江西省2020年中等学校招生考试 数学模拟考试试题卷3

1、江西省2020年中等学校招生考试 数学模拟试题卷(三) (在此卷上答题无效) 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。 2请将答案写在答题卡上，否则不给分。 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项) 12 020的绝对值是( A ) 11 DB2 020 C.2 020 A 2 0202 0202下列运算正确的是( C ) 842 aa 3a2a6a BaA211?3a9 aC3(a1)33a D. ?393如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是( A) ) B,) ,A) D,) C,第 (第3题) 题6题) (第5 ) a的取

2、值范围是(D4若关于x 的不等式组的解集是xa，则 a22 DAa2 Ba2 Ca的位置若四边ABF到A5如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点顺时针旋转90) D AE形AECF的面积为20，DE2，则的长为( 6 2A4 B25 C6 D3轴的垂线，垂，过A作yx1与直线l：xy3x交于点A6如图，在平面直角坐标系中，直线l：12113l的平行线交l于点的平行线交lA，过点A作x轴的垂线，垂足为点B；过点B作；过点足为点BB作l1122122221) x轴的垂线，垂足为点B按此规律，则点A的纵坐标为( A ，过点于点AA作n3331nnnn113331? D.1 C.A B

3、?22222) 分3(本大题共6小题，每小题分，共18二、填空题1x _1且x37函数y_x的自变量x的取值范围是3x，占全球贸易12.6%4.278万亿美元)，同比增长4.6282019年，中国贸易进出口总额为万亿美元(美国约为12_. _4.624.62万亿用科学记数法表示为总额的11.75%10，贸易总额连续两年全球第一！数据今有圆材埋壁中，不知大小以锯锯之，深“9九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：如图，今有一圆形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个“”其意思为：一寸，锯道长一尺，问径几何？该问题的答案是，问这块圆形木材的直径是多少？”尺即弦(AB1)尺，锯道长寸即寸

4、木材，锯口深1(DE1)1 )寸10尺1注：_(寸_26(第9题) (第11题) 22ba_5_ x40的两个不相等的实数根，则10已知a，b是一元二次方程x 11如图，在矩形ABCD中，AD2.将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE.若将B沿 _3_AB 向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则EA12在矩形ABCD中，AB20，BC6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为10的等 腰三角形，则线段BP的长为_65或210或610_ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13(1)先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x3； 22xx 4解：原式x

5、x4.2分 当x3时，原式x41；3分 x1(2)解方程：2. x33x解：方程两边乘(x3)，得x12(x3) 解得x5.2分 检验：当x5时，x30. 原分式方程的解是x5.3分 14如图，ABDBCD90，DB平分ADC，过点B作BMCD交AD于点M.连接CM交DB于点N. 2ADCD；求证：(1)BD 的长MN，求8AD，6CD若(2) CDB. ADB证明：(1)DB平分ADC， ABDBCD.2分BCD90，又ABDBDAD2BD. ADCD; 3分 CDBDMBD. ADBMBDBDC.(2)BMCD，MBA. BMMD，MAB又ABD90，14. ADMDAMBM 222222

6、BD12. CDBD48.BCBDADCD，且CD6，AD8，222MCMBC中，在Rt7. ，即MCMBBC22842MNBM2 分7.6.MNMCMNBBMCD，CND. 55CD3CN的ABCDC作菱形120.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点中，15如图，在菱形ABCDBAD AD上的高边 BC中点；中，点E为1(1)在图 中点F为CD在图(2)2中，点 解：(1)图1中，线段CH即为所求；3分 (2)图2中，线段CH即为所求.6分 16某市长途客运站每天6：307：30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序两

7、人采用不同的乘车方案：小张无论如何都决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题： 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？(1)(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？ 解：(1)三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能情况；3分 (2)小王乘坐优等车的可能性大 理由：根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车的所

8、有可能情况如下表： 来车顺序 优、中、差 优、差、中 中、优、差 中、差、优 差、优、中 差、中、优 小张 优 优 中 中 差 差 小王 差 中 优 优 优 中 11.5分 ，而小王乘坐优等车的概率是由表格可知，小张乘坐优等车的概率是 32小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.6分 17如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AOBODC43，求ADO的度数 ，OD，AOOCBO(1)证明： 分是平行四边形.1四边形ABCDODA. OADOAD，AOBOADODA2 3分四边形ABCD是矩形；AOD

9、O.ACBD. ODC.4分ABOABCD是矩形，ABCD.(2)解：四边形3. ABO43，AOBAOBODC43. 54ABO180BAOAOBABO343. 343 分36.6，ADO9054BAD90) 24分8本大题共3小题，每小题分，共(四、安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用18电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行 问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 人数类别 68 A 245 B 510 C 177 D1 000 合计 活动后骑

10、电瓶车戴安全帽情况统计图A：每次戴B：经常戴 ：偶尔戴C：都不戴D (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ ”安全帽的总人数；(2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴人，因此交警部门开展，比活动前增加了1(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传 活动的效果谈谈你的看法 分(或C类)的人数最多，1“解：(1)宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴”510 分100%51%；2占抽取人数的百分比为 1 00017730安全帽

11、的总人数为(2)估计活动前全市骑电瓶车“都不戴” 5.31(万人)；4分 1 000178“都不戴”安全帽所占的百分比为100%(3)小明的分析不合理宣传活动后骑电瓶车 178702224896 8.9%，6分177 分100%17.7%.7安全帽所占的百分比为“都不戴”活动前 1 000 分，因此交警部门开展的宣传活动有效果.88.9%由于17.7%1k的方两点的横坐标是关于x为正整数)与直线AB的交点，且A，B是双曲线19如图，点A，By(k x2 的两根kxk1程x0 填表：(1)k 1 2 3 ) 为正整数n(n的横坐标点A _ _ _ _ 的横坐标点B _ _ _ _ (2)当kn(

12、n为正整数)时，试求直线AB的解析式(用含n的式子表示)； (3)当k1，2，3，n时，ABO的面积，依次记为S，S，S，S，当S40时，求双曲线yn3n21k1的解析式 x 分1；4；4；n；1；1；1；点B：2；3解：(1)点A：12 ；x时，方程x21，当k1x0的解为x2212 3；1，xxk当2时，方程x的解为2x30212 4；1，xx3时，方程x3x40的解为当k212 1；，xn1x0的解为nxn当kn时，方程x121 B在第三象限，点A在第一象限，点1; ，1，1，点A的横坐标依次为11. n4，点B的横坐标依次为2，3，1. 的横坐标为n的横坐标为1，点B当kn(n为正整数

13、)时，点A(2)1n 1；n令x1，则y 11n1. 1，则y令xn 1n 1).5分1，n1)，B(nA(1， q，则px设直线AB的解析式为y，1，p1pqn? 分n；6的解析式为yx直线AB?解得n.qq.1）p1（n? n)y轴交于点(0，n0，则y，即直线AB与n(3)直线yx中，令x1 40.7分1)当S40时，n(n1 n29 分.8，9)双曲线的解析式为y舍去n8或n10()A(1 x 是广场健身的三联漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕120如图. 90 cm，AEBCAC120 cm，80 cm，其中，轴旋转，漫步机踏板静止时，其侧面示意图可

14、以抽象为图2AB 的高度；A到地面BC(1)求点 的高度BC，求此时点E离地面37处时，测得，当踏板从点(2)如图3E旋转到EEAE 1.41)2，0.75 37tan，370.80 cos，370.60 sin，参考数据：cm1 结果精确到( H. BC于点解：(1)延长AE交 .2分CH40 cmcm，AHBC，BHABAC120 22 ).3分113(cm120AH40 4分113 cm；答：点A到地面BC的高度约为F. 于点作EFAH(2)过点E 分3772(cm).6AFAEcos 中，在RtAEF 分cm). 77241(AF11FHAH3 . 8分BC的高度约为41 cm答：此时

15、点E离地面 ) 分9分，共182五、(本大题共小题，每小题E. ，垂足为，DEAC平分交于点的直径，AB是OAC与OF，弦ADBAC如图，21 O与的位置关系，并说明理由；(1)试判断直线DE 的长EF，求线段60BAC，2的半径为O若(2) 分O相切.1(1)直线DE与解：OD. 理由：连接CAD. OADAD平分BAC， 分AC.3CAD.ODOD，OADODA.ODAOAOD. ，即DEODE90，DEAC，即AED90 分的切线；4DE是O 分2AG. 5G，则AF(2)过点O作OGAF于点11. OA，AGBAC60，OA2 2 .7分四边形AODF是菱形AF，OAOD，AF2.AF

16、OD.又OD1 分DF1.9.BAC60EFDFOA，DFOA2.EFD 2 (0顺时针旋转A为旋转中心将菱形ABCD上，BAD60，以点，22菱形ABCD的顶点AD在直线lMN. ，连接于点NM，CD交直线l30)，得到菱形ABCD，BC交对角线AC于点 的大小；时，求，当MNBD(1)如图1的周长为HEB，连接EH.当E与点G，延长CB交AB于点l2(2)如图，对角线BD交AC于点H，交直线 ABCD的周长2时，求菱形 AD.CDABCD是菱形，ABBC解：(1)四边形 都是等边三角形BCD60，ABD，BADBCD. 60CDBCBD60，CNM，MNBDCMN 分CMN是等边三角形.2

17、 ND.CMCN.MB ，AD，ABMADN120AB 分DAN.3BAM)SASADN(ABM11 分；4，即30，DAD(6030)1515CADBAD 22 ，60GAD，ABAD，ABEADG(2)EAB .6分AGD(ASA)EBGD，AEAGAEB 分AHEHAG，AHG(SAS)EHGH.7又AHAH，HAE2. EBHBGHGDHBBD，HEB的周长为2EH ABAB2.菱形ABCD的周长为8.9分 ) 六、(本大题共12分3122BC.B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC23如图，抛物线yx，x6与x轴交于A，B(点A在点 36轴交P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作

18、PEy过点A作BCAD交抛物线于点D(83，10)，点E. 线段AD于点N的中点，点为GH5，若点M上动点(1)如图1，当PEAE最大时，分别取线段AE，ACG，H，使GH MN的最小值；MN，求EN上一动点，连接为线段CBEN，的交点，以BC与线段CF，PEAFDF73，连接CF，点Q，R分别是AD(2)如图2，点F在线段上，且顺ACK绕点CACBRS2，作的平分线CK交AD于点K，将RQRQ为边，在的右侧作矩形RQTS，其中横坐为轴对称图形时，请直接写出点P得到ACK，当矩形RQTS与ACK重叠部分(面积不为0)时针旋转75 标的取值范围 3212 x中，6xy(1)在抛物线解： 366.

19、 y63；当x0时，23，xx时，0当y21 轴上，A在点B左侧，点C在y抛物线上点 ，6).1分B(63，0)，A(230)，C(02222）（23AB83，AC6）12. 643，BC（36222192， 192，AB中，在ABCACBC222.ABC是直角三角形，且ACB90.2分 ACABBC. 90CAD，BCAD L. 轴于点DLD作x过点 ，AL103在RtADL中，DL10，3DL. .DAB30tan DAL 3AL 代入解析式，得D(83，A(10)23，0)，把点设直线AD的解析式为ykxb.?，03kb233? 2.4分xb2.直线AD：y解得k，33?，1083kb ，交x轴于点Q，设点E的横坐标为aEP3132?. ，PQ(a，0)，2E则6aaa，a2a， ?633133312?2EQa2a，PEa228. 3a6aa ?63363324. a在RtAEQ中，AE2EQ3149532311?2a2283a3)aPEAEa45a. 12(a ?623663 时，由此函数的性质可知，当a53PEAE有最大值，5分 此时E(53，7). 90ACFCFEF交CB的延长线于点，则EACE过点作EFCB ACFE是矩形四边形 关于CBEE，的对称点作点 在矩形ACFE中，EF平移得到綊AC，EF可看作由AC 33，0)，C(