七年级数学下册3.4角的比较和运算教案人教新课标版(最新整理)

1、3.4 角的比较和运算（第一课时）目标预设一、知识与能力会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。二、过程与方法观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳三、情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段教学重难点一、重点：角的大小的比较方法二、难点：角的平分线和角的和、差教学准备复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识预习导学如图所示，回答下列问题(1) aoc 是哪两个角的和？(2) aob 是哪两个角的差？(3) 如果aob=cod，则aoc与 dob 的大小关系如何？教学过程一、创设情景，谈话导入我们

2、前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、精讲点拔，质疑问难与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一思考与调整思考与调整边落在其余一边的圆旁。如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？ 我们可以容易看出，aoc 是aob 与boc 的和，记作aoc=aob+boc，而aob 是aoc 与boc 的差， 记作aob=aoc-boc，类似我们还有：aoc-a ob=boc

3、三、课堂活动，强化训练例 1 如图：aob 是哪两个角的和？doc 是哪两个角的和？若aob=cod，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例 2 如图： aob 是一条直线，aoc=900，doe=900， 写出aod、cod、aoc、aob、bod 中某些角之间的两个等量关系。（小组讨论，代表发言，学生点评）思考与调整例 3 已知：一条射线 oa，若从点 o 再引两条射线 ob、oc，使 aob=600，boc=200，求aoc 的度数？（独立完成，个别回答，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化如图所示， 如果 aob= boc， 则 aoc= aob +boc=2aob =2b

4、oc，即 aob=boc=1/2aoc如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。例 4 如图：已知 o 为直线 ab 上一点，aoc 的平分线 om，boc的平分线为 on，求mon 的度数？（小组讨论，个别回答，学生点评）例5 如图所示，om 为aob 的平分线，射线 oc 在 bom 内，on 为 boc 的平分线，已知aoc=800，求mon？（小组讨论，代表发言，教师点评）五、布置作业、当堂反馈练习： 1、如图所示： （ 1） cod=-，或-。（2）如果aob=cod，则aoc 与bod 的大小关系如何？2、如图所示：1：2

5、：3：4=1：2：3：4， 求1、2、3、4 的度数？3、已知一条直线 oa，若从点 o 再引两条射线 ob 和 oc，使角 aob为 60 度，角 boc 为 20 度，求角 aoc 的度数。4、如图，已知：boc=2aob，od 平分aoc，bod=140 求：aob的度数。cdboa9. 如图，ob 是aoc 的平分线，od 是coe 的平分线。(1)若aoc=800 ，求boc 的度数；(1) 若aoc=800 ，coe=500，求bod 的度数。edcboa10. 若aob=390，boc=210，则aoc 的度数是多少？为什么？ 作业：课本p1401、2、3、4当堂反馈目标预设一、

6、知识与能力3.4 角的比较和运算（第二课时）思考与调整了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用二、过程与方法正确掌握余角、补角的意义三、情感、态度、价值观通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识教学重难点一、重点：互余、互补等概念和性质二、难点：理解互余、互补等概念并熟练应用教学准备直角、平角的有关概念和书上有关内容预习导学已知的余角比大 100，求的补角？教学过程一、创设情景，谈话导入我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是 900，且另外两角为 380、600 和 450，450那么它们两者之间作何关系呢？二、精讲点拔，质疑问难我们可

7、以看出， 在一幅三角板中， 除了一个 900， 我们都有300+600=900，而 450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于 900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如：300、600 是互为余角（简称互余），300 是 600 的余角，600 也是 300的余角。而且，类似地如果两个角的和等于 1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。三、课堂活动，强化训练例1 如图：o cab，odoe，垂足均为 o，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。（小组讨论，代表发言，学生点评）思考与调整例 2 一个

8、角是 35039，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）例 3 如图：1 与 2 互补，3 与4 互补，如果2=3，则1 与4 相等吗？为什么？由上例我们可以得出结论： 类似地，我们还有 （小组讨论，代表发言，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化例 4 已知一个角的余角比这个角的补角的 1/2 还小 120，求这个角余角和补角的度数？（独立完成，一个同学上黑板，学生点评）思考与调整例 5 已知a、b 互为补角，且a b ，求b 的余角？（教师分析，学生独立完成，教师点评）例 6 填表后思考，并回答问题： 的余角 的补角 的补角- 的余角300600491220如果 00900，那么 的

9、余角与补角之间有何关系？（小组讨论，个别回答，教师点评）五、学生练习1. 互补的两个角可以都是（）a.锐角b.钝角c.直角d.平角2. 如图，oc 是平角aob 的平分线，od 、oe 分别是aoc 和boc的平分线，图中和c od 互余的角有（）个。a.1b.2c.3d.0dceaob3. 如图，aoc=bod=900，aob=620，求cod 的度数。dcboa4.6 点 30 分，时针和分针的夹角为。5.若a 与b 都是锐角，a 的补角是a 的余角的 3 倍，b 的补角比a 的余角的 3 倍大 240，求a、b 的度数.六、布置作业、当堂反馈练习：书 p139作业：书 p1406、10当

10、堂反馈目标预设一、知识与能力3.4 角的比较和运算（第三课时）思考与调整能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题二、过程与方法能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。三、情感、态度、价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲教学重难点一、重点：方位角的表示方法二、难点：方位角的准确表示教学准备预习书上有关内容预习导学如图所示， 请说出四条射线所表示的方位角？教学过程一、创设情景，谈话导入在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛， 现什么是方位角呢？二、精讲点拔，

11、质疑问难方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东 300”，“南偏西 4 00”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北 600，西偏南 500”等，但有时如北偏东 450 时，我们可以说成东北方向。三、课堂活动，强化训练例 1 如图：指出图中射线 oa、ob 所表示的方向。（学生个别回答，学生点评）例 2 若灯塔位于船的北偏东 300，那么船在灯塔的什么方位？（小组讨论，个别回答，教师总结）思考与调整例 3 如图，货轮 o 在航行过程中发现灯塔 a 在它的南偏东 600 的方向上，同时在它北偏东 600，南偏西 100，西北方向上又分别发

12、现了客轮 b，货轮 c 和海岛 d，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 b、货轮 c、海岛 d 方向的射线。（教师分析，一学生上黑板，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化例 4 某哨兵上午 8 时测得一艘船的位置在哨所的南偏西 300，距哨所 10km 的地方，上午 10 时，测得该船在哨所的北偏东 600，距哨所 8km 的地方。（1） 请按比例尺 1：200000 画出图形。（独立完成，一同学上黑板，学生点评）（2） 通过测量计算，确定船航行的方向和进度。（小组讨论，得出结论，代表发言）五、布置作业、当堂反馈练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。（1） 点 a 在点 o 的北偏东 30

13、0 的方向上，离点 o 的距离为 3cm。思考与调整（2） 点 b 在点 o 的南偏西 600 的方向上，离点 o 的距离为 4cm。（3） 点 c 在点 o 的西北方向上，同时在点 b 的正北方向上。( 4 ) 如图，若已知1+2=900，2+3=900，问1 和3 是什么关系？为什么？若2 和4 相等，则1 和4 要满足什么关系？ 为什么？3214acb(4) 如图，o 是直线 ab 上一点，aob=fod=900，ob 平分cod,图中与doe 互余的角有哪些？与doe 互补的角有哪些？fedaob c作业：书 p1427、9当堂反馈“”“”at the end, xiao bian g

14、ives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep u