八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除16.2.1二次根式的乘除课件(新版)新人教版

1、16.2.1,二次根式的乘除,八年级下册,学习目标,1,利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算,2,会进行简单的二次根式的乘法运算,问题导入,一个长方形的长和宽分别是,10,和,2,2,求这个长方形的面积,你列出的算,式是什么,这个算式应怎样计算呢,S,10,2,2,活动探究,探究一：二次根式的乘法法则,1,2,3,4,9,2,3=6,4,9,16,25,25,36,16,25,4,5=20,25,36,5,6=30,你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律,二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变,a,b,ab,a,0,b,0,典例精讲,例,1,计算,1,3,5,1,2,27,3

2、,解,1,3,5,3,5,15,1,2,27,3,1,27,9,3,3,举一反三,计算,1,2,5,2,5,10,2,3,12,3,12,36,6,3)2,6,1,2,2,6,1,2,2,3,4,288,1,72,288,1,72,4,2,活动探究,探究二：二次根式乘法法则的逆运用,由,a,b,ab,a,0,b,0,ab,变形可得,a,b,a,0,b,0,典例精讲,例,2,化简,1,16,81,2,4,a,b,2,3,在本章中，如果没有特别说明,所有的字母都表示正数,解,1,16,81,16,81,4,9,36,2,4,a,b,4,a,b,2,3,2,3,2,a,b,b,开得尽方的因式可以,开

3、方后移到根号外,2,2,a,b,b,2,ab,b,2,abc,a,b,c,a,0,b,0,c,0,举一反三,计算,49,121,49,121,7,11,77,225,15,4,y,4,y,2,y,16,ab,c,4,b,c,ac,4,bc,ac,2,3,2,2,2,典例精讲,例,3,计算,1,14,7,解,1,14,7,开得尽方的因式可以,14,7,2,开方后移到根号外,7,2,7,2,2,7,2,典例精讲,2,3,5,2,10,怎么计算呢,解,3,5,2,10,3,5,2,10,3,2,5,10,化简时根号外的因数可先相乘,m,a,n,b,mn,ab,6,5,10,6,5,2,6,5,2,3

4、0,2,2,典例精讲,1,3,3,x,xy,3,含字母的二次根式的化简与运算是选学内容,1,解,3,x,xy,3,x,1,xy,3,3,x,y,x,2,y,2,x,y,典例精讲,1,例,4,计算,12,6,3,2,6,2,1,解：原式,6,2,12,3,6,2,6,2,6,3,6,36,6,abc,a,b,c,活动探究,说说算式,m,a,n,b,的计算方法是什么,m,a,n,b,mn,ab,随堂检测,2,计算,12,8,3,若直角三角形两条直角边的边长分别为,12,cm,和,15,cm,那么此直角三角形,的面积是,D,4,下列各等式成立的是,A.4,5,2,5,8,5,B.5,3,4,2,20

5、,5,D.5,3,4,2,20,6,C.4,3,3,2,7,6,随堂检测,5,下列各式正确的是,D,A,25,9,5,9,45,B,9,4,9,4,C,7,2,24,2,7,24,31,D,20,2,12,2,20,12)(20,12,32,8,16,随堂检测,6,化简或计算,1,24,27,解,1,24,27,3,8,3,9,3,3,2,2,18,2,6,15,6,15,6,15,2,3,3,5,3,10,2,2,随堂检测,3,18,20,75,解,3,18,20,75,2,9,4,5,3,25,3,2,2,5,5,3,30,30,2,xy,1,1,3,x,4,2,xy,1,1,3,x,2,1,3,xy,1,x,2,3,y,4,课堂总结,本节课都学到了什么,二次根式的乘法计算,a,b,ab,a,0,b,0,ab,a,b,a,0,b,0,m,a,n,b,mn,ab,拓展,abc,a,b,c,个性化作业,1,下列各式中,的有理化因式是,C,2,等式,成立的条件是,A,A,x,1,B,x,1,C,1,x,1,D,x,1,或,x,1,个性化作业,3,甲、乙两位同学对代数式,甲,乙,关于这两种变形过程的说法正确的是,D,A,甲、乙都正确,B,甲、乙都不正确,C,只有甲正确,D,只有乙正确,a,0,b,0,，分别作了如下变形,4,下列二次根式中最简二次根式是,C,个性化作业,5,如图，从