2021年湘教版数学八年级下册2.5.2《矩形的判定》同步练习教师版

1、湘教版数学八年级下册2.5.2矩形的判定同步练习一 、选择题在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，A=90CA=C，B+C=180，ACBDDA=B=90，AC=BD【参考答案】C下列命题中，假命题是（）A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【参考答案】C下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一

2、组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【参考答案】已知：线段AB，BC，ABC=90求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是（）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对D甲不对，乙对）【参考答案】A如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是( )A.ABDC B.AC=BD C.ACBD D.AB=DC【参考答案】答案为：C如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已

3、知下列6个条件：ABDC；AB=DC；AC=BD；ABC=90；OA=OC；OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是( ) A. B. C. D.【参考答案】答案为：C 下列关于矩形的说法，正确的是( )A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分【参考答案】答案为：D 如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在MON的边OM，ON上，若OA=OC，要求只用无刻度的直尺作MON的平分线小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分MON有以下几条几何性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相

4、平分；等腰三角形的“三线合一”小明的作法依据是()A B C D【参考答案】答案为：C.二 、填空题如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C旋转180得到FEC，连接AE，BF.当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形.【参考答案】答案为：60如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_(添加一个条件即可).【参考答案】答案为：不唯一，如：ABC=90或AC=BD如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形【参考答案】答案为：ACBD如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，C

5、D的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为_.【参考答案】答案为：12；三 、解答题如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD求证：四边形EBFD是矩形【参考答案】证明：平行四边形ABCD，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，ABO=CDO，在ABE与CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF，BAE=CDF，ABOBAE=CDOCDF，即EBO=DFO，BEDF，四边形EBDF是平行四边形，EF=BD，平行四边形EBDF是矩形如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，求证:四边形BCDE是矩形.【参考答案

6、】证明：AC=AB，AD=AE，BAD=CAE，BAD-CAB=CAE-CAB，即CAD=BAE.ADCAEB（SAS）.DC=BE.又DE=BC，四边形BCDE是平行四边形.连接BD，CE.AB=AC，AD=AE，BAD=CAE，ABDACE(SAS).BD=CE.四边形BCDE是矩形.如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。（1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？（2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边

7、得四边形是矩形？【参考答案】解：（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即24-t=3t，解得，t=6，即当t=6s时，四边形PQCD为平行四边形；（2）根据题意得：AP=tcm，CQ=3tcm，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，DP=AD-AP=24-t（cm），BQ=26-3t（cm），ADBC，B=90，当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，t=26-3t，解得：t=6.5，即当t=6.5s时，四边形ABQP是矩形。如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的角平分线于点E，交ACB的外角角平分线于点F.(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由. 【参考答案】证明：(1)CF平分ACD，且MNBD，ACF=FCD=CF