初三数学中考总复习特殊的平行四边形专题复习练习含答案

1、2019 初三数学中考总复习特殊的平行四边形专题复习练习1下列命题中，真命题是( C )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH等于 ( A )2412A.5B.5C5D43如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是 ( B )AABBEBBEDCC ADB90DCEDE4如图，四边形 ABCD和四边形 BEFD都是矩形，且点 C恰好在 EF 上若 AB1

2、，AD2，则 SBCE为( D )A1B.25245C.D.355如图，在矩形 ABCD中(ADAB)，点 E 是 BC上一点，且 DEDA，AFDE，垂足为点 F，在下列结论中，不一定正确的是 ( B )1A AFD DCEB AF2AD C ABAF D BEADDF6如图， E 是边长为 1 的正方形 ABCD的对角线 BD上一点，且 BEBC，P 为 CE上任意一点， PQBC于点 Q，PRBE于点 R，则 PQPR的值是 ( D )2132A. 3B.2C.2D.27如图，菱形 ABCD的边长为 2，ABC45，则点 D的坐标为 _(2 2， 2)_ 第 1 页8如图，在正方形ABC

3、D外作等腰直角 CDE，DECE，连接 BE，则 tan EBC1 _3_9将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF.若 AB3，则 BC 的长为 _ 3_10如图，在矩形 ABCD中，点 E、F 分别在边 CD，BC上，且 DC3DE3a. 将矩形沿直线 EF折叠，使点 C恰好落在 AD边上的点 P 处，则 FP_2 3a_11如图， A，B，C三点在同一条直线上， AB2BC，分别以 AB，BC为边做正方形 ABEF和正方形 BCMN，连接 FN，EC.求证： FNEC.证明：在正方形ABEF和正方形 BCMN中， ABBEEF，BCBN， FEN EBC1190， A

4、B2BC，即 BCBN2AB， BN2BE，即 N 为 BE的中点， ENNBBC， FEN EBC(SAS)， FNEC12如图，在菱形ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，MN过点 O且与边 AD，BC分别交于点 M和点 N.(1) 请你判断 OM和 ON的数量关系，并说明理由；(2) 过点 D 作 DEAC交 BC的延长线于点 E，当 AB6，AC8 时，求 BDE的周长OM AO解： ( 1) 四边形 ABCD是菱形， ADBC，AOOC， 1， OMON ON OC22(2) 四边形ABCD是菱形， ACBD，AD BC AB6， BOABAO62（ 82） 22 5， BD

5、2BO22 54 5， DEAC，ADCE，四边形 ACED是平行四边形， DEAC8， BDE的周长是： BD DEBEBDAC(BCCE)4 58(6 6) 204 5，即 BDE的周长是 204 5第 2页13如图 1，四边形 ABCD是正方形， M是 BC边上的一点， E 是 CD边的中点， AE平分 DAM.(1) 证明： AMADMC；(2)AMDEBM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3) 若四边形 ABCD是长与宽不相等的矩形， 其他条件不变，如图 2，探究展示 (1) 、(2) 中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明解： (1) 过点 E 作 EFA

6、M交 AM于 F 点，连接 EM，由角平分线性质易得 ADAF，EFDEEC，由 HL易证 EFM ECM，所以 FMMC，AMAFFMADMC (2)AMDEBM成立，证明：将 ADE绕点 A 顺时针旋转 90，得到新 ABF， BFDE，F AED.ABDC， AED BAE. FAB EAD EAM， AED BAE BAM EAM BAM FAB FAM. F FAM.AMFM.AM FBBMDEBM(3) 结论 AMADMC仍然成立结论 AMDEBM不成立14. 如图，正方形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，延长 CB至点 F，使 CFCA，连接 AF， ACF的平分线分别

7、交AF，AB，BD于点 E，N，M，连接 EO.(1) 已知 EO 2，求正方形 ABCD的边长；(2) 猜想线段 EM与 CN的数量关系并加以证明解： (1)2四边形 ABCD是正方形， CA 2BC 2BC， CFCA，CE是 ACF的角平分线， E是 AF 的中点， E，O分别是 AF，AC的中点，1EO EMEOBC，且 EO CF， EOM CBM， ， CFCA 2CB，2CBCM1EO 2 2CB22， BC2，正方形 ABCD的边长为 2 ， EOCBCB2第 3页1(2) EM 2CN.证明： CFCA，CE是 ACF的平分线， CEAF， AEN CBN 90， ANE CNB， BAF BCN， BAF BCN，在 ABF和 CBN中，ABF CBN90， ABF CBN(AAS)，ABBC，AFCN， BAF BCN， ACN BCN， BAF