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文档简介
1、章 末 高 效 整 合,知能整合提升,1对于求导数，要熟记公式、掌握规则、灵活应用 (1)常用的导数公式有： c0(c为常数)； (x)x1(是实数)； (sin x)cos x； (cos x)sin x； (ex)ex； (ax)axln a(a0，且a1,2复合函数的求导法则 设yf(u)，ug(x)，则yf(u)g(x) 运用复合函数的求导法则yxyuux，应注意以下几点： (1)利用复合函数求导法则求导后，要把中间变量换成自变量的函数，层层剥皮 (2)要分清每一步的求导是哪个变量对哪个变量求导，不能混淆，一直计算到最后，常出现如下错误，如(cos 2x)sin 2x，实际上应是2si
2、n 2x,3)求复合函数的导数，关键在于分清楚函数的复合关系，选好中间变量 (4)开始学习求复合函数的导数要一步步写清楚，熟练后，中间步骤可省略 3导数的几何意义 (1)函数yf(x)在xx0处的导数，就是曲线yf(x)在xx0处的切线的斜率 (2)导数的几何意义中的x0是曲线上的切点的横坐标，这一点必须明确,热点考点例析,对于导数的概念有两处，一处是函数在xx0处的导数f(x0)，另一处是函数f(x)的导数f(x)，注意两个概念中x0的意义，掌握求导数f(x0)与f(x)的方法，同时两者间的关系也要明确,导数的定义及求法,函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)就是曲线yf(x)在点(x0，
3、f(x0)处切线的斜率，其切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)，因此求曲线的切线关键是求函数的导数,导数的几何意义,求函数的导数,导函数本身就是一种函数，因此在解决有关导数的问题时，常常会用到函数方程思想函数的思想是用运动和变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系式或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决方程思想就是分析数学问题中变量的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，从而使问题获得解决,导数的综合问题,4已知函数f(x)是关于x的二次函数，f(x)是f(x)的导函数，又对一切xR都有x2f(x)(2x1)f(x)1成立，求函数f(x)的解析式,解析：st35t24t0，t0或t1或t4. 答案：D,7(1)求f(x)x2e2x的导数 (2)已知f(x)(12x)10，求f(1)的值 解析：(1)f(x)(x2)e2xx2(e2x) 2xe2xx2(e2x)2e2x(
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