等差数列的前项和一专题练习

1、;浙师大附中课堂目标训练:数学第一册(上): 3.3等差数列的前n项和(一)班级学号姓名I 一、目标要点等差数列的求和公式及其应用二、达标训练1. 正整数集合中，前n个奇数的和为 ()(A) 2n-1(B) n2 n(C)-n(D) n22. 正整数集合中，全部三位数的和是()(A) 494550( B) 495000( C) 495500( D) 4955503. 等差数列：an 中，ai - -2，前3项之和等于前7项之和，则 取最小值时，n=()(A) 3(B) 5( C) 6( D) 74. 一个凸五边形的五个内角成等差数列， 且最小内角为46 ,则最大角为 ()(A) 170(B)

2、144(C) 139(D) 1085. 5等差数列 乩 /和bn /中, a25 , b 75 , 飞。=100，则数列 厲 5?的前100项的和为 ()(A) 0( B) 100( C) 1000(D) 100006已知等差数列的通项公式为an =2n -19，那么这个数列的前 n项的和sn ()(A)有最小值且是整数(B)有最小值且是分数(C)有最大值且是整数(D)有最大值且是分数7.在三位正整数集合中7的倍数和是 。&等差数列13, 15, 17,81的各项和是。9. 等差数列10, 7, 4,-47的各项和是。(1)a1 =20,an = 5451(2)a1d =66(3)d，n =3

3、7 ,3(4)d =2,an - -1011.在等差数列a、中,12.在等差数列a冲，13.在等差数列和中，,n =15，则 a1 =,Sn - -5 ,则 an =,Sn =999 ,贝y d=Sn =629 ,则 an =已知 a11 =10，则 S21 -,n=,n=,a1 =,Sn =若 a1 - a4a8 - a12a15 - 2 ,则 S15a3a _ a10 - 8 , a a4 - 4 ,贝V S1310. 等差数列、an冲，求下列有关的未知数:14. 一个剧场设置了 20排座位，第一排有 38个座位，往后每一徘都比前一徘多2个座位,这个剧场共设置了多少个座位？15. 一个多边

4、形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长为44cm，公差为3cm,求多边形的边数。16.在等差数列 En 中，a4 =9 , a? = -6，求满足Sn二54的所有n的值。浙师大附中课堂目标训练 3.3等差数列的前n项和(二)数学第一册(上)班级学号姓名I 三、目标要点灵活应用等差数列的前 n项和公式解决问题四、达标训练1. 在等差数列 春中，已知=90，那么a8= ()(A ) 3( B) 4( C) 6(D) 122. 等差数列an/的前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项和为 ()(A ) 130( B) 170( C) 210(D) 260A3.等差数列 玄

5、冲，公差d =勺,S00 =145，则a1 a3 agg的值为()(A ) 57( B) 58( C) 59(D) 604在项数为2n 1的等差数列中，所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n =( )(A ) 9( B) 10(C) 11( D) 12.数列En是等差数列的一个冲要条件是()(A)Sn=an2 bn c(B)Sn二 an2 bn(C)Sn二 an2 bn c(a = 0)(D)Sn二 an2 bn (a = 0)6已知数列，的前n项和Sn =2n2 -3n，则通项公式an=。7已知数列 也的前n项和Sn =32，则通项公式an=。& 在数列 3 冲，a0 , Sn

6、 an n2 2n，则 a4=。9.在数列 Gn 中，a2 , an 1 =an -4，贝U a4 a6 a亠 a5=10.在等差数列 昇中，內=13, S3 =Sn，求前n项和的最大值。11. 已知等差数列 乩？中，前30项的和S30 =50 ,前50项的和S50 =30 ,求前80项的和12.已知数列 & 的前n项和Sn ,满足log2（1 Sn）二n 1，求数列的通项公式；浙师大附中课堂目标训练:数学第一册(上) 3.3等差数列复习巩固班级学号姓名五、目标要点六、等差数列知识的综合应用 达标训练1 等差数列的首项为( )70,公差为9，则这个数列中绝对值最小的一项是(A) a8(B) a

7、9(C) aio(D)aii2个无穷等差数列an X公差d，则 a 中有有限个负数的充要条件是(A) a1 - 0且d0 (C) a1 : 0且d 03等差数列 a 的首项为a -5，它的前11项的平均值5，若从中抽去一项，余下的 10项的平均值为4.6，则抽去的项是( )(A) a8(B) a6(C) ai0(D) aii4.等差数列 冲，a4 a7 a10 =57 , a 二 275,ak =61，贝U k=( )(A ) 18( B) 19( C) 20( D) 215.在2和7之间插入n个数，使这n+2个数顺次成等差数列，且使前16项的和为56,则 n=( )(A ) 26( B) 2

8、5( C) 24( D) 236若等差数列 a ?的公差d = 0，且a1 , a2是关于x的方程X2 - a3X a4 = 0的两根，贝V a的通项公式an=。7.在等差数列*an，中，若a2 a7 a =21，则S13二。&已知lg x , lg(2x -3), lg(3x -2)成等差数列，则首项和公差都是 x的前10的和为。11212312QQ9.数列 一，,的通项公式 an =,2334441001001001若bn二an an二，则bn J的前n项和为io.在等差数列a ?中，n项和为Sn且Sn - a1 = 48 ,Sn - an = 36Sn - a1 _a2 _ an- an = 21，求这个数列。” 111 .已知，11成等差数列，求证2 2 2a ,b ,c也成等差数列。b +ca cb a12.在等差数列畀冲，二 -60, a7 = -