北师大版八年级上册33轴对称与坐标变化教案(无答案)

1、集体备课教案【教学标题】轴对称与坐标变化【教学目标】1. 理解平面直角坐标系的概念，能正确画出平面直角坐标系.2. 能根据坐标确定点，由点求坐标；会确定点关于x 轴、 y 轴、原点的对称点问题；知道点与象限的位置关系.3、能建立 平面直角坐标系表示一些基本图形的点的坐标并解答相应问题【重点难点】 建立 平面直角坐标系表示一些基本图形的点的坐标并解答相应问题【教学内容】1. 相关概念（ 1）在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向； 铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴， 取向上为正方向； 两轴交点 0 是原点；平面叫坐标平面 . 坐标平面被分成四部

2、分，按逆时针方向分别为一、二、三、四象限，如图所示：（ 2）点的坐标由该点出发向x 轴作垂线， 交在 x 轴上的点表示的数是几，这个数就是这个点的横坐标.同样，由该点向y 轴作垂线，交在y 轴上的点表示的数是这个点的纵坐标. 写法是圆括号，先横后纵，中间逗号隔开. 如（ 2， 3）.2.点的坐标的特征（ 1）象限内点的坐标的符号：若点 P（ a， b）在第一象限，那么 a 0， b 0，简记为（ +， +）；若点 P（ a， b）在第二象限，那么 a 0， b 0，简记为（， +）；若点 P（ a， b）在第三象限，那么 a 0， b 0，简记为（，） ；若点 P（ a、 b）在第四象限，那么

3、 a 0， b 0，简记为（ +，） .（ 2）坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限 . x 轴上的点纵坐标为 0.y 轴上的点横坐标为 0.（ 3）角平分线上的点一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等.若 P（ a， b）在一、三象限的角平分线上，那么a=b.二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.若 P（a， b）在二、四象限的角平分线上，那么a= b.（ 4）对称点的坐标点点点（ 5）点与实数对的关系坐标平面的点与有序实数对是一一对应关系.【例题讲解】例 1、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A4， 1 ， B 1，1 ，将线段 AB 平移后得到线段A B ，若点

4、 A 的坐标为2，2 ，则点 B 的坐标为（）第 1页A4，3B 3，4C1， 2D2， 1例 2、在平面直角坐 系中， 点P 到原点 O的距离 ， OP与 x 正方向的 角 ， 用,表示点 P 的极坐 ， 然，点 P 的极坐 与它的坐 存在一一 关系. 例如：点 P 的坐 （ 1， 1）， 其极坐 2,45. 若点 Q的极坐 4,60， 点 Q的坐 A.2,23B.2,2 3C.（ 23 ,2 ）D.（ 2， 2）例 3 、 如 图 所 示 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， OAB 三 个 顶 点 的 坐 标 是O(0，0)、 A( 3，4) 、（B 5，2）将 OAB 原点 O

5、按逆 方向旋 90后得到 OA1B1 ， 点 A1的坐 是yB1AA1BxOb例 4、如 ，将 1 的正方形OAPB沿 x 正方向 翻 2019 次，点 P 依次落在点P1，P2， P3， P4， P2019 的位置， P2019 的横坐 X2019=_例 5、在平面直角坐 系中描出下列各点A（ 2， 1）， B（0， 1）， C（ -4 ， 3）， D（ 6，3），并将各点用 段依次 接构成一个四 形ABCD（ 1）四 形 ABCD是什么特殊的四 形？（ 2）在四 形 ABCD内找一点 P，使得 APB、 BPC、 CPD、 APD?都是等腰三角形， 写出 P 点的坐 例 6、如 ，四 形A

6、BCD 各个 点的坐 分 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（ 0，0）（1）确定 个四 形的面 ，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD 各个 点 坐 保持不 ，横坐 增加2，所得的四 形面 又是多少？例 7、如 所示，在直角梯形 OABC 中， CB OA， CB 8，OC 8， OAB 45（ 1）求点 A、B、 C 的坐 ；（ 2）求 ABC 的面 y若点例 8C、在平面直B角坐 系中，以任意两点P（ x1， y1）、Q（ x2， y2） 端点的 段中点坐 x1 + x2y1 + y2（，）22AOx（1）如 ，矩形ONEF的 角 交于点 M， ON、OF分 在 x 和 y

7、 上， O 坐 原点，点E的坐 （ 4， 3）， 点 M的坐 _；（4 分）（2）在直角坐 系中，有A（-1 ， 2），B（ 3， 1）， C（ 1， 4）三点，另有一点D与点 A、 B、第 2页C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标（6 分）例 9、O 是等边三角形ABC 的 BAC 、 ACB 的平分线的交点，以O 为顶如图，已知点点作 DOE=120，其两边分别交 AB 、BC 于 D、E ，则四边形 DBEO 的面积与三角形ABC的面积之比是；例 10、龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以

8、恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S 随时间 t 变化情况的是（） .【过手练习】1、已知点 A（ m25， 2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A、 4B 、 2C 、 4 或 2D 、 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2 ， 3) ，若将 OA绕原点 O 逆时针旋转 180得到0A， 则点 A在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限yx2( x, y) 在平面直角坐标系中的位置是（3、以方程组x1的解为坐标的点）yA 第一象限B 第二象限C第

9、三象限D第四象限4、x 轴的距离为2y轴的距离为3，则点P的坐标为，它到原点的距离为到，到5、第二象限内的点P( x， y) 满足 | x |9， y24 ，则点 P 的坐标是6、2 ， 0），把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点 B，那么点 B 的坐点 A 的坐标为（标是 _7、点 Km, n 在坐标平面内，若mn0 ，则点 K 位于象限；若mn0 ，则点 K不在象限8、已知点 P a3b,3与点 Q5, a2b关于 x 轴对称，则 a_ b_ 9、已知点 M a3,4a 在 y 轴上，则点 M 的坐标为10M x, y与点N2,3关于 x 轴对称，则xy_、已知点【拓展训练】1、在

10、平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1 (1，1) 、 A2 (0 ，2) 、 A3 (1，1) . 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以A1 为对称中心的对称点P1 ，第 2 次电子蛙由 P1 点跳到以A2 为对称中心的对称点P2，第 3 次电子蛙由 P2 点跳到以 A3 为对第 3页称中心的 称点P3 ，按此 律， 子蛙分 以A1 、 A2、 A3 称中心 跳下去 当 子蛙跳了 2009 次后， 子蛙落点的坐 是P2009（ _ ， _） .2、如 ，在直角坐 系中，第一次将 OAB 成 OA 1B1 ，第二次将 OA 1B1 成OA 2 2，第三次将 OA 2 2

11、 成 OA 3B3，BB已知： A （ 1， 3），A 1（ 2，3），A 2（ 4，3），A 3（8，3），B（2，0），B 1（ 4， 0），B 2（ 8，0）， B3（ 16， 0） 察每次 前后的三角形有何 化，按照 律，第五次 后得到的三角形A 5的坐 是， B 5 的坐 是yA【课后作业】一、A1A3选择题：1 、A已知点 A 2, 2 ，如果点 A 关于 x 的Ax对称点是 B，点 B 关于原点的 称点是C，那OBB1B2B3么 C 点的坐 是（）A 2,2B 2,2C1,1D 2,22、在平面直角坐 系中，以点P 1,2 心， 1 半径的 必与 x 有个公共点（）A 0B 1C

12、 2D 33、一个 方形在平面直角坐 系中三个 点的坐 （1，1）、（ 1，2）、（ 3，1）， 第四个 点的坐 （）A （ 2，2）B （ 3， 2）C（ 3， 3）D （2， 3）4、若点 P（ x， y）的坐 足xy=0， 点 P 的位置是（）A 在 x 上B在 y 上CD 在 x 上或在y 上5、如 ，点 A 的坐 是 (2,2) ，若点 P 在 x 上，且 APO是等腰三角形， 点P 的坐 y不可能是（）A (4 ，0)B（ 1.0 ）C（ -22 ，0） D （ 2， 0）yBy2A1x-1 01234AOx第 4页6、如 ，点 A 的坐 ( 1，0) ，点 B 在直 y=x 上运

13、 ，当 段AB最短 ，点 B 的坐标为 ( )A. （ 0， 0）B.（2 ，2 ） C. （ 1， 1 ）D.（2 ，2 ）2222227、如 ，将 AOB 点 O逆 旋 90，得到 A OB， ?若点 A 的坐 （ a，b）， 点 A的坐 （）A （ a， -b ） B（ b，a） C（ -b ，a） D（ -a ， b）二、填空 ：8、如 ，在直角坐 系中，已知点A( 3,0) ， B(0,4) ， OAB 作旋 ，依次得到三角形、， 三角形的直角 点的坐 y4BAO481216x9、已知 a 的正三角形 ABC ，两 点A、B 分 在平面直角坐 系的x 、 y 的正半 上滑 ，点C在第一象限， ， 的 的最大 是OCOC10、点 H 坐 （ 4， -3），把点 H 向左平移5 个 位到点 H， 点 H 的坐 三、解答 ：11、已知 A、 B 两村庄的坐 分 （2， 2）、（ 7， 4），一 汽 在 x 上行 ，从原点 O出 （1）汽 行 到什么位置 离A 村最近？写出此点的坐 （2）汽 行 到什么位置 离B 村最近？写出此点的坐 （3） 在 中画出汽 行 到什么位置 ，距离两村的和最短？12、平行四 形ABCD 的 AB=4 ，BC=2 ，若把它