2021年湘教版数学八年级下册2.6.2《菱形的判定》同步练习教师版

1、湘教版数学八年级下册2.6.2菱形的判定同步练习一 、选择题如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()AACBD BAB=AD CAC=BD DABD=CBD【参考答案】答案为：C.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA. B. C. D.【参考答案】A若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形【参考答案】如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个

2、角,为了得到一个钝角为120的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15或30B.30或45C.45或60D.30或60【参考答案】答案为：D；解析：画出所剪的图形示意图如图.已知ABCD,给出下列条件:AC=BD;BAD=90;AB=BC;ACBD,添加其中之一能使ABCD成为菱形的条件是()A.B.C.D.【参考答案】C用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是()A. B. C. D.【参考答案】答案为：C.如图,将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:AD=BC;BD、AC互相平分;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.

3、0B.1C.2D.3【参考答案】D平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形【参考答案】B二 、填空题如图,将菱形ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对角线交点O处,折痕为EF.若菱形的边长为2 cm,BAD=120,则EF的长为 .【参考答案】答案为：(cm)；如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是_(写出一个即可).【参考答案】答案为：C；B=BF或BECF或EBF=60或BD=BF(答案不唯一)如图，如果要

4、使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_. 【参考答案】答案为：AB=AD或ACBD；如图，在ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=_时，四边形ABCD是菱形.【参考答案】答案为：8；三 、解答题如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD.求证：四边形OCED是菱形. 【参考答案】证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OC=OD，四边形OCED是菱形.如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC.（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=

5、90时，求证：四边形ADCE是菱形.【参考答案】证明：（1）DEAB，AEBC，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，且AE=BD又AD是BC边的中线，BD=CD，AE=CD，AECD，四边形ADCE是平行四边形，AD=EC；（2）BAC=90，AD是斜边BC上的中线，AD=BD=CD，又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是菱形.如图,ABCABD,点E在边AB上,CEBD,连接DE.求证：（1）CEB=CBE；（2）四边形BCED是菱形【参考答案】证明：（1）ABCABD，ABC=ABD，CEBD，CEB=DBE，CEB=CBE（2）ABCABD，BC=BD，CEB=CBE，CE=CB，CE=BDCEBD，四边形CEDB是平行四边形，BC=BD，四边形CEDB是菱形如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.【参考答案】解：(1)由AAS易证AFEDBE(2)由(1)知，AEFDEB，则AF=DB，DB=DC，AF=CD，AFBC，四边形ADCF是平行四边形，BAC