第一部分专题四第1讲课时演练知能提升最新

1、2、选择题1. （多选）（2015高考全国卷I,T19,6分）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆 盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转 的磁针，如图所示.实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁 针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是（）A .圆盘上产生了感应电动势B .圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D .圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 解析：选AB .当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感

2、线，产生感应电动势，选项A正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁 通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；电流是由于圆盘切割磁感线而产生的，不是因为自由电子随盘移动产生的，选项D错误.2. （2015高考海南卷）如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当 它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ;将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，

3、置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折I线夹角平分线的方向以速度 v运动时，棒两端的感应电动势大小为则等于（）C. 1D. .2解析：选B .由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时其两端电动势 = BLv，将此棒分线的方向以相同的速度 v运动时，&BLv12BLv因此B对，A、C、D错.3. （多选）（2015高考山东卷）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时 针匀速转动现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中， 以下说法正确的是（）A .处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B 所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向，圆盘将加速转动D .若

4、所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：选ABD .根据右手定则可判断靠近圆心处电势高，选项A正确；圆盘处在磁场中的部分转动切割磁感线，相当于电源，其他部分相当于外电路，根据左手定则，圆盘所受安培力与运动方向相反，磁场越强，安培力越大，故所加磁场越强越易使圆盘停止转动，选项B正确；磁场反向，安培力仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，整个圆盘相当于电源，不存在外电路，没有电流，所以圆盘不受安培力而匀速转动，选项D正确.4. （2015高考福建卷）如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abed，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中.一接入电路电阻为R的导

5、体棒PQ,在水平拉力作用下沿 ab、de以速度v匀速滑动，滑动过程 PQ始终与ab垂直，且与 线框接触良好，不计摩擦在PQ从靠近ad处向be滑动的过程中（）A . PQ中电流先增大后减小B. PQ两端电压先减小后增大C. PQ上拉力的功率先减小后增大D 线框消耗的电功率先减小后增大 解析：选C .设PQ左侧金属线框的电阻为 r，则右侧电阻为3R- r; PQ相当于电源，（一逝 +其电阻为R,则电路的外电阻为 R外=（ 3R7） = J，当r =乎时，R外r+（3R-r）3R23max= 4R,此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向be滑动的过程中外电阻先增大后减小.PQ中的电流为

6、干路电流1=E一，可知干路电流先减小后增大，选项AR外+ R内错误.PQ两端的电压为路端电压 U = E U内，因E= Blv不变，U内=IR先减小后增大，所 以路端电压先增大后减小，选项B错误.拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P=F安v=BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确.线3框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为-R,小于内阻R;根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时， 输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项 D错误.5. （多选）（2014高考四川卷）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平

7、放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小质量为 0.2 kg的细金属杆CD恰好无 挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为 0.1Q .此时在整个空间加方向与水平面成 间变化规律是30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时（ ）A . t= 1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DB. t = 3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CC. t = 1 s时，金属杆对挡板 P的压力大小为0.1 ND. t = 3 s时，金属杆对挡板 H的压力大小为0.2 N 解析：选AC .图1图2磁感应定律可知：E = At At = At sin 30

8、= 0.2X 12X八=0.1 V，故感应电流为根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C到D，故A正确，B错误；由法拉第电=E = 1 A,金属杆受到的安培力 Fa = BIL , t= 1 s时，Fa = 0.2X 1X 1 N = 0.2 N ,方向如图1, R此时金属杆受力分析如图 1，由平衡条件可知 F1 = Fa cos 60= 0.1 N , 为挡板P对金 属杆施加的力.t = 3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图2，此时挡板H对金属杆施1加的力向右，大小 F3= BIL cos 60= 0.2X 1X 1 X- n = 0.1 N .故C正确，D错误.6. （多选）（201

9、5济南一模）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻 R,其他电阻均不计，磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导 轨平面向下，金属棒 ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动.则（）A .随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B. 外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C. 当ab做匀速运动时，外力 F做功的功率等于电路中的电功率D .无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：选CD .金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，随着ab运动速度的增大，产生的感应电流增大， 所受与F方向相反的安培力增大，其加速度减小，错误

10、；外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和金属棒增加的动能之和，选项 由能量守恒定律可知，当ab做匀速运动时，外力 F做功的功率等于电路中的电功率，C正确；无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，选项 确.7如图所示，质量为 m的金属线框 A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质 d表示A与磁场左边界的距离，不选项AB错误；选项D正量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场, 计滑轮摩擦及空气阻力，（ ）v2= gh v2= 2ghA.B.C. A产生的热量2Q= mgh mvQ= mgh *mv2解析：选C .在线框进入磁场的过程中,D . A产生的热量可能匀

11、速运动,也可能做变加速运动，因此A、1B错.由能量守恒得：Q= mgh 2 （2m）v2= mgh mv2, 故C对、D错.1圆弧轨道，半径为 r、间距4为L,轨道电阻不计.在轨道顶端连有一阻值为 R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强 磁场中，磁感应强度为 B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度vo向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（）& （多选）（2015山西四校三联）如图所示，两根等高光滑的设 B下降h（hd）高度时的速度为 v,则以下关系中能够成立的是A .通过R的电流方向由外向内B. 通过R的电流方向由内向外2 2C. R上产

12、生的热量为vo4RD .流过R的电荷量为回路中电流方向为逆时针方向（从上向下看），则通过R的电流方向为由外B错.通过R的电荷量为q= 百,D错.R上产生的热量为 Q = |tR RR向内，故A对,解析：选AC . cd棒运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律 及安培定则可知，（BLv。/ .2） 22 2n nB L voR2vo= 4R ，C 对.9. （2015湖北八校二联）如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的 大小均为B，磁场区域的宽度均为 a.高度为a的正三角形导线框 ABC从图示位置沿x轴正 方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，

13、在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是（）解析：选B .正三角形线框 ABC刚进入向里的磁场时，利用右手定则知，感应电流沿 逆时针方向为正，大小l0= BaV，之后线框随进入磁场距离的增大，有效切割长度变小，则RI = 2Bv （a-号tan 30变小；当线框 abc前进a距离，在刚进入向外的磁场区域瞬间,2avABC线框中感应电流方向沿顺时针为负，大小为l=P = 2lo,则B正确.二、计算题10. （2015高考海南卷）如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距I，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向竖直向下.一质量为 m的导体棒置于导轨上

14、，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为卩，重力加速度大小为 g,导轨和导体棒的电阻均可忽略.求：电阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小.解析：法一：导体棒匀速向右滑动，速率为V,则有F = F安+ （jmgE= BlvF 安=BII解得F =22B I v卜 pmg.由能量守恒定律得Fv = (jmgv + Pr,故得-B2|2v2 Pr =法二：(1)导体棒切割磁感线产生的电动势E= Blv由于导轨与导体棒的电阻均可忽略，则R两端电压等于电动势:U = E则电阻R消耗的功率_u2Pr= r综合以上三式可得Pr=2

15、2 2B I v(2)设水平外力大小为F，由能量守恒有2,2B I vFv = Pr+ pmgv答案：小 B2|2v2B2|2v(1) R(2) R + img故得F =牛+咖=R+ jimg.11. (2015高考天津卷)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为I, cd边长为2I, ab与cd平行，间距为2I.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2I，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运

16、动线框完全穿过磁场过程 中产生的热量为 Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：e LjF P nfl(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2 )磁场上下边界间的距离H.解析：(1)设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为w，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E1 = 2BIv1 设线框总电阻为 R，此时线框中电流为1仆由闭合电路欧姆定律，有设此时线框所受安培力为Fi,有Fi = 21伯由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mg= Fi由式得vi=4B?设ab边离开

17、磁场之前，线框做匀速运动的速度为V2,同理可得V2=眸由式得V2= 4Vi.(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有1 2 2mgl = ?mvi 线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有1 2 1 2 mg(2l + H) = ?mv2 2mw + Q 由式得QH =+ 281.mg答案：(1)4 倍(2)a + 281mg12. (2015安徽合肥一模)如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L = 0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值 R= 0.2 Q的定值电阻，导体棒ab的质量m = 0.1 kg , 与导轨间的动摩擦因数尸0.1,导体棒垂直于导轨

18、放在距离左端为d= 1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t = 0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度 B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响.取重力加速度 g= 10 m/s2.Fo；0.20.LBfT0 -0,11 23:4F乙(1)求t = 0时棒所受到的安培力分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前关系式；若t = 3 s时，突然使ab棒获得向右的速度3 s内棒所受的摩擦力 Ff随时间t变化的v0= 8 m/s,同时垂直棒施加一方向水平、t= 3 s 到 t= 4 s大小可变化的外力 F,使棒的加速度大小恒为a =

19、4 m/s2、方向向左.求从的时间内通过电阻的电荷量q.解析：(1)t= 0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，为Oa 0b(A 恒为nS (B2 B1)t2 t10.1 X 0.5X 1.0 V = 0.05 V感应电流为：I = E= 琴 A = 0.25 AR 0.2可得t= 0时棒所受到的安培力：F= B0IL = 0.025 N.(2) ab 棒与导轨间的最大静摩擦力：Ffm = pmg= 0.1 X 0.1 X 10 N = 0.1 NF= 0.025 N所以在t = 0时刻棒静止不动，加速度为零，在03 s内磁感应强度 B都小于B0,棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3

20、s内导体棒静止不动，电流恒为1 = 0.25 A在03 s内，磁感应强度为：B= Bo kt = 0.2-0.1t(T)因导体棒静止不动，ab棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有：Ff = BIL = (B0 kt)IL = (0.2 0.1t) X 0.25X 0.5= 0.012 5(2 t)(N)( t pmg，所以从静止开始加速运动，ab棒运动会切割磁感线产生感应电流，从而使ab棒受到一个向左的安培力，这样加速度会减小，最终会做匀速运动；而 cd棒所受到的最大安培力与摩擦力相同，所以总保持静止状态，即安培 力对ab棒做负功，对cd棒不做功，所以选项 C正确，A、B、D错误.4.

21、 （多选）如图所示，xOz是光滑水平面，空间有沿 z轴正方向的匀强磁场，其磁感应强 度为B，现有两块平行金属板，彼此间距为d，构成一个电容为 C的电容器；在两板之间焊一根垂直于两板的电阻不计金属杆PP,已知两板和杆 PP的总质量为m,若对此杆PP作用一个沿x轴正方向的恒力 F，则下列说法正确的是（）A 金属杆PP不存在感应电流B 金属杆PP存在沿P到P方向的感应电流C.两板和杆先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动D 两板和杆做匀加速直线运动解析：选BD .设某时刻金属杆运动的加速度为a,速度为v,那么金属杆切割磁感线所产生的感应电动势为E = Bdv，电容器两端的电压 U = E= B

22、dv，所以，通过金属杆的电流 U v v为1 = Cp = BdCt，方向沿P到P方向，所以B选项正确；又因为a=j，所以丨=BdCa,这样，两板和杆整体的水平方向除受恒力F作用外，还受到沿 x轴负方向的安培力，它的大小为：FA= BdI =吮，运用牛顿第二定律得：F -灯8= ma，所以a =諾TC， 即D选项正确.5. （多选）如图甲是矩形导线框，电阻为 R,虚线左侧线框面积为 S,右侧面积为2S,虚 线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为 正，则关于线框中 0to时间内的感应电流的说法正确的是（）1X H 1* *-*1 *i* *1_禺甲乙感应电

23、流的方向为顺时针方向 感应电流的方向为逆时针方向C.BoS感应电流的大小为乔感应电流的大小为瓷解析：选BD .向里的变化磁场产生的感应电动势为：Ei= SB1,感应电流方向为逆时针方向；向外的变化磁场产生的感应电动势为：E2= 2-B2，感应电流方向为逆时针方向； t2从题图乙中可以得到：晋=学=字，感应电流为I=旦巨=警，方向为逆时针方向， ti t2 toRRto即B、D正确.6. （2015河北石家庄质检）如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端 接电阻R,宽度相同的水平条形区域I和n内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场b,i和n之间无磁场.一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨

24、始终保持良好接触，导体棒从距区域I上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是（）R BC)解析：选C. MN棒先做自由落体运动，当到 I区磁场时由四个选项知棒开始减速，说 明F安mg,由牛顿第二定律得， F安一mg= ma,减速时F安减小，合力减小，a也减小，速度图象中图线上各点切线斜率减小；离开I区后棒做加速度为 g的匀加速直线运动，随后进入n区磁场，因棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流变化情况相同，则在n区磁场中运动情况与 I区磁场中完全相同，所以只有C项正确.7. （多选）（2015

25、江西八校联考）如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B = 2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量 m = 0.1 kg的矩形线圈abed, be边长 Li = 0.2 m,电阻R= 2 Q .t = 0时，用一恒定拉力 F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速 运动，经过时间1 s,线圈的be边到达磁场边界 MN，此时立即将拉力 F改为变力，又经过 1 s,线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.则（）03OJA .恒定拉力大小为 0.05 N2B .线圈在第2 s内的加速度大小为 1 m/sC.线圈ab边长L2= 0.5 mD .在

26、第2 s内流过线圈的电荷量为 0.2 C解析：选 ABD .在第 1 s 末，h= E, E = BL1V1, V1 = a1t1, F = ma1，联立得 F = 0.05 N ,RE 7A项正确.在第2 s内，由题图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2= R, E =BL1v2, v2= v1 + a2t2,解得 a2= 1 m/s2, B 项正确在第 2 s内，一 v?= 2a2L2，得 L2= 1 m, BL1L2C项错误.q = p =- = 0.2 C , D项正确.&如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4,在L1与L2、L3与L4之间均存在

27、着匀强磁场，磁感应强度的大小均为 1 T,方向垂直于竖直平面向里.现 有一矩形线圈abcd，宽度cd = L= 0.5 m，质量为0.1 kg,电阻为2 Q ,将其从图示位置（cd 边与L1重合）由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，t?t?之间的图线为与t轴平行的直线，匕t? 的时间间隔为0.6 s,整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内.（重力加速度g取10 m/s2）则（）：0：1 X X X X X X KG2.5 CA .在0t1时间内，通过线圈的电荷量为B .线圈匀速运动的速度为8 m/sC.线圈的长

28、度ad= 1 mD . 0t3时间内，线圈产生的热量为4.2 JBE|解析：选B. t2t3时间内，线圈做匀速直线运动，而E= BLV2, F = be- , F = mg，解R得V2 = mgLR= 8 m/s,选项B正确；线圈在cd边与L2重合到ab边与L3重合的过程中一直做匀加速运动，则 ab边刚进磁场时，cd边也刚进磁场，设磁场宽度为d,贝U 3d= v?t 1gt2,解得d= 1 m,则ad边的长度为2 m,选项C错误；在0t3时间内，由能量守恒定律，有Q= 5mgd mv2= 1.8 J,选项D错误；在0匕时间内，通过线圈的电荷量q = b-=2R R0.25 C,选项A错误.9.

29、 （多选）（2015湖北八校二联）如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d，宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向 的磁场，磁感应强度 B = Bocos（式中Bo为已知量），规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为 R.t= 0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是（）X X X XJ D二H、-X x x x xxx x X X X X 2 * * 1 X X x-X X X XA .外力F为恒力2 24BL vB. t = 0时，外力大小 F=Rnt 2B0LvcosC .通过线框的瞬时电流 i= R2 2D.经过t= d,线框

30、中产生的电热 Q = 2BL vdvR解析：选BCD .因线框沿x轴方向匀速运动，故 F= F安，由题图中磁场分布知 F安的 大小是变化的，故 F不是恒力，A错.t = 0时，x= 0处，B = B0； x= d处，B = B。，由E=BLv,又MN、PQ两边均切割磁感线且产生的感应电动势方向相同，则E = 2B0Lv,丨0 = R,2 2F安=2B0l0L = 4BR而F= F安，故B对.因线框做匀速直线运动，贝V有x=S，B = B0co晋,nt2BoLvcod又E = 2BLv,故i=, C对.由电流的瞬时值表达式可知此电流为交流电，有效R值I =虹=2B0Lv，又Q= I2Rt，故经过

31、t = d，线框中产生的电热 Q= 2b0- vd, D对.磁 RvR二、计算题10. （2015高考江苏卷）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组 织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r = 5.0 cm，线圈导线的截面积 A = 0.80 cm2,电阻率B在0.3 s内从1.5p= 1.5 Q m.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字 )该圈肌肉组织的电阻R;该圈肌肉组织中的感应电动势E ；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.解析：(1)由电阻定律得 R= P=n，代入数据得 R= 6X 103 q .A B Tf2 2感应电动势E =t，代入数据得 E 4 X 10 V.(3)由焦耳定律得 Q= E t，代入数据得 Q= 8X 10 8 J.R答案：(1)6 X 103 Q(2)4 X 102 V (3)8 X 108 J11. (2015高考广东卷)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L = 0.4 m.导轨右端接有阻值 R= 1 Q的电阻导体棒垂直放