 4B. 5G 6L7smn=0&如图，网格上小正方形的边长为hS画出的是某个多面体的三图, 若该多面#的所有顶点在球0表面上，则球0的衰面积是()C 56打 L 64 JT /(eos)C. /(ina)/(sin/?)D./(cost)/(sin)/(cos a) /(cosm以拋物Sy二X的一点M(l,l)为直*顶点作抛物的两个内接Rj/MA

3、B, RiAMCD, W段 AB与a段CD的交点的坐标为()A* (-1,2)B. (-2,1) C. (-2,4)D(l,4)Ih将单&正方体放在水平桌面上(一面与桌面完全接) 沿其一条!动一次后.使得正方体的另一面与桌面完全接融， 称一次B转.如ffi.正方#的顶点A.经任意转三次后，点A 与其的亶a距离不可能为(A. 0B. 1C. 2D. 4工=0有且仅有一个根时，的取值范ffl是（）12 已知 /（J）为 aiftf I ）的导曲数* 且 /（x）=-x - /（0）r + /，M方程g -XZ丿At （也0）B. * 8, I C. （l D,（0,1）第D卷（非选择题90分）二填

4、空题（每小 5分.共20分.把毎小的答案填在答紙的相应位置）13.如圈，BC、M是半径为I的H0的两条直龟 丽而,则F/）/T的值ft14. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为的点称为格点”如果Sftf 的图fete好it过k （kefT）个格点* msftf -20列，那么这个等列后三项和的大值为.如 各项均为正的ft列兔#为2,且满足日：一仏口冲-皿丹十止：！ =0.公養不为零的差 数列也的前n项和为Sj久=15 ,且妬上久成等比数列设C, =,求数列h的前II项和理科数学六调;三解答 (共5小题.共60分.把的答*填在答的相应位S17 （本H鴻分 12 分）在ABC 中，8 = 2

5、点 D 在边 AB , BD=1 且 DA=0G3（1）若BCD的面积为求CDt（2）若AC=V3.求ZZXL418.(本题満分辽分如图所示，五面体ABCDE中，正AABC的边长为h AE丄平面ABG设CE与平 ABE所成的角为a. AE=Jt(jt0K若。e佚勺求点的取值范曲 6 4(2)在(D和条杵下，当A取得大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值1&.（本小題浦分12中石化舉团获得了某地探擁袖田块的开采权.集团在该地区机初步探了部 分几口井取得了地料.进入全面勘探时期后.集团按网络点*布井位进行全ffi勘探.由于 勘探亠口井的费用很高，如果新设计的井fe与S有井&重合或接近，tt

6、利用I日井的地质料，不必 打这口新井.以节釣勘探费用，探初期数据资料见下井有I11：1 21 131415!6坐标 g y) (km)i C2t ao)】(4, 40)60)50)偽70)b y)钻探深度tkM）n1 : 456Blb -出油童（L）40j70ilo T1901160 205-口6号I日井位更蘇分布，借助前5组数密求得回归宜S方程为y=*5x+a.求和并估计 y的预报值2）现准备勘探ff井7 （b 25）,过】、3、5, 7号井计出的方卫的值（扒确到0.01与（I）中b, a的值差不aauM,则使用位*接近的已育旧井6 （h yX否則在新位置打开，判斷可否使用I日井?n_ _小

7、工 x.Yix-y_44（鑫瘠公式和计ft结果：狂记-二y匸7 E咕-】？书 r切匚7丫2卜1咖5）r 2启i=l口i=l（3）设出油*与勘操探度的比值k不低于20的勘探井称为优质井.那么在原6 口井中任意勘探4 口井，求勘探优质井ftX的分布列与学期S.9刁/ip切线送线X20. *小恵分已知物SC的方程为工 “砂*点（44） 为拋袋上一点，F为拋物找的焦点，曲竣在一点的法线即与谨 点切线垂直的宜域.（1）若点P的祛aiMima所的&段短，求点p坐标.2）任童一条和y轴平行的直线A交曲线C于点Q, A关于在点Q的法a对#的宜a为f,直我过一牛定点比求定点H坐标.理科数学六调乍2h （*小淆分

8、 12已知函#gMZnX+l）.（1）若在x = 0ity = f（x）和y = g（x）图*的切平荷，求的值匚2）设函数舟（x）ny!碍讨论函数何才）零点的个ft.22.（本小分10分）选4-4.坐标系与*方程在直角坐标薰申.曲SG的#方程为jr 血 QrtC fCl为Sft. ff*o人曲战GW上点y = bam f对S的舂#U臺一,将（feG经过伸编变*孩后到曲觀C?直SU的#方g 4y =2J（1）M 1,sine)-osfl,即目卫二刃丫同可得21亜勿这与佥卑命空世_2矛盾.2cos PCHE acos P cosOt故说角, P 满足 i+3 ro aA- p. Asina sii

9、i (2L - p)=cosp.汐匹 1 222cosP旦屯色 1, A0a=tana tan00亜蛊口。吕inP f CcosP )故选A.10.解析：设朋1,彳）廉2用L则虬厂也二1+1，切=21 = %2+1 Xy -I -1=工2AB的方稈为F =因为丄MB,所以旺一工2（A,+lXx： + l）=-l带入上武可得门5+也Xh + 1） + 2,于是（72）在直线屈匕同理点（-L2）也在CD上，因为交点为(-1*2)11*B【解售】解：第一次往前H,第二次柱尢第三次tt后,点A始终在原来位置，所以点A与 貧鳍位置的距离为0.如图1,人可能：第一次往后弟二次往右,第三次往的,点A与终结位

10、ff距是2如图2, C可能t第一次往右翻.第二次再往右翻*第三次再往右点A与终结位倉距离是也如阳3, D可能.由排除法,可知&不可能.故选工乩g_13. - S1而丽 +爲，FE=f6+0Et 且丽伍，.FD*FE=( r5+0E)-(而 +丽扫而2丽2丄 1二_9914. 【解】解：中，丁当工丸时，f (k) -k f r ./”0 X?如.y t o /f j.i? + ey = (jr2x2L_i)+(j + 3x2LJL)4 = -(A+3)444jf+y所以“竿“学宁(另幕因为由等Jf列的性质有x-y = a + c- 2btjf + 上则尊差ft列后三琐和为比+尸号 弓*刖以设+切

11、，作出约東条件所表示的可打域如图所示:可知当S过点越3）时，目标S数3$有fi大值12,此时方+ 尸有川 -厉71|解 才叫一也+加_广（陽+叫-iX%-3+i）%=o,因为& 各项均为正数，则耳,+楓卜1 0：碍-（打+】）兔.】匸0即兔= （/!+ih,i 则口林=叫4代2 = （fl-lK.3,。厂3a .上面n-1个式了相乘得 =（科+ 1）设尙的公挣m 5九+1（W = 15, 6十2d）玄+8d）解之得勺=1,力】令二為聞厂丁两n*n F7L = G + Cj + * * C =.j+十一一. = 1 一1 2! 2! 3! 朮(n+1)(” + 1)!因为are,l.得tana-

12、,l).IX MfiB本是i餐WC =乂駅拓0*由正弦矩理.有半廿黑，（7分）*ni 2tf aiD 9所以s盘.仙分）在B妣中,輙：*罚丄由正狡得启-.驚砕观二r（1。分）化ffif得nw tf=sn（y *2氛I 于ii（y *0）“口岸-却）”分）因为0,&齐翩0弓扌，遗-2*寻, 所以号竽-20戒于 r-2&=孙解得于或盍.裁乙0C4 =于壶阿=晋（12 518.解：方法一:CD 中点连结CM, EM,山山FC为正三角形，得C又丄而ABC,则AE1CM.可知CM丄面力处所以mffiU为CE与平面ABEJfii&角.CM_ Y（n）延长AC. ED交于点S.连BS,可知平面丧DE WE*

13、由皿3严又因为彳从而AB k BS , 8 分又AElABC.由三垂战罡理可知丄$ ,即ZEBA为平面DDE与平面航成的角;AF LW 分则Un AEM = 72,AB方法二！（！）如图以C为坐标原点，Of,印为艮轴，垂直于如的B践阿为jra.建立空 ra直ffl坐标系（如图人M设 j4(OJ,O)t Z?(O,O,-j) t (0,l)*2 分 取M的中点超则jw（#o），fi知，磁的一个袪向量为阪=（，右0）, _3由豳sma=語傷广后和哥时由*0和则卜.牆厂T 得T签上（II）由 I最大值为Ji,则勻丘二运时，设平面型祛向fl为则DE = y+2 = 0,2取迈),起冠.曼X+L +丄2

14、 2 2又平面丽r法向#为m至（0,0,1） 10分吨T需TV平山与平面磁所朋余號值;419.【解答 J I )利用前5组数拯得到i+ 4,k 4*-k15P (K=k) 4 2-,可得 p (x-2 =1, p (Xh3) =A. p (x=4)丄 :515:化X的分布列为*X 1- 2 m 1 =二-341P2S15Is15111分a个率1分0X十齐2 二 1 工去2 = 8 一 X； 段 的 长度 为法 纯 tt 拋 物 线 截 得 的 线邙等小皿；=2I Z 8 Y1J（l+ -y ）刼+心）2-4=I 心丿设如=2卜 节,g（jr）为偶函数.不妨设X（0,+oo）,尺&）=_ ,所以

15、当XX0x2. gx）任+8）增 函亂矗=&（2匝卜2 折以半难2迈,2）时，法线被抛械截得的线段最总（2）设宜线/,： x = xjx, 0）,其关于法找对称的直魏为心，SA与拋物线的交虑Q（和手）,厶交y轴的点为A/（Oj）.抛物线在点Q处的切域方程为y- = （x-x,）.此切域与t轴W交点,由于厶平行于且A与2关r法线对称，由此町以推出 如QN池MNQ冋此AA/NJf为等K三角膨 于是|呦=4网，从而H / 3 V=彳才，化勵得2112分所以*対貞线都过定点財（0）21试S解析： J?(0)#/(0), /w = i-4 孑(对=笔由g(0) = 0.得/(O) = lp,eX +1所

16、以1=4=：0,即& = 1.”2分2) 1)当戏0，/W在(7上单增n*,/= 1+aOir 故acO时，方(x)没有零点.e(2)当口=0时，显然凤x) = 0有唯一的零点X-0.:（3）当qaO时.设f= lnfl-a + H令”0育0al,故心）在（OJ）a上单调递版 在（】,*）上单调珈,所以，农）（1）即1皿久-1/(x) = 1-4 = 0. xnaa-a f(x) = a有两个根(当m = l 时只有一6根x = lno = 0F-eX(x) = tn(x+1)在(a,+8)单增.令EO = g個)_a = In3十 1)F, $3=-10,口2 + 1为崗熟 故i(a)j(O) = O. /Jn(a+ !)(/. Ag(jr) = fl只有一个根*：0al时，方（X）有3个零点，M分綠合以上讨论1 a丈0时.方仗）没有零点！ 0=0时肌力有1牛零点.OsC时肌对有3个12分零点：口 = 1时人（刃有2个事点：时，轨刃有3个零点J2,X = V2 cosf, 一 亠riX = X