第三章不等式章末检测

1、章末检测、选择题aB. 0-a+ b1.设ab0,则下列不等式中一定成立的是A. a b0C.Jab匕2m的取值范围是（2 若关于x的方程x2 + mx+ 1 = 0有两个不相等的实数根，则实数A. ( 1,1)B. ( 2,2)C. (汽一2) U (2,+ )D . ( s, 1) U (1 ,+ )3.如果a R，且a + aa a aB. aa a aC. aa a aD. a aa a4 .若不等式ax + bx 20的解集为x| 2x -，贝V a+ b等于()A. 18B. 8C. 13D . 15.不等式x2 ax 12a20（其中a2的解为()xA. 1,0)B. 1 ,+s

2、 )C. ( s, 1D . ( s, 1 U (0,+s )7 .已知a、b、c满足cba，且acacB. c(b a)02 2C. ab cbD. ac(a c)0，贝V M n N 为A. x| 4wx 2 或 3xW 7B. x| 4xW 2 或 3w x3D. x|x 39 .在R上定义运算？ ： x?y= x(1 y)，若不等式(x a)?(x+ a)1对任意实数x成立，则()B. 0a231D.匚a2 2A. 1a11 3C._：a- 1, 则目标函数z= 4x+ 2y的最大值为()1，10.11.12.、13.14.15.16.三、17.18.19.20.21 .22.A. 1

3、2B. 10C. 8x+ y 1 0,在平面直角坐标系中， 若不等式组丿x 1 w 0,、ax y+ 1 0(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为A. 5B. 1C. 2( )D. 33x y 6 w 0,设x, y满足约束条件 x y+ 20,x 0, y0,若目标函数z= ax+ by(a0, b0)的最大值为12,23则a+ b的最小值为A.256Cf( )D. 4填空题若 A = (x+ 3)(x+ 7), B = (x + 4)(x+ 6)，贝U A、B 的大小关系为 .x一 1不等式2x 0的解集是x x 30设 x, y R，且 xyM 0,贝V $2+ A ?+

4、4y2 j的最小值为 .设正数x, y满足/x/yW a x+ y恒成立，则a的最小值是 .解答题2x2当x3时，求函数y=的值域.x 3ax 5已知关于x的不等式 一0的解集为M.x a(1)若3 M，且5?M，求实数a的取值范围.当a = 4时，求集合M.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？已知 a, b, c R +，且 a + b+ c= 1,求证:X1, X2,且设a R，关于 x的一元二次方程7x

5、2 (a+ 13)x+ a2 a 2= 0有两实根 0X11X22，求a的取值范围.铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的 CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:ab/万吨c/白力兀A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产的最少费用为多少？1.9（万吨）铁，若要求C02的排放量不超过 2（万吨），则购买铁矿石 （单位：百万元）答案12.A1. C 2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.C10.B11.D 13. AB 14.x| 5x615. 916. J217.24 ,+ )518. (1)1 w a或 9aw 2535(2)M = x|x 2 或一x ； 同理，J & o ； bb ，2 ab 0.cT a, b, c R + , a + b + c= 1,1 ab + c b c=-1a a 2上述三个不等