2018 2019年河南省洛阳市汝阳县八年级下期中数学试卷解析版

1、2018-2019学年河南省洛阳市汝阳县八年级（下）期中数学试卷一选择题（共10小题） 取下列何值时，分式无意义（ ） 1x D CBA2 2 的图象在第一、三象限，则m2的取值范围是（反比例函数 ） BAm5 m5 Cm5 Dm5 3下列各式中，最简分式是（ ） BA CD4如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于点O的对称点的坐标为（ ） A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（5，3） 5如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中相等的线段共有的对数为（ ） A1 B2 C3 D4 ）的结果是（6 计算 DCB1 1 A7如图，在?ABCD中，已知AD8cm

2、，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE ） 等于（ A2cm B4cm C6cm D8cm ，y（m+1）x，ymx+m中，y8若m1，则函数ymx， x的值随的值增大而增大的函数共有（ ）C3个 D4个 B2个 个 1A9如图，在?ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D24 10如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿ADCBA匀速运动一周设点P走过的路程为x，ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） AB D C 小题）5二填空题（共 计算的结果是 11

3、12有一种病毒粒子的直径为0.000 000 018米，用科学记数法表示0.000 000 018为 13已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 14如图，一次函数yx1与反比例函数y的图象交于点A（2，1），B（1，212），则使yy的x的取值范围是 21 15如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB5，AD3，OF1.5，则四边形BCFE的周长为 三解答题（共8小题） 16先化简，再求值：（x），其中x1 17已知y3与x成正比例，且x2时，y7 （1）求y与x的函数关系式； （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，1），求平移后直

4、线的解析式 18解方程： 19如图，已知?ABCD中，EADBAF （1）试说明CEF是等腰三角形； 周长有何关系？并说明理由ABCD?的和与CF与CE）猜想2（ ）2，20已知一次函数 ykx2与的图象都经过点（11 ，k ； ）填空：（1k21（2）在同一坐标系中作出这两个函数的图象； （3）直接写出当yy时，自变量x的取值范围： 21 21如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D （1）求这两个函数的解析式： （2）求ADC的面积 22我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表： 商品 A B 价格 m

5、+20件）进价（元/ m 件）/ 240160售价（元已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同 （1）求m的值； （2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50a70）元出售，若商场保持同种商品 元y件商品的总利润为200的售价不变，商场售完这求y关于x的函数关系式； 若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案 23如图，四边形ABCD是平行四边形，AB5，BC10，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（4，0） （

6、1）求点D的坐标； （2）设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，设点P的坐标为（m，0），ABP的面积为s，求ABP的面积s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）直接写出当ABP为等腰三角形时点P的坐标 参考答案与试题解析一选择题（共10小题） 取下列何值时，分式无意义（ ） 1x CA2 B2 D【分析】根据分式无意义的条件是分母等于零判断 【解答】解：A、当x2时，x（x+2）0，分式有意义； B、当x2时，x（x+2）0，分式无意义； 时，x（x+2）0C、当x，分式有意义； 时，x（x+2）、当Dx0，分式有意义； 故选：B 反比例函数的图象在第一、三象限，则

7、m的取值范围是（ 2） Bm5 Cm5 Dm5 5Am 根据反比例函数（k0），（1【分析】）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内，可解的答案 【解答】解：图象在第一、三象限， m50， 解得m5 故选：B 3下列各式中，最简分式是（ ） B A D C 【分析】利用分式的性质分别化简进而得出答案 ，是最简二次根式，符合题意；、A解：【解答】 yxB，不是最简分式，不合题意；、 ，不是最简分式，不合题意；、 C ，不是最简分式，不合题意；D 、 故选：A4如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于点O的对称点的坐标为（ ） A（3，5） B（5，

8、3） C（3，5） D（5，3） 【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）可以直接写出答案 【解答】解：点（3，5）关于原点O的对称点为（3，5）， 故选：C 5如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中相等的线段共有的对数为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】由平行四边形的性质得出：两组对边分别相等，对角线互相平分；即可得出结论 【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BCAD，OAOC，OBOD；共4对； 故选：D 计算的结果是（ ）6 D 1C 1B A【分析】把x1看成分母为1的分式，通分后加减即可 解：原式【解答】

9、故选：A 7如图，在?ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm 【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得EDADEC，而DE平分ADC，进一步推出EDCDEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CECD，则BE可求解 【解答】解：根据平行四边形的性质得ADBC， EDADEC， 又DE平分ADC， EDCADE， EDCDEC， CDCEAB6， 即BEBCEC862 故选：A ，y（m+1）x，y，m8若1，则函数ymxmx+m中，y x的值随的值增大而增大的函数共有（ ） 1A个B2个D

10、3C个 个4【分析】根据一次函数和反比例函数的图象和性质，将m的取值范围代入函数关系式， 由函数系数判断出增减性【解答】解：因为m1， 所以ymx中，y的值随x的值增大而减小，不符合题意； （x0）m0，yy随x的增大而增大，符合题意； y（m+1）x中，m+10，y的值随x的值增大而减小，不符合题意 ymx+m中，m0，y的值随x的值增大而增大，符合题意； 故选：B 9如图，在?ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D24 根据平行四边形的性质可得出阴影部分的面积为平行四边形面积的，再由平【分析】行四边形的面积得出答案即可 【

11、解答】解：四边形ABCD为平行四边形， OAOC，OBOD， ， B故选：A出发沿P为正方形边上一动点，若点P从点A的边长为10如图，正方形ABCD4，点，则下列图象的面积为走过的路程为Px，ADPy匀速运动一周设点DCBA xy能大致反映与的函数关系的是（ ） A B DC 上四种情况，根据三角形的面积公式分别列式、ABCDP在边AD、BC【分析】分点 x的关系式，再根据一次函数图象解答表示出y与 P共线，不能构成三角形，上时，A、D、P【解答】解：点在边AD ，的距离为（x4）上时，点点P在边CDP到AD ，2x8y（4x4） AD的距离不变，为4，上时，点点P在边BCP到 48y，4 x

12、，4x16上时，点点P在边ABP到AD的距离为4 ，）322xyx4（16 选项图象符合纵观各选项，只有D 故选：D 二填空题（共5小题） 3 11 计算的结果是 根据零指数幂和负整数指数幂计算可得【分析】 3，【解答】解：原式14 3故答案为：1.8米，用科学记数法表示0.000 000 018为 有一种病毒粒子的直径为120.000 000 0188 10n与较大10，一般形式为1【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，a数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 的个数所决定0字前面的8 1.810【解答】解：0.000 000 0188 1.

13、810故答案为： 且mm的取值范围是13已知关于x的分式方程的解是非负数，则m 2 3是分式方程的1的取值范围，再根据x【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m m的值，得到答案增根，求出此时 【解答】解：去分母得， ，1xm3 ，m2解得x ，20由题意得，m ，m2解得， ，3时，方程无解，即是分式方程的增根，所有当x1mx1 3m2且m所以m的取值范围是故答案为：m2且m3 14如图，一次函数yx1与反比例函数y的图象交于点A（2，1），B（1，212），则使yy的x的取值范围是 x2或0x1 21 【分析】根据反比例函数的图象性质正比例函数的图象性质求出自变量x的取值范围 【解答】解

14、：使yy的x的取值范围是点A左侧和点B的左侧到y轴之间部分， 21所以x2或0x1 故答案为：x2或0x1 15如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB 11 的周长为BCFE，则四边形1.5OF，3AD，5 【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OAOC，ABCD，则可证得AOECOF（ASA），继而证得OEOF，进而可得EF2OE3，BE+CFAB5，继而求出四边形的周长 【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，OAOC，BCAD3， OCFOAE， 在AOE和COF， ， AOECOF（ASA）， AECF，EF2OF21.53

15、， 四边形BCFE的周长为：EF+CF+BC+BEEF+BC+AE+BEEF+BC+AB5+3+311， 故答案为：11 三解答题（共8小题） ），其中x1 16（先化简，再求值：x【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得 解：原式【解答】 ? ， 时，原式1 x当17已知y3与x成正比例，且x2时，y7 （1）求y与x的函数关系式； ，求平移后直线的解析式）1，2）将所得函数图象平移，使它经过点（2（【分析】（1）根据y3与x成正比例，图象经过点（2，7），用待定系数法可求出函数关系式； （2）将正比例函数的图象平移，过点（2，1），同样可用待定系数法求 【解

16、答】解：（1）y3与x成正比例， 设函数解析式为：y3kx（k0）， 把x2时，y7代入，得732k，k2； y与x的函数关系式为：y2x+3， （2）设平移后直线的解析式为y2x+3+b， 把点（2，1）代入得：122+3+b， 解得：b8， 故平移后直线的解析式为：y2x5 解方程：18 【分析】观察可得最简公分母为x（x+1），两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解，注意检验 解：原方程化为：【解答】 2 x+1）2x1+2x（x+1方程两边同时乘以x（x），得22 xx1+2x23化简得 解得x 时，x（x+1）检验：当x0 原方程的解是x19如图，已知?ABCD中，EADBA

17、F （1）试说明CEF是等腰三角形； （2）猜想CE与CF的和与?ABCD周长有何关系？并说明理由 ABF，FEAD，得出CDAB，BCAD）根据平行四边形的性质得出1（【分析】 E，根据平行线的判定即可推出结论；E，推出FADCD+BF，ADDE，代入AB+BC+2（）根据EADFFABE，推出AB 求出即可 ABCD是平行四边形，【解答】解：（1）四边形 ，CD，ADBCABCDADBC，AB ，EADF，FABE ，EADFAB ，FE CFCE， CEF是等腰三角形 CF、CE之和恰好是?ABCD的周长，（2）CEF的两边 FABE，理由是：由（1）得EADF DE，ADABBF +C

18、E，CF+DABF+BC+CD+DEAB平行四边形ABCD的周长为+BC+CD ?ABCD的周长即CEF的两边CF、CE之和恰好是 ）kx与的图象都经过点（2，220已知一次函数 y111 ，k 4 （1）填空：k； 21（2）在同一坐标系中作出这两个函数的图象； （3）直接写出当yy时，自变量x的取值范围： 2x0或x2 21【分析】（1）把点（2，2）的坐标分别代入两函数的解析式，即可求出答案； （2）根据两函数的解析式画出图象即可； （3）求出两函数的图象的交点坐标，结合图象即可得出答案 【解答】解：（1）把点（2，2）代入 ykx得：22k， 111解得：k1， 1 点（2，2）代入

19、，2得： ，4解得：k2 故答案为：41，； ，它们的图象如图式是yx，y所示：函（2）两数的解析21 ； ，）解方程组 得：3（两函数的交点坐标是（2，2）、（2，2）， 当yy时，自变量x的取值范围是2x0或x2， 21故答案为：2x0或x2 的图象交于A（2，m）+b的图象与反比例函数y，B（4，y21如图，一次函数ax2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D （1）求这两个函数的解析式： （2）求ADC的面积 【分析】（1）因为反比例函数过A、B两点，所以可求其解析式和m的值，从而知A点坐标，进而求一次函数解析式； 的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可C轴的交点x与与AB）先求出

20、直线2（ 的图象过B（4，（1）反比例函数y2）点， 【解答】解：k4（2）8， ；反比例函数的解析式为y 的图象过点A（2y，m）， 反比例函数 4，即A（2，4）m 一次函数yax+b的图象过A（2，4），B（4，2）两点， ， ，解得 一次函数的解析式为yx+2； （2）直线AB：yx+2交x轴于点C， C（2，0） ADx轴于D，A（2，4）， CD2（2）4，AD4， 44S?CD?AD8 ADC 22我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表： 商品 A B 价格 mm件）进价（元/ +20 240件）售价（元/ 160 种商品的数量相同B元购进3000种商品的数量与用A元购进

21、2400已知：用（1）求m的值； （2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50a70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元 求y关于x的函数关系式； 若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案 【分析】（1）根据等量关系：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同，列出方程即可解决问题 （2）根据总利润A商品利润+B商品利用计算即可解决问题 分50a60，60a70，a60三种情形，根据一次函数的性质讨论即可解决问题 ）由题意解：（1【解答】 解得：m88 m80 200）+28000（0xa100）（200x）（60）x）y（2）160（80ax+（240 120，+28000，100xy（a60）x x增大而减小，0，y随当50a60时，a60 y有最大值，x100时， 种商品利