万有引力题型归类

1、.万有引力定律的应用归纳为三大类的问题第一类问题：涉及重力加速度“”的问题解题思想：，即万有引力等于重力G=mg表述方式一般体现两种：（1）在星体表面或表面附近 （2）不考虑星体自转说明：上式中的“M”表示所涉及重力加速度的星球， “m”表示任意假设的一个物体，“r”表示所问及处加速度与球心的距离题型分析：题型一:两星球表面重力加速度的比较（表面问题）表面重力加速度：1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球质量的4倍，这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？2、地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球转动的角

2、速度应为原来的( ) A. B. C. D. 题型二：非星球表面重力加速度的计算（高空问题）轨道重力加速度： 1、地球半径为，地球附近的重力加速度为，则在离地面高度为处的重力加速度是（ ）A. B. C. D. 2、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。题型三：与运动学相结合的计算

3、1、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为多少？（g地=10 m/s2）2、我国在2010年实现探月计划“嫦娥工程”同学们也对月球有了更多的关注若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月3、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。

4、（取地球表面重力加速度g10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地。4、已知地球和火星的质量比，半径比，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得的最大加速度。将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为多少？（地球表面的重力加速度为）（ ）A. B. C. D.5、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点

5、与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度.6、在“勇气”号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。第二类问题：圆周运动类的问题解题思想：，即万有引力提供向心力=ma 表述方式体现：环绕天体绕中心天体转动。题型分析：（1） 求人造卫星的绕行速度问题1、据媒体报道,嫦娥一号卫星环

6、月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是A月球表面的重力加速度B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度2、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）A恒星质量与太阳质量之比B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比D行星运行速度与地球公转速度之比（2）求星球的第一宇宙速度问题1、若取地

7、球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这个行星的第一宇宙速度约为（ ）A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s2、已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为 （ ）A B C D3、宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知月球半径为R，万有引力常量为G，（1）求月球表面的重力加速度g多大？（2）月球的质量M？（3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v为多少？（3）求天体的质量问题1、为了研究太阳演

8、化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为 A B C D2、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r（4）求天体密度问题近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做

9、“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为（k为某个常数）A B CD （5）同步卫星问题1、我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为l24t，在某一确定的轨道上运行下列说法正确的是 A“亚洲一号”卫星定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B“亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合 C若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小D若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径和“亚洲一号”卫星轨道半径一样大2、来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星

10、系统2012年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统。此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km则下列说法中正确的是（ ）A北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等B所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大C北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度3有a、b、c、d四颗地球卫

11、星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）Aa的向心加速度小于重力加速度gB在相同时间内b转过的弧长最长Cc在4 h内转过的圆心角是Dd的运动周期有可能是20h4如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是A B C D（6）地球赤道上的物体、地

12、球同步卫星与近地卫星的比较1如图所示，地球绕地轴匀速转动。在地球表面上有a、b两物体，设a、b两物体的线速度分别为v1、v2，角速度分别为1、2，向心加速度分别为a1、a2，转速分别为n1、n2，下列说法正确的是Av1v2 B12 Ca1a2 Dn1n2已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是A B C D第三类问题：变轨问题 解决思想：离心与向心运动结合 、牛顿第二定律等1、如图所

13、示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（ ）A.卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小B.卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率C.卫星在轨道B上经过P时的向心加速度与在轨道A上经过P点的向心加速度是相等的D.卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点的时受到地球的引力2、关于航天飞机与空间站对接问题，下列说法正确的是（ ）A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接D

14、.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接3、2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空2011年11月3日凌晨神八天宫对接成功，完美完成一次天空之吻若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是（ ）A对接前 “天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率B对接前“神舟八号”的向心加速度小于“天宫一号”的向心加速度C“神舟八号”先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接D“神舟八号”先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接4、如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经

15、过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。若已知地球的半径为R1、表面重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，根据以上信息，可以确定 A“嫦娥一号”在远地点A时的速度B“嫦娥一号”在远地点A时的加速度C“嫦娥一号” 绕月球运动的周期D月球表面的重力加速度附加 专 题 (1)黄金代换设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 (2)双星问题1、两棵靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比2、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体和构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为 已知引力常量为. （1）和的距离为,求两星的总质量.（2） 到点的距离为,